序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇三角函數值規律，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：直角三角形；邊角關系

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）04-244-01

直角三角形的邊角關系，在現實世界中應用非常廣泛。而銳角的三角函數在解決實際問題中有著重要的作用，如測量距離、角度、高度等問題，特殊角30度、45度、60度角的三角函數值也是經常用到的，但許多學生在應用這些特殊角的三角函數值解決問題時，卻總是出現記憶不牢靠或者張冠李戴的現象，如何讓學生牢固并熟練掌握這些特殊角的三角函數值呢？我覺得可以從以下幾個方面去加強。

一、引入圖形，讓學生建立清晰的第一印象

由于含30度、45度、60度的直角三角形三邊之間有著特殊比例關系，因此，教學時為了便于學生理解和記憶，可以根據含這些特殊角的三角形的邊角之間的關系，畫出相應的圖形，如30度角所對的直角邊，所臨的直角邊，斜邊之比為1∶√3∶2，含45度角的直角三角形三邊之比為1∶1∶√2，讓學生自己獨立完成這幾個特殊角的三角函數值的求值過程，學生根據定義，便可得到各角的三角函數值，學生經歷了特殊角的三角函數值的求值過程，由于圖形的直觀作用，必然會產生清晰的第一印象，方便了記憶。

二、利用三角函數的增減規律進行記憶

在直角三角形中，當銳角的度數一旦確定，它對應的正弦值、余弦值、正切值也隨之確定，當銳角的度數發生變化，它的正弦值、余弦值、正切值也隨之發生變化，為了幫助學生探索并理解隨著銳角度數的增大或減小，它對應的正弦值、余弦值、正切值變化的規律，可設計有公共銳角頂點且一直角邊有重疊，以及斜邊相等的一系列直角三角形，通過圖形，學生會直觀的感受到，當銳角的度數逐漸增大，它所對的直角邊也隨之增大，它所鄰的直角邊則隨之減小，所以會很自然地得出結論，正弦值隨銳角的增大而增大，余弦值隨銳角的增大而減小，正切值隨銳角的增大而增大，用銳角三角函數的增減性，學生記憶這幾個特殊角的三角函數值就會容易許多。

三、尋找數字規律巧妙記憶

在記憶30度、45度、60度角的三角函數值時，可引導學生通過比較，尋找數字規律，巧妙記憶，如30度、45度、60度角的正弦值分母都是2，而分子依次對應為：1即√1，√2，√3，而余弦值分子則分別是√3，√2，√1即1，分母也都是2。

四、利用互余兩角正弦和余弦之間的關系，及同角三角函數之間的關系，通過比較與聯系記憶。

篇2

1. 概念理解不透徹

例1 在RtABC中，各邊的長度都擴大3倍，那么銳角A的三角函數值（ ）.

A. 都擴大3倍 B. 都擴大4倍

C. 不能確定 D. 沒有變化

【錯解】A.

【分析】三角形三邊都擴大3倍后的三角形與原三角形相似，所以直角邊與斜邊或直角邊與直角邊的比值不變. 錯解沒有真正理解三角函數的概念.

【正解】D. 三角函數的值是直角邊與斜邊或直角邊與直角邊的比值，大小只與角的度數有關，與邊的大小無關.

2. 忽視求三角函數的限制條件

例2 （2012?江西內江）如圖1，ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為（ ）.

A. B.

C. D.

【分析】在本題的解答過程中，根據sinA=，部分同學會錯誤地得出sinA=，導致結果與選項不符，要么隨便選一個，降低了正確率，要么開始重新審題，浪費了寶貴的考試時間. 這個錯誤的根源在于沒有真正理解正弦的概念，沒有掌握銳角三角函數的使用條件：在直角三角形中. 因此本題需先尋找∠A所在的直角三角形，而圖中∠A所在的ABC并不是直角三角形，這就需要添加輔助線，構造直角三角形. 如圖1，連接CD，得到CDAB，sinA===.

在斜三角形中求三角函數值時往往需要作高（形內或者形外）構造直角三角形.

3. 忽視分類討論

例3 RtABC的兩條邊分別是6和8，求其最小角的正弦值.

【錯解】6和8是直角三角形的兩邊，斜邊是10，最小角的正弦值是.

【分析】已知條件中并沒有指明6和8是兩條直角邊，所以本題應分兩種情況：

（1） 6和8是兩條直角邊；

（2） 6是直角邊，8是斜邊.

很多同學錯在忽視了第2種情況.

【正解】當6和8是兩條直角邊時，斜邊是10，所以最小角的正弦值是.

當6是直角邊，8是斜邊時，則另一直角邊是=2，所以最小角的正弦值是=. 綜上可知，最小角的正弦值是或.

4. 忽視銳角三角函數的范圍

例4 已知α為銳角，4tan2α-3=0，求tanα.

【錯解】4tan2α-3=0，tan2α=，

tanα=±.

【分析】銳角三角函數值等于相應直角三角形的邊的比，所以tanα>0.

【正解】4tan2α-3=0，tan2α=，tanα=

±. tanα>0，tanα=.

銳角三角函數值都是正數，在求解時不能忘記.

5. 混淆特殊角三角函數值的變化規律

例5 銳角α滿足

A. 30°

C. 45°

【錯解】A.

【分析】正弦值與正切值都隨銳角度數的增大而增大，而余弦值是隨銳角度數的增大而減小. 本題錯在沒有準確掌握特殊角的三角函數，將特殊角的三角函數值張冠李戴，混淆了銳角的正弦值、余弦值的變化規律.

【正解】cos60°=，cos45°=，又余弦值隨銳角度數的增大而減小，cos60°

在銳角范圍內，正弦與正切可以看成是單調遞增函數，即度數大三角函數值就大；而余弦正好相反.

6. 主觀臆斷

例6 在RtABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=______.

【錯解】sinA===，

sin=.

【分析】本題錯在將∠A的一半的正弦值看作是∠A的正弦的一半，兩者顯然不等. 如sin60°=，而sin30°=. 本題正確的解法是先求出∠A的度數，然后再求其正弦值.

【正解】sinA===，

∠A=60°，∠A=30°. sin=.

求一個角一半的三角函數值，應先求出這個角的度數，然后再求其三角函數值，一定不能用三角函數值的一半作為角的一半的三角函數值.

篇3

【關鍵詞】三角函數 教材分析 教學建議

在學習三角函數之前，學生已經學習了一次函數、二次函數、冪函數、指數函數和對數函數，對函數有了一定的認識。三角函數是學生遇到的第一個周期性函數，是中等教育階段最后一個基本初等函數。學完本章以后，學生應對函數的一般內容，如函數符號、定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等建立更完整的認識。

初中數學教學中已有銳角的三角函數的概念，但沒有將其作為一種函數來教學，關注的只是三角函數值，主要利用銳角三角函數的定義解決直角三角形中有關邊角的問題。到了中職教育階段，需要從函數的角度來認識三角函數，落實大綱中與三角函數部分相關的教學內容與要求。

本章首先對角的概念進行推廣，并通過弧度制對角的度量建立角與實數之間的一一對應關系，為學生理解三角函數是以實數為自變量的函數奠定基礎；為了角的概念推廣的需要，把角放到平面直角坐標系中進行研究，不僅建立了角的大小與終邊位置的關系，而且通過角的終邊上的點的坐標來定義任意角的三角函數，并利用角的終邊上點的坐標的正負直觀性，判斷三角函數值的符號，得到特殊角的三角函數值，建立同角三角函數的兩個基本關系式以及誘導公式；借助三角函數圖像以及誘導公式幫助學生從“形”與“數”兩方面理解正弦函數、余弦函數的變化規律；最后利用計算器及誘導公式，能由已知三角函數值求出指定范圍的角。

本章內容分為五個部分：角的概念推廣，弧度制，任意角三角函數的概念及相關公式，正弦函數、余弦函數的圖像與性質，已知三角函數值求角。

《中等職業學校數學教學大綱》建議本章設置18課時，其中新授部分16課時，復習部分2課時。

《大綱》對本章知識內容的學習要求包括：4項“了解”（角的概念推廣、誘導公式、余弦函數的圖像和性質、已知三角函數值求指定范圍內的角）；4項“理解”（弧度制，任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數，同角三角函數基本關系式，正弦函數的圖像和性質）；2項“掌握”（利用計算器求三角函數值及利用計算器求角度）。

本章可看作是第三章（函數）的延伸和拓展，在教學中要注意讓學生體會三角函數與一般函數之間的關系，即個性與共性之間的關系。同時，在本章的教學中，要特別注意數學思想方法的滲透，如突出“數形結合”的思想方法。由于三角函數的基礎是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數的，所以教學中既要“以形助數”，突出幾何直觀幫助學生理解抽象概念，又要“以數助形”，通過代數性質反映圖像的變化規律。再如，由銳角的三角函數值到任意角的三角函數值，三角函數圖像上一點的作法到一個周期內的圖像上的畫法乃至整個定義域上的圖像的畫法等都遵循了由特殊到一般的思維方法。學好余弦函數的圖像和性質的最有效的方法是與正弦函數的圖像和性質進行類比。

下面，筆者對本章的教學內容，從學習準備、教學探究、教學過程及例題處理等方面，分節給出教學建議。

一、5.1角的概念推廣（2課時）

在學習了角概念的基礎上，本節的學習將進行角的概念推廣。在初中，角的定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形，角的范圍是0°～360°。

為了研究的方便，常將角放在平面直角坐標系中，一般將角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與X軸的正半軸重合。這樣對所有的角來說，角的頂點、始邊是相同的，區別僅在終邊，而終邊的位置就決定了它是哪個象限的角。

銳角是第一象限角，但第一象限角不一定是銳角；鈍角是第二象限角，但第二象限角不一定是鈍角。

由“問題解決”可歸納出一般的結論：

若α是第一象限角，則α/2是第一或第三象限角；若α是第二象限角，則α/2是第一或第三象限角；若α是第三象限角，則α/2是第二或第四象限角；若α是第四象限角，則α/2是第二或第四象限角。

二、5.2弧度制（1課時）

本節的學習是在初中學習的角度制基礎上進行的。首先要引導學生回顧角度制的規定：一個周角的1/360叫做一度。

在此基礎上通過多種形式的教學活動使學生理解：弧度制是一種新的度量角的單位制。一個角的弧度數就是這個角（以角的頂點為圓心，任意長為半徑的圓的圓心角）所對弧的長度與半徑的比值，關鍵是要掌握弧度與角度換算的基本關系式：360°=2π（rad）或180°=π（rad）。

三、5.3任意角的三角函數（2課時）

本節的學習是在初中角的正弦函數、余弦函數、正切函數等概念的基礎上進行的。在初中，學生是通過直角三角形邊的比值來規定角的三角函數值：對于一個直角三角形的銳角，其正弦值為對邊與斜邊的比值，余弦值為鄰邊與斜邊的比值，正切值為對邊與鄰邊的比值。現在對任意角，分別用三個比值y/r、x/r、y/x來規定，它們都只與角的終邊所在位置有關，而與點P在角的終邊上的具置無關。

從“問題解決”中，我們可以得出結論：

一個角的終邊與單位圓交點的縱坐標就等于這個角的正弦；與單位圓交點的橫坐標就等于這個角的余弦；與單位圓交點的縱坐標與橫坐標的比值就等于這個角的正切。

由討論可知，對于任意角α，它的正弦、余弦都有意義（因為r>0），但正切不同（因為tanα=y/x，x有可能為0），只有當x≠0，即角α的終邊不在y軸上才有意義。因此，正弦函數、余弦函數的定義域都是R，正切函數的定義域是{α|α≠π/2+kπ，k∈Z}。

要確定角α的三個三角函數值的符號，關鍵還應從任意角的三角函數的定義出發，結合圖形更容易掌握。

四、5.4同角三角函數的基本關系（2課時）

本教材是利用單位圓導出同角三角函數基本關系的：角α的終邊與單位圓的交點的縱坐標就等于sinα，橫坐標就等于cosα。由此就能得到sin2α+cos2α=1（稱為平方關系）；再由正切的定義tanα=y/x，就可得到sinα/cosα=cosα（稱為商數關系）。

由兩個基本關系式可知，一個角的正弦、余弦、正切函數值之間是相互關聯的。因此，已知一個角的一個三角函數值，就可利用基本關系式求出其余兩個三角函數值。

學習了同角三角函數的基本關系后，除了可以解決已知一個角的某個三角函數值求其余三角函數值，還可以對三角函數式進行化簡。要啟發學生在解題的基礎上討論并總結化簡的原則。

五、5.5三角函數的誘導公式（2課時）

根據終邊相同的角的同名三角函數值相等，就能得到誘導公式1；根據單位圓上點的坐標及對稱關系，就能得到誘導公式2、誘導公式3、誘導公式4。

要掌握三角函數的誘導公式，關鍵是要掌握公式2、3、4的特點：函數名稱不變，至于正負號，可以通過特殊化的辦法來確定。既然公式對任意角α都成立，那么，當α是銳角時當然也成立。當α是銳角時，-α為第四象限角，其正弦、正切值為負，余弦值為正，因此，-α的正弦、余弦、正切就分別為-sinα、cosα和-tanα。公式3、4也是如此。

用誘導公式可以把任意角的三角函數值化為[0，π/2]內的角的三角函數值，正確地化角和正確地運用誘導公式是關鍵。

由“問題解決”可知，誘導公式之間是有聯系的。如對于sin（π+α），我們可以作如下轉化：

sin（π+α）=sin[π-（-α）]=sin（-α）=-sinα.

分析例4時要引導學生回顧：判斷一個函數的奇偶性，一般都是從定義出發。在確認了定義域關于原點對稱后，接著就考察f（-x）的結果等于f（x）還是-f（x），進而判定這個函數是偶函數還是奇函數。

六、5.6正弦函數的圖像與性質（3課時）

用正弦線作正弦曲線的好處是不需要計算角的正弦值，實際就是把正弦線平移到相應角的位置。這里要特別注意在坐標系里橫軸、縱軸的單位必須一致，同時注意曲線的走向，[0，π]是向上凸的，[π，2π]是向下凹的。“五點法”作正弦曲線，實際就是列表描點法。這里的五個點分別是曲線與x軸的交點和最高點及最低點，它們的橫坐標的間隔是π/2。

無論是幾何法還是“五點法”，都是為了找到曲線上的一些點，再用光滑的曲線把這些點連接起來。熟練之后就要把握好正弦曲線的形狀和特征，能迅速畫出正弦曲線的草圖。

由教材P152的“思考交流”所得結論，我們可以進一步推廣：y=-f（x）的圖像，與y=f（x）的圖像關于x軸對稱，y=f（x）+1的圖像，可以由y=f（x）的圖像向上平移一個單位而得到。

無論是單位圓中角在旋轉過程中正弦線的變化規律，還是由誘導公式1，均能得出正弦函數的圖像是呈“周而復始”的規律的。結合周期函數的定義和對周期的規定，由“探究”所得結論可知，正弦函數y=sinx是周期函數，它的周期為2kπ，k∈Z，最小正周期為2π。

要判斷一個函數是否為周期函數，通常是按照定義，尋找非零常數T，滿足f（x+T）=f（x）。由于已約定，在沒有特別說明的情況下，我們所說的周期都是最小正周期。因此，在找到這樣的常數T之后，還要再找出其中的最小正數。

由于正弦函數y=sinx的周期為2π，也就是說其圖像每經過2π就重復，因此，要討論正弦函數的單調性，只需選取長度為2π的區間即可。

解決了例3后，可啟發學生總結：遇到出現含有正弦式的等式，求其他量的范圍問題時，通常是把正弦式放在等式的一側，其余的放在另一側。由于sinx的取值范圍是[-1，1]，等式另一側表達式的取值范圍也就是[-1，1]，這樣就可求出其他量的范圍。

不求值比較兩個角的正弦值的大小時，關鍵是用好誘導公式把問題化為在一個單調區間內的兩個角的正弦，再根據單調性來確定它們的大小。

七.5.7余弦函數的圖像與性質（2課時）

本節的教學過程中要充分運用好類比法，利用上一節研究正弦函數的圖像與性質的類似方法來研究余弦函數的圖像與性質。

與畫正弦線類似，我們要畫出余弦函數y=cosx圖像上的點（x，cosx）。但余弦線不像正弦線那樣是“豎立”的。從畫圖的角度來說，得到每一個角的余弦線后，用圓規還是可以把它移到相應的位置使它“立”起來的，但這樣做比較麻煩。用教材P157上的圖5-23，就能達到使它“立”起來的效果，這樣畫圖就比較方便。

無論是幾何法還是“五點法”，都是為了找到余弦函數y=cosx圖像上的一些點，再用平滑的曲線把這些點連接起來。熟練之后把握好余弦曲線的形狀和特征，就能迅速畫出余弦曲線的草圖。

仔細觀察教材P159的“思考交流”中的圖5-28，我們可以發現余弦函數y=cosx的圖像，可以由正弦函數y=sinx的圖像向左平移π/2個單位得到。

類比正弦函數的性質，很容易得到余弦函數的前三個性質，對照正弦函數的性質，余弦函數的定義域、值域、周期沒有變化，最大的區別在于奇偶性（是偶函數）、單調性（單調區間不同）和最大值最小值（取得最大值最小值的自變量不同）。如此類同的根本原因，可以從幾何上得到解釋：余弦函數y=cosx的圖像，可以由正弦函數y=sinx的圖像向左平移π/2個單位得到。

不求值比較兩個角的余弦值的大小時，關鍵是用好誘導公式把問題化為在一個單調區間內的兩個角的余弦，再根據單調性來確定它們的大小。

對于例3，解決時要有整體意識，即把x/3看作一個角，為了方便，用換元法，設t=x/3，由t=2kπ，就能得到x/3=2kπ，從而得到x=6kπ。最后還須注意把所得結果寫成集合形式。

八、5.8已知三角函數值求角（2課時）

為了解決有關已知三角函數值求角的問題，學生需要具備良好的基礎。為此，教師要組織同學一起回顧本章前面所學的知識，特別是誘導公式，各個象限的三角函數值的符號以及特殊角的三角函數值等。

篇4

1.定義的掌握與運用。初中三角函數的定義是借助直角三角形在銳角中定義的，而高中是借助單位圓給出的，初學者應對這兩個定義進行相對比較，感受單位圓的重要性，為后面直觀討論三角函數的圖象與性質奠定基礎。在掌握概念的同時應初步學會運用三角函數的定義解題，例如：根據角的終邊所處的位置能迅速的判斷出此角的正弦、余弦、正切的符號以及已知終邊上的一點的坐標能求出三角函數的正弦、余弦、及正切值。

2. 三角函數線的應用。三角函數線是研究三角函數的幾何工具，它是數形結合思想在三角函數中的體現，初學者應熟練掌握正弦線、余弦線、正切線的作法，并能運用三角函數線比較三角函數值的大小，證明三角不等式，和解一些簡單的三角不等式。

3.特殊角三角函數值的記憶。記一些特殊角的三角函數值，即的正弦值、余弦值、正切值，其它的一些特殊角的三角函數值可以用這些值通過誘導公式推導出。

4.公式的推導型記憶。三角函數的公式是令初學者最頭痛的事情，有同角三角函數之間關系，誘導公式，兩角和與差的三角函數展開式，倍角公式，在學習的過程中有些老師還會補充一些公式，如半角公式，積化和差與和差化積公式，萬能公式。為方便憶有些老師在誘導公式里還給大家總結出一些口訣，如“函數名不變，符號看象限”、“函數名改變，符號看象限”、“奇變偶不變，符號看象限”，接觸口訣之初，學生如獲珍寶，但過一段時間后，就混為一談，不知所云，變什么、看哪個象限都很模糊，簡直就是一頭霧水。在此，筆者是不主張硬記和找規律記憶的，筆者鼓勵初學者應該進行推導型記憶，三角函數的公式看起來多而雜，其實不然，它們都是可以相互推導的，同角三角函數之間的關系是用定義推導的，誘導公式是在單位圓中推導的，兩角和與差的三角函數展開式除兩角差的余弦公式外，其它的都是由兩角差的余弦公式推導的，推導過程課本上是有的，筆者建議在記憶公式時，初學者應該立足于推導，并且是自己推導、反復推導，真正體會公式之間的聯系，這樣記憶的公式才是永久的，處理題目時就會信手拈來，活學巧用。

5.三角函數圖象的掌握。熟練掌握正弦、余弦、正切函數圖象的畫法，能通過圖象能夠看出三角函數的性質及運用圖象比較同名三角函數值的大小和解一些簡單的三角不等式。

篇5

1、簡單、清楚，突出三角函數最重要的性質──周期性．采用"單位圓定義法"，對于任意角?，它的終邊與單位圓交點P(x，y)唯一確定，這樣，正弦、余弦函數中自變量與函數值之間的對應關系，即角 （弧度）對應于點P的縱坐標y──正弦；角 （弧度）對應于點P的橫坐標x──余弦?？梢缘玫椒浅Ｇ宄?、明確的表示，而且這種表示也是簡單的。另外，"x= cos ?，y= sin ?是單位圓的自然的動態（解析）描述，由此可以想到，正弦、余弦函數的基本性質就是圓的幾何性質（主要是對稱性）的解析表述"，其中，單位圓上點的坐標隨著角?每隔2π（圓周長）而重復出現（點繞圓周一圈而回到原來的位置），非常直觀地顯示了這兩個函數的周期性。

"終邊定義法"需要經過"取點──求距離──求比值"等步驟，對應關系不夠簡潔；"比值"作為三角函數值，其意義（幾何含義）不夠清晰； "從角的集合到比值的集合"的對應關系與學生熟悉的一般函數概念中的"數集到數集"的對應關系不一致，而且"比值"需要通過運算才能得到，任意一個角所對應的比值的唯一性（即與點的選取無關）也需要證明；"比值"的周期性變化規律也需要經過推理才能得到．以往的教學實踐表明，許多學生在結束了三角函數的學習后還對三角函數的對應關系不甚了了，與"終邊定義法"的這些問題不無關系。

2、有利于構建任意角的三角函數的知識結構。"單位圓定義法"以單位圓為載體，自變量?與函數值x，y的意義非常直觀而具體，單位圓中的三角函數線與定義有了直接聯系，從而使我們能方便地采用數形結合的思想討論三角函數的定義域、值域、函數值符號的變化規律、同角三角函數的基本關系式、誘導公式、周期性、單調性、最大值、最小值等。

在學習弧度制時，學生對引進弧度制的必要性較難理解。

"單位圓定義法"可以啟發學生反思：采用弧度制度量角，就是用單位圓的半徑來度量角，這時角度和半徑長度的單位一致，這樣，三角函數就是以實數（弧度數）為自變量，以單位圓上點的坐標（也是實數）為函數值的函數，這就與函數的一般定義一致了。另外，我們還可以這樣來理解三角函數中自變量與函數值之間的對應關系：把實數軸想象為一條柔軟的細線，原點固定在單位點A（1，0），數軸的正半軸逆時針纏繞在單位圓上，負半軸順時針纏繞在單位圓上，那么數軸上的任意一個實數（點） 被纏繞到單位圓上的點P(cos ，sin )。 轉貼于

3、符合三角函數的發展歷史。三角函數發展史表明，任意角的三角函數是因研究圓周運動的需要而產生的，數學史上，三角函數曾經被稱為"圓函數"。所以，采用"單位圓定義法"能更真實地反映三角函數的發展進程。

早在古希臘時代，人們就知道"相似三角形的對應邊成比例"，這是三角函數的根源，也是其本質所在，所以三角函數起源于幾何中的邊角關系。三角函數的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。到了近代，人們將三角函數作為一般的函數來研究它們的代數性質?，F代數學把它們描述成無窮無窮級數或微分方程的解，將其定義擴展到復數系。映射也是貫穿高中數學的一條主線，是人們思考問題時一種非常重要的對應關系。

4、有利于后續學習。前已述及，"單位圓定義法"使三角函數反映的數形關系更直接，為后面討論三角函數的性質和圖像奠定了很好的直觀基礎。不僅如此，這一定義還能為"兩角和與差的三角函數"的學習帶來方便，因為和（差）角公式實際上是"圓的旋轉對稱性"的解析表述，和（差）化積公式也是圓的反射對稱性的解析表述。另外，這一定義中角的度量直接采用了弧度制，能為微積分的學習帶來方便。例如，重要極限 幾乎就是定義的一個"推論"。