序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高數(shù)指數(shù)函數(shù)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

1.職高數(shù)學(xué)“函數(shù)”的知識范圍和特點

目前國內(nèi)大多數(shù)職高院校的數(shù)學(xué)課程普遍采用的教材中函數(shù)部分的內(nèi)容主要包括：

1.1函數(shù)、一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù).函數(shù)在初中的課本就已有涉及，但并沒有從本質(zhì)上出發(fā)講解函數(shù)，只是進行一些簡單的應(yīng)用，如：解一元一次函數(shù)，拋物線函數(shù)的根分布及圖形畫法.職高中的“函數(shù)”這一塊的內(nèi)容是從“函數(shù)”的基本定理性質(zhì)出發(fā)講解函數(shù)的意義，并且首次出現(xiàn)“映射”、“函數(shù)三要素”等新定義，這一點較之初中的函數(shù)更具有抽象性和本質(zhì)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)到這一部分內(nèi)容時在理解上有一定的難度，需要結(jié)合練習(xí)不斷在解題中理解概念.另外在此基礎(chǔ)上的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)的定義及特點；增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的劃分和性質(zhì).這些內(nèi)容對于初學(xué)者來說需要在充分理解定理定義的基礎(chǔ)上加以足夠的練習(xí)才能達到學(xué)以致用的目的.

1.2指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù).這一塊內(nèi)容是職高數(shù)學(xué)中新的教學(xué)內(nèi)容，以往雖然在初中數(shù)學(xué)課本上稍有涉及但并未給與相應(yīng)的章節(jié)予以介紹.職高數(shù)學(xué)在這一部分給予了定義和細(xì)致的講解，尤其是對數(shù)函數(shù)是第一次出現(xiàn)在初學(xué)者的視野中，在理解起來有一定的難度，應(yīng)當(dāng)和指數(shù)函數(shù)聯(lián)系對比學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)明白指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域是經(jīng)常被學(xué)生予以忽視而出錯的地方，在學(xué)習(xí)和教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點強調(diào)并引起重視.在實際的應(yīng)用中以e和10為底的對數(shù)函數(shù)是經(jīng)常使用的，在練習(xí)時應(yīng)當(dāng)多加側(cè)重.另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象間的相互轉(zhuǎn)換也是要重點掌握的.

1.3三角函數(shù).這一塊的內(nèi)容是職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，這一塊知識的特點就是需要記憶的公式比較多而且公式間容易出現(xiàn)混淆.三角函數(shù)的公式推導(dǎo)至關(guān)重要，結(jié)合幾何圖形充分理解三角函數(shù)也是學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ).另外還要結(jié)合余弦定理和正弦定理解決相關(guān)三角形的應(yīng)用問題.

2.職高數(shù)學(xué)“函數(shù)”部分的學(xué)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀及改進方向

目前，職高數(shù)學(xué)有關(guān)函數(shù)的教學(xué)存在著幾大誤區(qū)和對應(yīng)改進方向.

（1）大多數(shù)教師注重函數(shù)理論的教學(xué)而忽視學(xué)生在課余之后的相應(yīng)練習(xí).“函數(shù)”這一知識體系定義抽象性、性質(zhì)多樣性的特點，決定在課堂之后需要大量對應(yīng)的練習(xí).大量的練習(xí)不僅可以讓學(xué)生充分理解函數(shù)的定義，還可以準(zhǔn)確記憶大量的函數(shù)公式，區(qū)別應(yīng)用函數(shù)性質(zhì).

（2）課堂上對于函數(shù)定義和相關(guān)性質(zhì)的講解要根據(jù)不同的函數(shù)特點，總結(jié)出相關(guān)知識的重點難點易錯點，在課堂重點講解強調(diào)分析這些重難點，并隨堂列舉一些典型的題目進行講解.

例如，在函數(shù)基本定義的講解時：

函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個非空實數(shù)集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A內(nèi)任一個元素x，在B中總有一個且僅有一個元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到B的映射；稱y是x在映射f作用下的象，記作f（x），于是y=f（x）；x稱作y的原象.

在課堂講解時，這個定義中要注意重點講解有橫下劃線的點，這些點要在課堂上指明，這些點是理解概念和做題的關(guān)鍵點；下劃曲線的點是在做題中容易出錯的點.如果在講解定義時根據(jù)不同定義將各自的重點難點易錯點劃出，可以幫助學(xué)生更快更好地理解定義，并掌握做題中應(yīng)當(dāng)注意的點.在遇到一些比較難的題目時可以根據(jù)這些點分析解決問題，可以避免在遇到困難題目時不知如何下手的情況發(fā)生.此外，在做錯的題目中學(xué)生也可根據(jù)這些點重新分析問題，找出自己出錯的原因，這樣可以有效地避免下次出現(xiàn)同樣的錯誤，并且也可以起到舉一反三的作用.

在課后，需要一定量的配合練習(xí)，授課教師可以根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，將一些典型題目和之前教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯題型進行整理，布置適量的練習(xí)供學(xué)生學(xué)習(xí)理解，也可以將有關(guān)函數(shù)公式讓學(xué)生推導(dǎo)，因為這些公式書中大多都有列寫，為防止學(xué)生直接照抄照背書中公式，可以讓學(xué)生把做題過程一并寫出.

如三角函數(shù)部分：

然后還可以再進行其他三角函數(shù)的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.這里不再一一解釋.這樣將公式讓學(xué)生自己用最基本的三角函數(shù)進行推導(dǎo)，不僅可以使學(xué)生快速掌握相關(guān)公式的記憶，避免死記硬背出現(xiàn)錯用公式的現(xiàn)象，還能夠讓學(xué)生進一步明白三角函數(shù)相互之間轉(zhuǎn)換的關(guān)系，這對于三角函數(shù)的應(yīng)用是十分有用的.另外應(yīng)當(dāng)注意余弦定理和正弦定理的推導(dǎo)和應(yīng)用，這是解決大量與三角形有關(guān)實際問題的關(guān)鍵.

篇2

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合，全國公務(wù)員共同天地的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

教學(xué)建議

教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

教學(xué)設(shè)計示例，全國公務(wù)員共同天地

課題指數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.

2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點和難點

重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).

難點是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

教學(xué)過程

一.引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).

1.6.指數(shù)函數(shù)(板書)

這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.

由學(xué)生回答:.

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書)

1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

2.幾點說明(板書)

篇3

關(guān)鍵詞 高寒山區(qū)；羊；養(yǎng)殖技術(shù)

中圖分類號 S827 文獻標(biāo)識碼 B 文章編號 1007-5739（2013）03-0305-02

高寒山區(qū)養(yǎng)羊基本做法，主要是“四抓四保”，即：抓放養(yǎng)保膘力；抓適時配種保繁殖；抓防疫保體壯；抓科學(xué)保營養(yǎng)。該方法能使羊在很短的時間內(nèi)增重、增高、增肥、高產(chǎn)、多產(chǎn)，真正促進農(nóng)業(yè)發(fā)展、農(nóng)村增效、農(nóng)民增惠。現(xiàn)將該技術(shù)總結(jié)如下。

1 抓放養(yǎng)，保膘力

初秋的天氣，一般情況下早晨和晚上都比較涼爽，但是中午還是比較熱，此時對羊群的放養(yǎng)還需要延續(xù)夏季放牧的方法，中午要使羊群能夠在陰涼的地方避暑，早晨早點放出去晚上晚點收回家，適當(dāng)延長放牧的時間；晚秋天氣可能有霜，放養(yǎng)羊群做到有霜天氣冷，早上晚出牧，晚上晚收牧；無霜天氣早上早出牧，晚上晚收牧。每天要堅持把羊趕到有井水或泉水的地方飲水2次，不能飲用受到污染的水。還要注意給羊保暖，在羊圈里生火或者有條件的地方可以安裝取暖器。山區(qū)應(yīng)把羊趕到牧草長勢較好的向陽坡地放牧。秋季牧草開花結(jié)籽，營養(yǎng)豐富，正是抓膘季節(jié)，有利于滿膘配種。因此，應(yīng)在抓好夏膘的基礎(chǔ)上抓好秋膘，貯積體脂過冬。將羊趕至有好草的地方放牧，尤其不可錯過放茬地的好時機。這些地方平時羊群不能進入，此時除了收割后遺留的莊稼外，還生長一些已結(jié)籽的熟草，是羊抓秋膘的好場所。秋季是羊的繁殖重要季節(jié)，母羊膘情的好壞，對繁殖率的影響很大，因此要努力做到滿膘配種。9—10月，牧草豐茂，營養(yǎng)豐富，含維生素多，大量青綠飼料以及涼爽的氣候條件，有助于羊性機能活動，能促進、排卵。

2 抓適時配種，保繁殖

配種一般分為人工授精和自然2種。母羊配種最好的時節(jié)是在秋季，因為母羊在秋季的膘情好，而且在該季節(jié)母羊次數(shù)多，容易受孕，因此在秋季對母羊進行配種有利于繁殖。配種時要注意，合理掌握好母羊的排卵時期很重要，因為在母羊排卵期左右對其進行配種繁殖可以提高受孕率。母羊的表現(xiàn)主要為：食欲較平時有所減退，鳴叫，煩躁不安，總是搖尾巴，外充血腫脹，且陰道伴隨有分泌物流出。當(dāng)母羊后，一般在30～40 h開始排卵，由于排出的卵在輸卵管內(nèi)有12～24 h的受精能力，因此要及時對母羊進行配種，一般在母羊30 h左右對母羊進行配種，此時的母羊最容易受孕，特別是在母羊的末期配種成功率較高，配種1次就可以成功受孕。但是在目前的生產(chǎn)實踐中，一般都采用2次配種的方法，即對第1次配種結(jié)束之后還是的母羊進行第2次配種，可以提高母羊受孕的成功率，同時對羊胎兒的正常發(fā)育有利，使母羊的產(chǎn)羔率提高。9—10月為母羊配種的最佳時期，翌年母羊就會在2—3月產(chǎn)羔羊，此時母羊就可以吃到新鮮的青草，迅速補充了體內(nèi)的營養(yǎng)物質(zhì)，也給羔羊吃奶創(chuàng)造了良好的條件，促進羔羊正常發(fā)育成長。母羊可以進行配種的表現(xiàn)一般為食欲減退，一般在母羊1.2～1.5歲時。母羊的持續(xù)期每次在1～2 d，排卵一般在后30～48 h開始。

除了要精心護理母羊外，還需要加強公羊的營養(yǎng)。由于種公羊的與其日糧中蛋白質(zhì)的含量有一定的關(guān)系，因此在種公羊的日常飼料中應(yīng)適量加入蛋白質(zhì)飼料，可以有效提高種公羊的，增加其量和密度，用這樣的種公羊進行配種可以提高配種的成功率。當(dāng)配種開始后，要根據(jù)種公羊的體質(zhì)、配種任務(wù)、等來適量補喂一些精料或營養(yǎng)品，使其能夠迅速恢復(fù)體力，為下一次的配種做好準(zhǔn)備[1-2]。

3 抓防疫，保體壯

秋季是各種病癥的流行季節(jié)，羊的生理情況不好，就會導(dǎo)致各種病癥入侵。因此，在秋季要對羊群及時進行疫苗的接種和驅(qū)蟲，定時清理和消毒羊圈及羊體。

3.1 感冒咳嗽（上呼吸道感染）

此病常在秋季山羊遭受狂風(fēng)暴雨襲擊后發(fā)生，病羊表現(xiàn)為懶腰伸腿，精神不振，食欲不強，離群掉隊，進而咳嗽發(fā)熱，可用薄荷、紫蘇梗、柑皮煎水，加食鹽少許灌服，或用黃桅子、批松葉煎水灌服。

3.2 瀉吐（胃腸炎）

瀉吐主要是羊吃了熱毒草和飲了臟水引起。病羊表現(xiàn)為腹瀉，大便稀薄，進而消瘦。治法：土茯苓灌服。 此外，勤清除羊圈殘渣殘草，保持干燥清潔。定期用2%火堿溶液、3%石碳酸或2%福爾馬林消毒。經(jīng)常刷拭羊體，加強血液循環(huán)，增強抗病能力。如果羊群吃到再生青草和豆科牧草，發(fā)生瘤胃膨氣和中毒，要用套管針在左肋穿刺放氣。或者采用藥物如魚石脂5 g、酒精20 mL加水100 mL混合均勻一次內(nèi)服[3-4]。

4 抓科學(xué)，保營養(yǎng)

傳統(tǒng)的喂養(yǎng)方式是羊群必須采用的有效途徑，但傳統(tǒng)的喂養(yǎng)方式不能快速的提高羊的配種繁殖、體壯膘力。因此，在抓好傳統(tǒng)的喂養(yǎng)方法外，還需對其采取科學(xué)的喂養(yǎng)方法，即在傳統(tǒng)的喂養(yǎng)的基礎(chǔ)上，對羊?qū)嵭锌茖W(xué)的喂養(yǎng)管理。現(xiàn)在世界采用的科學(xué)喂養(yǎng)方法就是給羊喂食復(fù)合型營養(yǎng)舔磚，這種方法能使羊在很短的時間內(nèi)增重、增高，增肥，高產(chǎn)，多產(chǎn)，真正促進農(nóng)業(yè)發(fā)展、農(nóng)村增效、農(nóng)民增惠。

5 參考文獻

[1] 梅青輝.山羊秋季配種技術(shù)[J].農(nóng)村實用科技信息，1999（11）：14.

[2] 梅青輝.山羊秋季配種技術(shù)[J].安徽農(nóng)業(yè)，2000（10）：25.

篇4

(一)崗位職責(zé)

述職報告首先要簡明扼要地介紹自己的基本情況，如所任職務(wù)，任職時間。然后要詳細(xì)介紹 自己的崗位職責(zé)范圍，即自己分管的工作、任職期間的主要工作目標(biāo)。之所以要詳細(xì)介紹， 是因為崗位職責(zé)是群眾評議和干部考核部門衡量述職者是否稱職的標(biāo)準(zhǔn)。同一層次甚至同一 職位的領(lǐng)導(dǎo)者因為分工的不同其職責(zé)范圍各不相同，但崗位職責(zé)是任何一個職位都具有的。

(二)指導(dǎo)思想

這是每一位領(lǐng)導(dǎo)干部工作的不可缺少的前提條件。領(lǐng)導(dǎo)干部的工作有其目的性和原則性，那 就是站在黨的立場上，依據(jù)黨和國家的政策法規(guī)去觀察事物、分析問題、處理問題，開展工 作。沒有正確的指導(dǎo)思想，沒有對黨和國家的方針政策的深入領(lǐng)會，就不可能辨明工作中的 是非曲直，看清事物的本質(zhì)，找出存在的問題，采取正確的方法，從而很好地完成自己的本 職工作。

(三)主要工作

這是述職報告最主要的內(nèi)容。要向組織向群眾如實地匯報自己所做的主要工作，工作過程中 所取得的成績以及由此帶來的經(jīng)濟和社會效益，工作中出現(xiàn)的失誤以及由此造成的損失，都 要一一匯報。具體說來，主要包括下面這些方面：

自己主持開展了哪幾項工作，結(jié)果如何；

協(xié)助別人開展了哪幾項工作，結(jié)果如何，自己所起的作用如何；

在任職期間，黨和國家有哪些方針政策出臺，自己是如何貫徹執(zhí)行的，效果如何；

在任職期間，上級有哪些重要的指示，自己是如何落實的，效果如何；

在工作實踐中遇到了哪些新的情況和新的問題，自己是如何處理的。

以上各點，都包括成功和失誤兩個方面，不能只說成績，報喜不報憂。

(四)經(jīng)驗和教訓(xùn)

對自身的工作實踐，還要能夠概括出一些規(guī)律性的認(rèn)識，其中包括成功的經(jīng)驗有哪些，今后 應(yīng)該如何發(fā)揚；失敗的教訓(xùn)有哪些，今后應(yīng)該如何防止。這部分內(nèi)容要有分析研究、集中概 括，要提高到理論的高度來認(rèn)識。對于教訓(xùn)，則應(yīng)著重分析造成失誤的主客觀原因，明確自 己應(yīng)負(fù)什么樣的責(zé)任。

述職報告是領(lǐng)導(dǎo)干部依據(jù)自己的職務(wù)要求，就一定時期內(nèi)的任期目標(biāo)，向選舉或任命機構(gòu)、 上級領(lǐng)導(dǎo)機關(guān)、主管部門以及本單位的干部群眾，匯報自己履行崗位責(zé)任情況的書面報告， 是干部管理考核專用的一種文體。

篇5

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 抽象思維能力

【中圖分類號】G642 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）26-0084-01

高職階段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不僅僅體現(xiàn)在繼續(xù)升學(xué)的方面，更重要的是能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力與空間想象能力，幫助學(xué)生學(xué)會理性思考、理性判斷，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定堅實有力的基礎(chǔ)。

高職數(shù)學(xué)知識點豐富，而函數(shù)概念是眾多數(shù)學(xué)概念中最重要的概念之一，是高職數(shù)學(xué)的重點和難點。在課堂教學(xué)過程中，有不少學(xué)生反映函數(shù)的概念太抽象，從初中開始就是自己的“老大難”，以至于只要看到與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容就害怕，寧愿選擇回避。

函數(shù)的思想充分體現(xiàn)了集合、對應(yīng)、映射等基本數(shù)學(xué)思想，這與中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、方程等有密切聯(lián)系。教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)該從概念的本質(zhì)屬性、概念的內(nèi)涵和外延入手，加強概念形象理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

一 函數(shù)概念的定義

傳統(tǒng)定義：設(shè)有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)。

近代定義：設(shè)A，B都是非空集合，f：xy是從A到B的一個對應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：AB就叫作函數(shù)，記作y=f（x）。

對函數(shù)概念的理解，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同。傳統(tǒng)定義是從對應(yīng)的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。定義都是文字和符號的連接，學(xué)生在理解時缺乏直觀的認(rèn)識，往往一知半解，此時需要讓學(xué)生以自己獨特的角度對函數(shù)概念形成理解，也有助于加深記憶。

如將函數(shù)y=f（x）的三要素與實際生活相聯(lián)系，把“自變量x”看成是“待加工的貨物”，把“因變量y”看成是“加工完成的產(chǎn)品”，把“對應(yīng)法則f ”看成是“加工時的工序”，把“（）”看成是“工廠的大門”。如此學(xué)生以自己的理解，將理論與現(xiàn)實中的實物聯(lián)系起來。

二 函數(shù)的定義域和值域

在函數(shù)y=f（x），x∈D中，自變量x的取值范圍的集合D就是函數(shù)的定義域，而與x的值對應(yīng)的y值就是函數(shù)值，函數(shù)值y的集合就是值域。

函數(shù)的定義域和值域考查的形式有很多，無論是選擇題、填空題，還是解答題都會出現(xiàn)，是考試常考的內(nèi)容，在求定義域、值域時我們會碰到各種不同類型的函數(shù)表達式，有些是我們熟悉的，有些相對比較復(fù)雜。同學(xué)們在遇到不熟悉的函數(shù)表達式時往往不知道應(yīng)從何處下手。其實存在的問題都是心理緊張因素造成的，我們要理清思路，按部就班，掌握五大基本初等函數(shù)（反、對、冪、三、指）定義域、值域的特殊條件會有助于問題的解決。

第一，在求函數(shù)的定義域時，可以按照下面這幾種方法來快速有效地判斷和求解：（1）函數(shù)是整式時，自變量x可以取任意值，也就是定義域為全體實數(shù)所組成的集合。（2）函數(shù)是分式函數(shù)時，一定要注意，分母不能為0，那么定義域就是除使分母為零以外的一切實數(shù)所組成的集合。（3）如果函數(shù)是偶次根式時，就要注意被開方數(shù)不能為負(fù)；是奇次根式時，被開方數(shù)可以是任意實數(shù)。（4）當(dāng)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)時，應(yīng)盡量記住函數(shù)的大致圖像，關(guān)注其在平面直角坐標(biāo)系中的大體分布。（5）當(dāng)函數(shù)為三角函數(shù)時，更應(yīng)考慮其圖像，特別注意正切函數(shù)其定義域與直線斜率的關(guān)系。（6）若函數(shù)中包含了若干個基本初等函數(shù)的四則運算，那么該函數(shù)的定義域很可能就是各基本初等函數(shù)的定義域的交集。

第二，值域的求法較之定義域的求法要復(fù)雜得多，更沒有現(xiàn)成的結(jié)論，它必須通過不同的途徑分析、觀察、計算等才能求出不同函數(shù)的值域，通常有以下一些方法。（1）如果遇到的是熟悉的、學(xué)過的函數(shù)，可通過觀察其圖像直觀判斷出值域。（2）如果遇到不熟悉的、較復(fù)雜的函數(shù)，可通過“多點法”作出草圖客觀判斷其值域。（3）通過求出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性等性質(zhì)，輔助判斷其值域。（4）利用換元法把復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)來求值域。（5）部分函數(shù)可通過反函數(shù)法求定義域來求原函數(shù)的值域。

總之，學(xué)好函數(shù)首先需要弄清函數(shù)的概念，真正搞懂什么是函數(shù)，掌握基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，把概念性的知識點轉(zhuǎn)化為自己獨有的理解，不但不容易遺忘，而且可以充分發(fā)掘?qū)W生的想象力和思維能力。

參考文獻

[1]楊紅.函數(shù)概念及表示方法的知識點總結(jié)[J].理科考試研究（高中版），2013（5）

[2]張玲艷、熊昌雄.高中函數(shù)概念學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)[J].宜賓學(xué)院學(xué)報，2007（12）

[3]張曉燕、房元霞、藏亞玲.函數(shù)概念的發(fā)展對教學(xué)的啟示[J].聊城大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006（3）