序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇量子計算含義，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：流動分析儀；紫外光度計；水質；亞硝酸鹽

中圖分類號：X832 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170533026

養殖水質中亞硝酸鹽含量的高低將決定著養殖水質的好壞，影響著養殖水產品的產量；一些長期貯存的飲用水中亞硝酸酸鹽含量超標，人一旦長期飲用會影響人體健康，甚至有致癌的風險；在食品生產中亞硝酸鹽作為一種著色劑和防腐劑使用，少則無害多存隱患。在人類生活水平得到提高的前提下，人類越來越關注健康，越來越來關注水質的質量，越來越關注食品安全，亞硝酸鹽是水質監測與食品添加劑中常測指標之一。測定亞硝酸鹽的方法主要有分光光度法、熒光法、離子色譜法、液相色譜法、流動注射法、共振散射光譜法、電化學法、化學發光法等[1]。在生活節奏越來越快的當下，亞硝酸鹽含量檢測的高效性與準確性成為檢測行業追求的新態勢。本文就測試水中亞硝酸鹽含量的眾多方法中選用的流動分析儀與紫外分光光度計兩臺儀器的測試情況進行了比較與分析。

1 方法與儀器

1.1 方法原理

《水質 亞硝酸鹽氮的測定 分光光度法》 在磷酸介質中，pH值為1.8時，試份中的亞硝酸根離子與4-氨基苯磺酰胺反應生成重氮鹽，再與鹽酸萘乙二胺偶聯生成紅色染料，540nm波長測定吸光度[2]。

《亞硝酸鹽的測定-流動分析法》在酸性介質中，亞硝酸鹽與磺胺發生重氮化反應，其產物再與鹽酸萘乙二胺偶合生成紅色偶氮染料，于550波長測定[3]。

1.2 儀器與工作參數

連續流動分析儀Futura（法國ALLIANCE公司），測量波長540nm，參比波長660nm，分析速率40樣/h，取樣時間45s，尋峰時間15～65s，清洗時間45s，顯色劑進樣管0.76mm，水樣進樣管內徑1.85mm。

紫外分光光度計Cary 100 Conc（美國VARIAN公司），測量波長540nm，光程10mm比色皿。

2 試劑與前處理

2.1 試劑

亞硝酸鹽標準溶液：100mg/L，購于中國計量科學研究院，證書號GBW（E）080223。亞硝酸鹽環境標準樣品：0.151±0.008 mg/L，購于環境保護部標準物質研究所，證書號：200633。其它試劑選用至少分析純級別，水質符合測試分析的2類水質。

2.1.1 流動分析儀測試標準曲線的配制

取1.00mL亞硝酸鹽標準溶液（100mg/L）于100.0mL容量瓶，用超純水定容至刻度線，濃度為1000?g/L，用流動分析儀自備稀釋器分別稀釋成0、5.00、10.00、25.00、50.00、100.0、150.0、200.0?g/L，共8個濃度點進行測試標準曲線。

2.1.2 紫外分光光度法測試標準曲線的配制

分別移取0、1.00、3.00、5.00、7.00、10.00mL（濃度為1000?g/L的亞硝酸鹽標準中間液）至50mL比色管，用水稀釋至標線，配制濃度分別為0、20.00、60.00、100.0、140.0、200.0?g/L，共6個濃度點，再分別加入1.0mL顯色劑，密塞，搖勻靜置，2h內用紫外分光光度計測試標準曲線。

2.2 樣品前處理 水質均經過0.45um濾膜過濾后測定

2.2.1 流動分析儀測試所需的水量

待測水樣樣量

2.2.2 紫外分光光度計測試所需的水量

待測水樣約量50mL左右，選用傳統的抽空泵進行抽濾水樣，達到50mL水樣量為待測樣品。

2.3 實驗步驟

2.3.1 流動分析儀測試過程

配制好顯色劑，調試儀器至最佳工作狀態，開始泵入顯色劑，待試劑基線穩定后，調節基線和增益，標準溶液及待測水樣置于自動取樣器固定架中，再次等待基線穩定后進行標準曲線與待測樣品的測試。

2.3.2 紫外分光光度計測試過程

測試時取50.0mL各待測水樣，分別手動加入1.0mL顯色劑，密塞，搖勻靜置，2h內于540nm最大吸光度波長處，用光程長10mm的比色皿，用水做參比測定樣品濃度。

3 結果與討論

3.1 標準曲線、線性及范圍

分別用流動分析儀與紫外分光光度計測試亞硝酸鹽0～200?g/L濃度點的標準曲線，測試情況如表1，流動分析儀與紫外分光光度計測試標準曲線的范圍均在0～200?g/L之間，線性相關系數均大于0.997，檢出限均較低。

3.2 測試精密度與準確度

分別用流動分析儀與紫外分光光度計測試水質樣品與編號200633（GSBZ5006-88）的環境標準樣品各7次，精密度與準確度如表2，對同一水樣的測試標準偏差范圍在1.1%～6.9%之間，測試環境標準樣品的濃度值在0.151±0.008 mg/L范圍，均符合證書要求。

3.3 樣品的加標回收率

在待測水樣中加入低、中、高的亞硝酸鹽標準溶液，按上述處理方法分別用兩臺儀器進行測試，測試結果如表3，加標回收率在92.0%～102.0%之間，均達到方法要求。

4 結論

用流動分析儀與紫外分光光度2臺不同的儀器對相同水樣進行測試可知：標準曲線、線性相關系數、方法檢出限均接近達到相關規定；2臺儀器測試樣品的精密度、準確度、加標回收率均能達到方法要求；但流動分析儀測試樣品的前處理較簡便與快速、測試時自動化程度高、分析速度快、消耗的待測樣量少、測試后產生的廢液少等優勢，故流動分析x是水質亞硝酸鹽測試的理想測試儀器之選，值得推廣與普遍使用。

參考文獻

[1]胡浩光，王耀，謝翠美，等.連續流動分析法測定環境水樣中痕量亞硝酸鹽[J].現代儀器，2010（06）：68-70.

[2]中華人民共和國國家標準.GB7493-1987水質亞硝酸鹽氮的測定分光光度法[S].北京：國家環境保護局，1987.

篇2

關鍵詞： 量子概率； 量子三叉樹；量子B-S模型；量子期權敏感性

中圖分類號：F830； O413 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）01-0014-03

0 引言

量子金融是量子概率應用于金融市場的研究，體現了期權定價[1]思想上的創新。目前，國內外學者在這方面已做了一定的工作。陳澤乾[2]提出二項式期權定價量子模型。E.Sega[3]用量子效應解釋在金融市場期權價格的不規則變化。Emmanuel和E.Have[4]描述了在量子系統中，Black-Scholes模型的具體含義。Belal.E.Baaquie[5]研究了基于量子理論的有息債券歐式期權利率模型。Liviu-Adrian Cotfas[6]借助Fourier變換和量子算符模型分析股票信息與價格的關系。本文建立了量子三叉樹模型。根據期權折現流在量子概率下是一個鞅過程，給出了量子概率在金融問題中的作用。同時根據Tailor公式，用量子力學過程代替經典隨機過程描述股票價格，在股票價格St遵循量子Brown運動的情形下，得到連續量子B-S模型。實例應用和Matlab仿真都證實了量子B-S的有效性。一方面簡化了期權計算，另一方面更好地揭示了金融市場的量子特征。

1 量子三叉樹模型

2 連續量子Black-Scholes模型

定理2. 量子期權平價公式

在任意一個時刻t

證明：在t=0時刻，由文獻[9]可以構造兩個量子投資組合φ1=c+Ke-rT，φ2=p+S。

設Vt（φ）是投資組合φ在時刻t的財富值，考慮上面兩個量子投資組合，在t=T時刻的值

VT（φ1）=VT（c）+VT（Ke-rT）=（ST-K）++K=max{K，ST}

VT（φ2）=VT（p）+VT（S）=（K-ST）++ST=max{K，ST}

故VT（φ1）=VT（φ2），從而得到Vt（φ1）=Vt（φ2），即ct+Ke-r（T-t）=pt+St成立。

有了量子期權平價公式，由量子B-S算出看漲期權的價格，就可以得出看跌期權的價格。

4 實例應用

5 量子歐式期權敏感性[10]應用

以下是用MATLA對歐式期權敏感性做的仿真：

圖1和圖2表示期權標的物的價格波動性變動對期權價格的影響程度，數學表達式■，f為Black-Scholes期權定價公式中期權價格函數C。顏色反映靈敏度，下面是量子圖，它比上面的經典圖更能體現細微的波動值的變動。

6 結論

本文以量子概率的角度，利用量子力學理論建立了量子三叉樹和量子Black-Scholes模型，處理了復雜期權定價問題。實例應用和敏感性分析都證實了量子B-S模型的有效性，量子期權圖對金融市場標的物的價格細微波動變化反應更敏感，更能體現金融市場的量子特征。

參考文獻：

[1]J.C. Hull. Options， Futures and Other Derivatives[M]. Prentice Hall， Inc， 2009.

[2]Zeqian Chen. Quantum theory for the binomial model in finance theory [J].Journal of systems science and complexity， 2004， 17：567-573.

[3]Segal W， Segal I E. The Black-Scholes pricing formula in the quantum context[J].Economic Sciences， 1998， 95（3）：4072-4075.

[4]E.Haven. Pilot-wave theory and financial option pricing[J].International Journal of theoretical Physica，2005，44（11）：1957-1962.

[5]Belal.E.Baaquie. The minimal length uncertainty and the quantum model for the stock market [J].Physica A， 2012， 391：2100-2105.

[6]Liviu-Adrian Cotfas. A finite dimensional quantum model for the stock market[J].Physica A， 2013，392：371-380.

[7]P.A.M.Dirac. The Principles of Quantum Mechanics.[M]. Science Press，2011.

[8]姜禮尚.期權定價的數學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2010：10-13.

篇3

【關鍵詞】超弦/M理論/圈量子引力/哲學反思

【正文】

本文分四部分。首先明確什么是量子引力？其次給出當代量子引力發展簡史，更次概述當代量子引力研究主要成果，最后探討量子引力的一些哲學反思。

一、什么是量子引力？

當代基礎物理學中最大的挑戰性課題，就是把廣義相對論與量子力學協調起來[1]。這個問題的研究，將會引起我們關于空間、時間、相互作用（運動）和物質結構諸觀念的深刻變革，從而實現20世紀基礎物理學所提出的空間時間觀念的量子革命。

廣義相對論是經典的相對論性引力場理論，量子力學是量子物理學的核心。凡是研究廣義相對論和量子力學相互結合的理論，就稱為量子引力理論，簡稱量子引力。探討量子引力卓有成效的理論，主要有兩種形式。第一，是把廣義相對論進行量子化，正則量子引力屬于此種。第二，是對一個不同于廣義相對論的經典理論進行量子化，而廣義相對論則作為它的低能極限，超弦／M理論則屬于這種。

圈(Loop)量子引力[2]是當前正則量子引力的流行形式。正則量子引力是只有引力作用時的量子引力，和超弦／M理論相比，它不包括其它不同作用。它的基本概念是應用標準量子化手續于廣義相對論，而廣義相對論則寫成正則的即Hamiltonian形式。正則量子引力根據歷史發展大體上可分為樸素量子引力和圈量子引力。粗略來說，前者發生于1986年前，后者發生于1986年后。樸素量子引力由于存在著紫外發散的重正化困難，從而圈量子引力發展成為當前正則量子引力的代表。

超弦／M理論的目的，在于提供己知四種作用即引力和強、弱、電作用統一的量子理論。理論的基本實體不是點粒子，而是1維弦、2維簡單膜和多維brane（廣義膜）的延展性物質客體。超弦是具有超對稱性的弦，它不意味著表示單個粒子或單種作用，而是通過弦的不同振動模式表示整個粒子譜系列。

圈量子引力和超弦／M理論之外，當代量子引力還有其它不同方案。例如，Euclidean量子引力、拓撲場論、扭量理論、非對易幾何等。

二、當代量子引力研究進展

我們主要給出超弦／M理論和圈量子引力研究的重大進展。

1.超弦／M理論方面[3]

弦理論簡稱弦論，雖然在20紀70年代中期，已經知道其中自動包含引力現象，但因存在一些困難，只是到80年代中期才取得突破性進展。

1)80年代超弦理論

弦論發展可粗略分為早期弦理論（70年代）、超弦理論（80年代）和M理論（90年代）三個時期。我們從80年代超弦理論開始，簡述其研究進展。

1981年，M·Green和J.Schwarz提出一種嶄新的超對稱弦理論，簡稱超弦理論，認為弦具有超對稱性質，弦的特征長度已不再是強子的尺度（～10[-13]厘米），而是Planck尺度（～10[-33]厘米）。

1984年，Green和Schwarz證明[4]，當規范群取為SO(32)時，超弦I型的楊－Mills反常消失，4粒子開弦圈圖是有限的。

1985年，D.Gross，J.Harvey[5]等4人提出10維雜化弦概念，這種弦是由D=26的玻色弦和D=10超弦混合而成。雜化弦有E[，8]×E[，8]和SO(32)兩種。

同年，P.Candlas，G.Horowitz，A.Strominger和E.Witten[6]對10維雜化弦E[，8]×E[，8]的額外空間6維進行緊致化，最重要的一類為Calabi－丘流形。但是這類流形總數多到數百萬個，應該根據什么原則來選取作為我們世界的C－丘流形，至今還不清楚，雖然近10多年來，這方面的努力從來未中斷過。

1986年，提出建立超弦協變場論問題，促進了對非微擾超弦理論的探討。在諸種探討方案中，以E.Witten的非對易幾何最為突出[7]。

同年，人們詳細地研究了超弦唯象學，例如E[，6]以下如何破缺及相應的物理學，對緊致空間已不限于C－丘流形，還包括軌形(Orbifold)、倍集空間等。

人們常把1984-86年期間對超弦研究的突破，稱為第一次超弦革命。在此期間建立了超弦的五種相互獨立的10維理論，而且是微擾的。它們是I型、IIA型、IIB型、雜化E[，8]×E[，8]型和SO(32)型。

2)90年代M理論

經過80年代末期和90年代初期，對超弦理論的對偶性、鏡對稱及拓撲改變等的研究，到1995年五種超弦微擾理論的統一性問題獲得重大突破，從此第二次超弦革命開始出現。

1995年，Witten在南加州大學舉行的95年度弦會議上發表演講，點燃起第二次超弦革命。Witten根據諸種超弦間的對偶性及其在不同弦真空中的關聯，猜測存在某一個根本理論能夠把它們統一起來，這個根本理論Witten取名為M理論。這一年內Witten、P.Horava、A.Dabhulkar等人，給出ⅡA型弦和M理論間的關系[8]、I型弦和雜化SO(32)型弦間的關系、雜化弦E[，8]×E[，8]型和M理論間的關系等。

1996年，J.Polchinski、P.Townscend、C.Baches等人認識到D-branes的重要性。積極進行D-branes動力學研究[9]，取得一定成果。同年，A.Strominger、C.Vafe應用D-brane思想，計算了黑洞這種極端情形的熵和面積關系[10]，得到了和Bekenstein-Hawking的熵－面積的相同表示式。G.Callon、J.Maldacena對具有不同角動量與電荷的黑洞所計算的結果指出，黑洞遵從量子力學的一般原理。G.Collins探討了量子黑洞信息損失問題。

1997年，T.Banks、J.Susskind等人提出矩陣弦理論，研究了M理論和矩陣模型間的聯系和區別。

同年，Maldacena提出AdS/CFT對偶性[11]，即一種Anti-de Sitter空間中的IIB型超弦及其邊界上的共形場論之間的對偶性假設，人們稱為Maldacena猜測。這個猜測對于我們世界的Randall-Sundrum膜模型的提出及Hawking確立果殼中宇宙的思想，都有不少的啟示。

2.圈量子引力方面[12]

1)二十世紀80年代

1982年，印度物理學家A.Sen在Phys.Rev.和Phys.Lett.上相繼發表兩篇文章，把廣義相對論引力場方程表述成簡單而精致的形式。

1986年，A.Ashtekar研究了Sen提出的方程，認為該方程已經表述了廣義相對論的核心內容。一年后，他給出了廣義相對論新的流行形式，從而對于在Planck標度的空間時間幾何量，可以進行具體計算，并作出精確的數量性預言。這種表述是此后正則量子引力進一步發展的關鍵。

同年，T.Jacobson和L.Smolin求出Wilson圈解。在引進經典Ashtekar變量后，他們在圈為光滑且非自相交情形下，求出了正則量子引力的WDW方程解。此后，他們又找到了即使在圈相交情況下的更多解。

1987年，由于Hamiltonian約束的Wilson圈解的發現，C.Revolli和Smolin引進觀測量的經典Possion代數的圈表示，并使微分同胚約束用紐結(knot)態完全解出。

1988年，V.Husain等人用紐結理論(knot theory)，研究了量子約束方程的精確解及諸解間的關系，從而認為紐結理論支配引力場的物理量子態。同年，Witten引進拓樸量子場論(TQFT)的概念。

2)二十世紀90年代

1990年，Rovelli和Smolin指出，對于在大尺度幾何近似變為平直時態的研究，可以預言Planck尺度空間具有幾何斷續性。對于編織的這些態，在微觀很小尺度上具有“聚合物”的類似結構，可以看作為J.Wheeler時空泡沫的形式化。

1993年，J.Iwasaki和Rovelli探討了量子引力中引力子的表示，引力子顯示為時空編織纖維的拓樸修正。

1994年，Rovelli和Smolin第一次計算了面積算子和體積算子的本征值[13]，得出它們的本征譜為斷續的重大結論。此后不久，物理學者曾用多種不同方法證明和推廣這個結論，指出在Planck標度，空間面積和體積的本征譜，確實具有分立性。

1995年，Rovelli和Smolin利用自旋網絡基[14]，解決了關于用圈基所長期存在的不完備性困難。此后不久，自旋網絡形式體系，便由J.Baez徹底闡明。

1996年，Rovelli應用K.Krasnov觀念，從圈量子引力基本上導出了黑洞熵的Bekenstein-Hawking公式[15]。

1998年，Smolin研究圈和弦間的相似性，開始探討圈量子引力和弦論的統一問題。

三、當代量子引力理論主要成就

1.超弦／M理論方面

1)弦及brane概念的提出

廣義相對論中的奇性困難、量子場論中的紫外發散本質、樸素量子引力中的重正化問題，看來都起源于理論的純粹幾何的點模型。超弦理論提出輕子、夸克、規范粒子等微觀粒子都是延伸在空間的一個區域中，它們都是1維的廣延性物質，類似于弦狀，其特征長度為Planck長度。M理論更推廣了弦的概念，認為粒子類似于多維的brane，其線度大小為Planck長度。為簡單起見，我們把brane也稱作膜。超弦／M理論中，用有限大小的微觀粒子替代粒子物理標準模型中純粹幾何的點粒子，這是極為重要且富有成效的革命性觀念。

2)五種微擾超弦理論

這五種超弦的不同在于未破缺的超對稱荷的數目和所具有的規范群。I型有N=1超對稱性，含有開弦和閉弦，開弦零模描述楊－Mills場，閉弦零模描述超引力。ⅡA型有N=2超對稱性，旋量為Majorana-Weyl旋量，不具有手征性，自動無反常，只含有閉弦，零模描述N=2超引力。IIB型同樣有N=2超對稱性，具有手征性。雜化弦是由左旋D=10超弦和左旋D=26玻色弦雜化而成，只包含可定向閉弦，有手征性和N=1超對稱性，可以描述引力及楊－Mills作用。

3)超弦唯象學

從唯象學角度來看，雜化弦型是重要的，E[，8]×E[，8]是由緊致16維右旋坐標場(26-10=16)而產生的，即由16維內部空間緊致化而得到，也就是說在緊致化后得到D=10，N=1，E[，8]×E[，8]的超弦理論。

但是迄今為止，物理學根據實驗認定我們的現實空間是三維的，時間是一維的，把四維時空(D=4)作為我們的現實時空。因此我們必須把10維時空緊致化得到低能有效四維理論，為此人們認為從D=10維理論出發，通過緊致化有

M[10]M[4]×K

此中K為C－丘流形，此內部緊致空間維數為10-4=6，M[4]為Minkowski空間，從而得到4維Minkowski空間低能有效理論。其重要結論有：

(1)由D=10，E[，8]×E[，8]超弦理論（M[10]中規范群為E[，8]×E[，8]）緊致化為D=4，E[，6]×E[，8]、N=1超對稱理論。

(2)夸克和輕子的代數Ng完全由K流形的拓樸性質決定：為Euler示性數χ，系拓樸不變量。

(3)對稱破缺問題。已知超弦四維有效理論為N=1，規范群為E[，6]×E[，8]的超對稱楊—Mills理論，現實模型要求破缺。首先由第二個E[，8]進行超對稱破缺，然后對大統一群E[，6]已進行破缺，從而引力作用在E[，8]中，弱、電、強作用在E[，6]中，實現了四種作用的統一。

4)T和S′對偶性

盡管五種超弦理論在廣義相對論和量子力學統合上，取得了不少進展，但是五種超弦理論則是相互獨立的，理論卻是微擾的。盡管在超弦唯象學中，原則上－丘流形K一旦固定下來，在D=4時空中所有零質量費米子和玻色子（包括Higgs粒子）就會被確定下來，但是－丘真空態總數則可多到數百萬個，應該根據什么原則來選取－丘真空態，目前還不清楚。T對偶性和S對偶性的提出，正是五種超弦理論融通的主要橋梁。

在M理論的孕育過程中，對偶性起了重要作用。弦論中存在著一種在大小緊致空間之間的對偶性。例如ⅡA型弦在某一半徑為R[，A]的圓周上緊致化和ⅡB型在另一半徑為R[，8]的圓周上緊致化，兩者是等效的，則有關系R[，B]=(m[2，s]R[，A])[-1]。于是當R[，A]從無窮大變到零時，R[，B]從零變到無窮大。這給出了ⅡA弦和ⅡB弦之間的聯系。兩種雜化弦E[，8]×E[，8]和SO(32)也存在類似聯系，盡管在技術性細節上有些差別，但本質上卻是同樣的。

A.Sen證明，在超對稱理論中，必然存在著既帶電荷又帶磁荷的粒子。當這一猜測推廣到弦論后，它被稱作為S對偶性。S對偶性是強耦合與弱耦合間的對稱性，由于耦合強度對應于膨脹子場，雜化弦SO(32)和I型弦可通過各自的膨脹子連系起來。

5)M理論和五種超弦、11維超引力間的聯系

M理論作為10維超弦理論的11維擴展，包含了各種各樣維數的brane，弦和二維膜只是它的兩種特殊情況。M理論的最終目標，是用一個單一理論來描述已知的四種作用。M理論成功的標志，在于把量子力學和廣義相對論的新理論框架中相容起來。

附圖

上面給出五種超弦理論、11維超引力和M理論相容的一個框架示意圖[16]，即M理論網絡。此網絡揭示了五種超弦理論、11維超引力都是單一M理論的特殊情形。當然至今M理論的具體形式仍未給出，它還處于初級階段。

6)推導量子黑洞的熵－面積公式。

在某些情形下，D-branes可以解釋成黑洞，或者說是黑branes，其經典意義是任何物質（包括光在內）都不能從中逃逸出的客體。于是開弦可以看成是具有一部分隱藏在黑branes之內的閉弦。Hawking認為黑洞并不完全是黑的，它可以輻射出能量。黑洞有熵，熵是用量子態來衡量一個系統的無序程度。在M理論之前，如何計算黑洞量子態數目是沒有能力的。Strominger和Vafa利用D-brane方法，計算了黑－branes中的量子態數目，發現計算所得的的熵－面積公式，和Hawking預言的精確一致，即Bekenstein-Hawking公式，這無疑是M理論的一個卓越成就。

對于具有不同角動量和電荷的黑洞所計算結果指出，黑洞遵從量子力學的一般原理，這說明黑洞和量子力學是十分融洽的。

2.圈量子引力方面

1)Hamiltonian約束的精確解。

圈量子引力驚人結果之一，是可以求出Hamiltonian約束的精確解。其關鍵在于Hamiltonian約束的作用量，只是在s－紐結的結點處不等于零。所以不具有結點的s－紐結，才是量子Einstein動力學求出的物理態。但是這些解的物理詮釋，至今還是模糊不清的。

其它的多種解也已求得，特別是聯系連絡表示的陳－Simons項和圈表示中的Jones多項式解，J.Pullin已經詳細研究過。Witten用圈變換把這兩種解聯系起來。

2)時間演化問題

人們試圖通過求解Hamiltonian約束，獲得在概念上是很好定義的、并排除凍結時間形式來描述量子引力場的時間演化。一種選擇是研究和某些物質變量相耦合的引力自由度隨時間演化，這種探討會導致物理Hamiltonian的試探性定義的建立，并在強耦合微擾展開中，對S紐結態間的躍遷振幅逐級進行考查。

3)楊－Mills理論的重正化問題

T.Thiemann把含有費米子圈的量子引力，探索性地推廣到楊－Mills理論進行研究。他指出在量子Hamiltonian約束中，楊－Mills項可以嚴格形式給出定義。在這個探索中，紫外發散看來不再出現，從而強烈支持在量子引力中引進自然切割，即可擺脫傳統量子場論的紫外發散困難。

4)面積和體積量度的斷續性

圈量子引力最著名的物理成果，是給出了在Planck標度的空間幾何量具有分立性的論斷。例如面積

此中lp是Planck長度，j[，i]是第i個半整數。體積也有類似的量子化公式。

這個結論表明對應于測量的幾何量算子，特別是面積算子和體積算子具有分立的本征值譜。根據量子力學，這意味著理論所預言的面積和體積的物理測量必定產生量子化的結果。由于最小的本征值數量級是Planck標度，這說明沒有任何途徑可以觀測到比Planck標度更小的面積（～10[-66]厘米[2]）和體積（～10[-99]厘米[3]）。從此可見，空間由類似于諧振子振動能量的量子所構成，其幾何量本征譜具有復雜結構。

5)推導量子黑洞的熵－面積公式

已知Schwarzchild黑洞熵S和面積A的關系，是Bekenstein和Hawking所給出，其公式為：

附圖

這里k是Boltzman常量，是Planck常量，G[，N]為牛頓引力常量，c為光速。對這個關系式的深層理解和由物理本質上加以推導，M理論已經作過，現在我們看下圈量子引力的結果。

應用圈量子引力，通過統計力學加以計算，Krasnov和Rovelli導出

附圖

此處γ為任意常數，β是實數(～1/4π)，顯然如果取γ＝β，則由式(3)即可得到式(2)。這就是說，從圈量子引力所得出的黑洞熵－面積關系式，在相差一個常數值因子上和Bekenstein-Hawking熵－面積公式是相容的。

Bekenstein-Hawking熵公式的推導，對圈量子引力理論是一個重大成功，盡管這個事實的精確含義目前還在議論，而且γ的意義也還不夠清楚。

四、量子引力理論的哲學反思

我們從空間和時間的斷續性、運動（相互作用）基本規律的統一性、物質結構基本單元的存在性三個方面進行哲學探討。

1.空間和時間的斷續性

當代基礎物理學的核心問題，是在Planck標度破除空間時間連續性的經典觀念，而代之以斷續性的量子繪景。量子引力理論對空間分立性的揭示和論證，看來是最為成功的。

超弦／M理論認為，我們世界是由弦和brane構成的。根據弦論中給出的新的不確定性關系，弦必然有位置的模糊性，其線度存在一有限小值，弦、膜、或brane的線度是Planck長度，從而一維空間是量子化的。由此推知，面積和體積也應該是量子化的。二維面積量子的數量級為10[-66]厘米[2]，三維體積量子的數量級為10[-99]厘米[3]等。

對于圈量子引力，其最突出的物理成果是具體導出了計算面積和體積的量子化公式。粗略說來，面積的數量級是Planck長度lp的二次方，體積的數量級是lp的三次方。這就令人信服地論證了在Planck標度，面積和體積具有斷續性或分立性，從而根本上否定了空間在微觀上為連續性的經典觀念。

依據空間和時間量度的量子性，芝諾悖論就是不成立的，阿基里斯在理論上也完全可以追上在他前面的烏龜。類似的，《莊子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”這個論斷在很小尺度上顯然也是不成立的。古代哲學中這兩個難題的困人之處，從空間時間斷續性來看，是由于預先設定了空間和時間的度量，始終是連續變化的經典性質。實際上在微觀領域，空間和時間存在著不可分的基本單元。

2.運動（相互作用）基本規律的統一性

20世紀基礎物理學巨大成功之一，就是建立了粒子物理學的標準模型，理論上它是筑基于量子規范場論的。這個模型給出了夸克、輕子層次強、弱、電作用的SU(3)×SU(2)×U(1)規范群結構，在一定程度上統一了強、弱、電三種相互作用的規律。但是它不含有引力作用。

超弦／M理論的探討，在于構建包含引力在內的四種作用統一的物理理論。傳遞不同相互作用的粒子如光子（電磁作用）、弱玻色子（弱作用）、膠子（強作用）和引力子（引力作用），對應于弦的各種不同振動模式，夸克、輕子層次粒子間的作用，就是弦間的相互作用。在Planck標度，超弦／M理論是四種基本作用統一理論的最佳侯選者，也就是所說的萬物理論(Theory of everything)的最佳侯選者。

在Planck時期，物質運動或四種作用基本規律的統一性，正是反映了我們宇宙在眾多復雜性中所顯現的一種基本簡單性。

3.物質微觀結構的基本單元的存在性[17]

世界是由物質構成的，物質通常是有結構的，但是物質結構在層次上是否具有基本單元，即德謨克利特式的“原子”是否存在？這是一個長期反復爭論而又常新的課題。當代幾種不同的量子引力，盡管對某些問題存在著不同的見解，但是關于這個問題從實質上來看，卻給出了一致肯定的回答。

超弦／M理論認為，構成我們世界的物質微觀基本單元是具有廣延性的弦和brane，并非所謂的只有位置沒有大小的數學抽象點粒子。粒子物理學標準模型中的粒子，都是弦或brane的激發。弦和brane的線度是有限短的Planck長度，它們正是構成我們世界的物質基本單元，即德謨克利特式的“原子”，這是超弦／M理論為現今所有粒子提供的本體性統一。

圈量子引力給出了在Planck標度面積和體積的量子化性質，即斷續的本征值譜，面積和體積分別存在著最小值。由于在圈量子引力中，脫離引力場的背景空間是不存在的，而引子場是物質的一種形態，因此脫離物質的純粹空間也就是不存在的。空間體積和面積的不連續性和基本單元的存在，正是物質微觀結構的斷續性和基本單元的存在性的最有力論據。

總之，超弦／M理論和圈量子引力從不同的側面，對量子引力的本質和規律作出了一定的揭示，它們在Planck標度領域一致地得出了空間量子化和物質微觀結構基本單元存在的結論。這無疑是人們在20世紀末期對我們世界空間時間經典觀念的重大突破，也是廣義相對論和量子力學統合的成果；同時更是哲學上關于空間和時間是物質存在的客觀形式，沒有無物質的空間和時間，也沒有無空間和時間的物質學說的一曲凱歌！

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篇4

1.1衛星通信系統組成衛星通信系統由兩段組成，即地面段和空間段。

1.1.1空間段空間段包括通信衛星以及地面用于衛星控制和監測的設施，即衛星控制中心，及其跟蹤、遙測和指令站，能源裝置等。

1.1.2地面段地面段包括所有的地球站，這些地球站通常通過一個地面網絡連接到終端用戶設備，或直接連接終端用戶設備。地球站的主要功能是將發射的信號傳送到衛星，再從衛星接收信號。地球站根據服務類型，大致可分為用戶站、關口站和服務站3類。

1.2衛星通信系統的工作過程衛星通信系統地球站中各個已調載波的發射或接收通路經過衛星轉發器轉發，可以組成多條單跳或雙跳的雙工或單工衛星通信線路，整個通信系統的通信任務就是分別利用這些線路來實現的。單跳單工的衛星通信系統進行通信時，地面用戶發出的基帶信號經過地面通信網絡傳送到地球站。在地球站，通信設備對基帶信號進行處理使其成為已調射頻載波后發送到衛星。衛星作為中繼站，接收此系統中所有地球站用上行頻率發來的已調射頻載波，然后進行放大和變頻，用下行頻率發送到接收地球站。接收地球站對接收到的已調射頻載波進行處理，解調出基帶信號，再通過地面網絡傳送給用戶。為了避免上下行信號互相干擾，上下行頻率一般使用不同的頻譜，盡量保持足夠大的間隔，以增加收發信號的隔離度。

2衛星通信所使用的頻率

衛星通信所用的頻率大多是C頻段和Ku頻段，但是由于業務量急劇增加，這兩個頻段乃至1—10GHz的頻段都顯得過于擁擠，所以必須開發更高的頻段。現已開發出Ka（26—40GHz）頻段，其帶寬是3—4GHz，遠大于上述兩個頻段。

3衛星通信的基本參數

3.1有效全向輻射功率：也稱等效全向輻射功率，其定義為發射機發出的功率與天線增益的乘積。

3.2噪聲系數和等效噪聲溫度：噪聲系數，定義為接收機的輸入信噪比與輸出信噪比的比值，它用來表示接收機噪聲性能的好壞。根據噪聲理論，電子元器件內部的電子熱運動和電子不規則的運動都將產生噪聲，而且溫度越高，噪聲越大。所以接收機的噪聲可用等效噪聲溫度來衡量。等效噪聲溫度是假設接收機輸入端接一等效電阻，該電阻在一定溫度下與該系統實際產生的噪聲溫度相同的熱噪聲。

3.3載噪比：衛星通信線路中的載波功率與噪聲功率之比，是決定衛星通信線路性能的最基本的參數之一。

3.4地球站的品質因數，定義為接收機天線增益與接收端系統噪聲溫度之比。

3.5衛星轉發器飽和通量密度：表示衛星轉發器的靈敏度，其基本含義是，為使衛星轉發器單載波飽和工作，在其接收天線的單位面積上應輸入的功率。

3.6門限載噪比：為保證用戶接收到的話音、圖像和數據的質量達到一定要求，接收機所必須得到的最低載噪比，也是門限載噪比的含義。

4衛星通信與互聯網

互聯網是全球最大的多媒體商用網絡、信息庫和數字媒體。互聯網和數字技術的發展使得所有信息內容都在網上實現，特別是數字音視頻技術使得可以在互聯網上看電視聽廣播[3]。由于衛星通信具有三維無縫覆蓋能力、遠程通信、廣播特性、按需分配帶寬，以及支持移動性的能力，成為互聯網擺脫自身諸多問題的一個重要途徑，也是向全球用戶提供寬帶綜合互聯網業務的最佳選擇[4]。基于衛星的互聯網是衛星直播、數字音視頻、互聯網的有機結合，作為一個開放、寬頻、實時廣播的網絡平臺，可以提供以下服務。

4.1寬帶互聯網接入，可根據使用者的需求，通過地面網絡和衛星線路回傳。

4.2多媒體服務，比如網頁內容投遞、內容鏡像、緩存、數字電視、商務電視、流式音視頻、軟件分發(更新)、遠程教學、信息商亭等。

4.3交互式應用，如視頻點播、網上學習、網上游戲等。衛星通信與互聯網結合能夠帶來很多益處，同時也應注意到，衛星系統和現有互聯網地面基礎設施之間的結合存在著互操作性問題，再設計和實現基于衛星的互聯網時還存在許多技術挑戰。

5衛星通信與導航定位系統

該系統是以人造衛星為導航臺的星基無線定位系統，其基本作用是向各類用戶和運動平臺實時提供準確、連續的位置、速度和時間信息。目前該技術已基本取代無線電導航、天文測量和大地測量，成為普遍采用的導航定位技術。擁有此技術及能力，國家就會在政治、軍事和經濟等諸多領域占據主導地位，因此世界各大國不惜花巨資發展這一技術。1958年美國為解決北極星核潛艇在深海航行和執行任務中的精確定位問題，開始研究軍用導航衛星，命名為“子午儀計劃”，從1960年起就取消了無線電導航，第二代導航系統即———GPS(GlobalPositioningSyitem)便應運而生。俄羅斯的GLONASS(GlobalNavigationSatelliteSystem)是繼GPS之后又一全球衛星導航系統，歐盟與歐空局也開發了新一代衛星導航系統———伽利略（Galileo）系統，習慣上稱其為3G（GPSGLONASSGalileo）系統。我國的導航定位技術始于GPS，從2000年10月開始，我國發射了多顆導航衛星，命名為北斗衛星導航系統，現已覆蓋我國及周邊地區，預計2020年前后覆蓋全球。

6衛星與激光通信

衛星與激光通信是利用激光光束作為信息載體在衛星間或衛星與地面間進行通信。經過多年探索，衛星激光通信已取得突破性進展，逐步成為開發太空、利用廣闊的宇宙空間資源提供大容量、高數據率、低功耗通信的最佳方案，對于國防及商業應用都具有極大的價值。其原理是信息電信號通過調制加載在光波上，通信雙方通過初定位和調整以及光束的捕獲、瞄準和跟蹤建立起光通信鏈路，然后在真空和大氣中傳播信息。其組成有激光光源子系統、光發射/接收子系統、APT子系統和其他一些輔助系統，其工作過程如下：

6.1發射過程。使用不同的激光器，產生信號光和信標光。經準直系統對激光進行光束準直后，具備了合適的發射角，2束光由合束器合成1束光，然后經分光片、精對準機構和天線發射出去。

6.2接收過程。接收到的光經過天線和分光片后，信標光一部分到達粗對準探測器，由粗對準控制器控制和驅動電路控制粗對準機構，完成粗對準和捕獲；信標光另一部分經精對準機構、分光片、分束片到達精跟中蹤探測器，由精對準控制器控制精對準機構，完成雙方的精確對準和跟蹤。信號光由信號光探測器檢測。

7衛星與量子通信

衛星搭載量子通信技術，能夠使人們借助外太空的衛星平臺，建立星地高效自由空間量子信道，實現量子保密通信、星地量子糾纏分發、量子隱形傳態實驗。我國擬在近期發射量子通信衛星，在衛星平臺應用量子技術的能力將達到世界領先水平。

7.1星地量子通信通過自動跟蹤瞄準系統在高速相對運動的地面站和衛星終端之間建立高效穩定的量子信道，地面站隨機發送H/V和+/-四種偏振狀態的單光子信號；接收端接收量子信號，并隨機選擇H/V或+/-基矢對單光子信號進行測量；測量到足夠的量子比特后，接收端將通過經典信道通知發射端其每次測量所用的基矢，拋棄所用基矢不一致的測量結果；接收端再將基矢選擇一致的測量結果取一部分在經典信道公布出來供發射端校驗。通過這一過程就可以在星地之間建立安全的量子密鑰。

7.2星地糾纏分發將糾纏光源放在衛星上，通過搭載在衛星平臺上的望遠鏡系統和自動跟瞄系統同時與兩個地面站之間建立量子信道。將糾纏光子對的兩個光子分別發送給兩個地面站，兩站在滿足類空間隔條件下分別對糾纏光子對進行獨立測量，觀測量子糾纏現象。

7.3星地量子隱形傳態地面量子信源產生一對糾纏光子，其中一個光子通過地面發射端傳輸給衛星，另一個放入量子存儲器中存儲起來。空間量子通信平臺將接收到的光子態和未知量子態進行聯合Bell態測量，同時將測量結果通過經典信道傳輸給地面系統。地面系統將另一個糾纏光子從量子存儲器中讀出來，并根據空間量子通信平臺的測量結果進行相應的幺正變換，從而得到空間量子通信平臺的未知量子態。

篇5

【關鍵詞】微腔物理；半導體；應用；探討

激光技術研制成功之前，自發式輻射發出光源廣泛應用于人們生活及學習環境中。激光研發使用后受激輻射引起研究者廣泛關注，大量研究人員將精力投入其中進行研究開發。但隨時間推移，人們潛意識認為自行發出輻射是原子處于激發狀態，其產生過程是一種無法進行轉變的常規反應，人們誤認為這種自行發出的輻射激光是常規既定形式，其產生過程無法通過科學手段進行轉變。現實中，自行發出輻射不是一種固定的物質形態，而是在真空漲落過程中產生轉變使得原子之間相互作用出現自然反應[1]。假設在一個或者多個方向的尺度或者波長數量相同的同一個微腔內，放置一個以原子為劑量單位的物質，其自行產生的輻射本質并沒有發生變化，或因所處在既定空間而被控制發生本質改變，通過研究，人們將這一現象稱之為“腔量子電動力學”。

一、半導體微腔物理簡介

隨著科學研究對微腔物理領域及微腔效應不斷深入，微腔激光器、微腔結構制作過程及相關性能研究成為國內外研究焦點。微腔是又尺寸很小的諧振腔構成，理想狀態下的微腔成正方形，次存是既定不變的。但是實際研究或者使用中，可根據實際情況適當放寬，放寬尺寸后仍可在輻射光譜區內得到同樣的作用方式。使用與目前飛速發展的未加工技術領域。1個既定微腔規定最少有1維的規格在光波長的規定范圍級別內。實際研發出的微腔激光器根據其使用功能，有效波長范圍也可適當調節，出現大于1個光波長的情況。由此得出微腔涉及范圍僅為極少數原子或光子行為，對于微腔與原子之間產生作用的研究，能發現眾多宏觀體系行為與特征差異。微腔與原子之間的相互影響也因腔量子電動力學研究成果更加容易解釋。微腔物理是一種具有獨特特點，內容多樣，不僅有重要理論含義，又能成為高新科技研究新的出發點的交叉領域學科。不僅能根據微腔物理的開發深入了解圍觀世界量子性能這類基礎性認知，還可在最基本認知的基礎上，對全新領域進行研究探討，在今后新型技術研發領域內產生重要作用[2]。比如，微腔可通過改變自發輻射速率增加合成激射膜的發出量，甚至全部轉換成激射膜，成為無闌值激光器，這樣的轉變提成過程導致激光器閉值一個甚至幾個數量等級降低反應，是帶寬數量級別得到增加，從而適應高密度光束合成。微腔激光器以及微腔激光器a生的2維面陣所產生的光源，具有成本低，效率高且高密度可大量生產等優點。在光學巨平行計算、傳輸及處理等方面產生不能取代的作用，使其不僅可在低功率光互聯、據平行等數字光學計算領域的到應用，在多頭存儲器、二維掃描、多信道光纖通信、激光打印及信息顯示等領域得到廣泛使用，成為一個國家信息產業不斷進步發展的基礎，為金鉤信息產業發展產生重要影響。

二、半導體微腔物理的應用

第一，半導體微腔物理的國內應用現狀。國內應用研發操作主要體現在微腔激光物理領域，比如使用速率方程對微腔激光器進行研究，對其穩定及瞬態特征進行鑒定，另一方面，研究其在可飽和吸收狀態下，微腔激光器的自脈沖穩定性能。實驗中研究人員對垂直腔體內進行激光發射、圓盤形半導體內進行激光發射、玻璃微球或者有機物質中產生的微腔反應。根據需求以出現多種類型，不同品牌微腔激光器共同存在的現狀局面。這些設備因結構，材料、波長差異，其性能用途也不盡相同[3]。微腔激光器諧振腔小，根據結構不同分為垂直腔表面發射型、圓盤型和微球型。根據材料不同可分為有機聚合物、摻合稀土成分的玻璃或者晶體。微腔激光器發射波長超出紅外線等可見光線范圍。各微腔部分點泵浦支持下，輸出不同性質激光，以滿足各種需求。此外，國內光學晶體研究領先于國際水平。國內對于微腔物理研究尚在起步階段，研究人員培訓，隊伍建設及實驗室都在初步時期，由于具備國內外最新設備，實驗條件是目前國內外最先進的。國內現有的實驗室條件優越，不僅配備多臺先進設備，對于量子線及量子點等材質也可自行制作。設備先進化對于研究起到了推進作用。當然對于研究測定方面，也具備最新技術，對于瞬態光譜、激發狀態物理功能等測試也是相當精準的。

第二，半導體微腔物理的國外應用現狀。綜合微腔物理是實際中的意義及作用，國內外專家學者對于這方面的研究也在不斷加強，縱觀國內外大型國際會議關于微腔效應的關注程度，微腔效應的研發及微腔激光器、結構及制造、性能等方面已成為國際研究焦點。因研究結果對自身科技推動作用巨大，現有科學論據尚處于保密階段，國際將微腔激光物理作為研究重點，分別針對理論、實驗兩個領域入手，對各種腔量子電動學產生的效果進行總結分析。目前垂直腔面激發微腔激光器已研發成功，具備優越功能，在實際中使用。根據理論定位與實驗結果相結合，成功研制出一種新型激子激光器，新型激光器是根據量子統計效應發生非平衡激子布局來實現的[4]。

綜上所述，近年來，科學研究領域成果層出不窮，不斷推動科學技術的進步和發展，人們已經進入信息時代。電子技術及光子技術是信息技術的基本組成。光子技術會在未來通信及計算機領域未來發展中普遍應用。根據微腔物理探究能夠促進微腔激光器、光自學以及信息產業技術進步，并且推動其他相關行業的發展進程，對光計算機、光纖通訊、信息顯示等光信息處理領域的發展有重要影響。

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