序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇數(shù)學(xué)圖形知識(shí)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

小升初數(shù)學(xué)備考——小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之平面圖形

平面圖形

1、長(zhǎng)方形

(1)特征

對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式

c=2(a+b)

s=ab

2、正方形

(1)特征：

四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式

c=4a

s=a2

3、三角形

(1)特征

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

(2)計(jì)算公式

s=ah/2

(3)分類

按角分

銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。

直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。

鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。

按邊分

不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。

等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對(duì)稱軸。

4、平行四邊形

(1)特征

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。

(2)計(jì)算公式

s=ah

5、梯形

(1)特征

只有一組對(duì)邊平行的四邊形。

中位線等于上下底和的一半。

等腰梯形有一條對(duì)稱軸。

(2)公式

s=(a+b)h/2=mh

6、圓

(1)圓的認(rèn)識(shí)

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。

圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)圓的畫法

把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離(即半徑);

把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

(3)圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

(4)圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(5)計(jì)算公式

d=2r

r=d/2

c=∏d

c=2∏r

s=∏r2

7、扇形

(1)扇形的認(rèn)識(shí)

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。

扇形有一條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式

s=n∏r2/360

8、環(huán)形

(1)特征

由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)計(jì)算公式

s=∏(R2-r2)

9、軸對(duì)稱圖形

(1)特征

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。

等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

篇2

蘇科版數(shù)學(xué)教材中設(shè)置幾何知識(shí)的目的：一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)空間中物體的形狀、大小和位置關(guān)系及其描述這些特征的方法，形成相關(guān)的概念.另一方面，借助于平面幾何的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、理性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、合情推理能力.然而有的學(xué)生認(rèn)為幾何知識(shí)很難學(xué)，筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在以下問(wèn)題.

（一）對(duì)幾何概念理解的不適應(yīng)

1.幾何概念雖然比較直觀，但敘述是非常嚴(yán)密的，學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng).如線段中點(diǎn)的定義，學(xué)生認(rèn)為只要OA=OB，那點(diǎn)O不就是線段AB的中點(diǎn)了嗎？為什么還有說(shuō)點(diǎn)O在線段AB上？這說(shuō)明他們的思維還不夠嚴(yán)密，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)還停留在直觀、簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)化水平.

2.對(duì)概念理解的簡(jiǎn)單化.如對(duì)線段的中點(diǎn)的定義的理解，不少學(xué)生對(duì)兩種表述不適應(yīng)，學(xué)生認(rèn)為只要“①點(diǎn)O在線段AB上，且OA=OB，則點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)”和“②如果點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，則OA=OB”兩種敘述中的一種就行了，有不少學(xué)生認(rèn)為“①中點(diǎn)O在線段AB上”這一點(diǎn)是非常明顯的，無(wú)需說(shuō)明.

（二）對(duì)三種語(yǔ)言表達(dá)的不適應(yīng)

相對(duì)于代數(shù)而言，幾何表達(dá)需要將文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言靈活運(yùn)用.不少學(xué)生對(duì)運(yùn)用符號(hào)和圖形語(yǔ)言表達(dá)這種方式難以在短時(shí)間適應(yīng)，不能建立符號(hào)、文字和圖形之間的相互聯(lián)系，造成閱讀和理解上的困難.對(duì)準(zhǔn)確作圖的認(rèn)識(shí)不清，作圖的隨意性很大.

（三）對(duì)幾何推理方式的不適應(yīng)

學(xué)生習(xí)慣于解答代數(shù)問(wèn)題，對(duì)運(yùn)用推理這種表述方式進(jìn)行解題顯得有些不適應(yīng).推理是建立在對(duì)概念之間關(guān)系的理解之上的，學(xué)生不僅要準(zhǔn)確理解概念，還要清楚地理解概念之間的關(guān)系，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度.有不少學(xué)生對(duì)用推理這種方式表述解題過(guò)程難以在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng).

二

之所以存在以上問(wèn)題原因有以下幾點(diǎn)：

（一）理解能力的制約

對(duì)概念的理解是推理的基礎(chǔ)，有不少學(xué)生的理解能力水平還不足以準(zhǔn)確理解教材中的基本概念.比如對(duì)互余的理解，一方面，有不少學(xué)生只注意到和是90°，而沒(méi)有注意到必須是兩個(gè)角的和.另一方面，有不少學(xué)生不能理解互余的兩種表達(dá)方式的區(qū)別，在運(yùn)用時(shí)感到迷惘；還有不少學(xué)生對(duì)為什么和要是90°不理解，在運(yùn)用時(shí)只是處于模仿?tīng)顟B(tài).這種理解能力制約學(xué)生對(duì)概念的快速準(zhǔn)確理解，制約學(xué)生對(duì)概念之間關(guān)系的理解.學(xué)生在學(xué)習(xí)初期的理解能力特點(diǎn)是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)比較片面、孤立、靜止，自認(rèn)為已經(jīng)理解了，但到具體運(yùn)用時(shí)會(huì)出錯(cuò)，對(duì)概念之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)還比較模糊.

（二）抽象思維能力的制約

學(xué)生雖然經(jīng)歷了幾年的代數(shù)學(xué)習(xí)，已具備了一定的抽象思維能力，但還不能滿足幾何學(xué)習(xí)的需要.幾何的概念比較多，如一開(kāi)始就有直線、射線、線段、角、線段中點(diǎn)、角平分線、互余、互補(bǔ)、垂直等，抽象思維能力的水平限制了一些學(xué)生對(duì)這些概念的準(zhǔn)確理解（在以后的學(xué)習(xí)中同樣存在這樣的問(wèn)題），更重要的是這些概念理解的困難直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的信心.這時(shí)期的學(xué)生對(duì)什么是“事物的本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)還不是很清楚，認(rèn)識(shí)事物主要停留在事物的表面，主觀性比較強(qiáng)，抽象時(shí)不能抓住事物的實(shí)質(zhì).總之，他們的理性思維能力比較差.

（三）邏輯思維水平的制約

歐氏平面幾何是在積累了大量的材料后經(jīng)歐幾里得整理后才成為一門科學(xué)的，而這種整理不是一般的理一理順序的問(wèn)題，而是歐幾里得經(jīng)過(guò)對(duì)材料的嚴(yán)密的思維、仔細(xì)推敲后的創(chuàng)造性的整理，他使得雜亂的材料變成了一個(gè)有機(jī)整體，使所有知識(shí)都建立在幾個(gè)基本的概念和幾個(gè)基本公理、公設(shè)之上的.現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材雖然做了處理，以符合初中學(xué)生的思維特點(diǎn)和思維發(fā)展水平，但初一學(xué)生的思維還停留在自由式的思考模式狀態(tài)，知識(shí)在他們的大腦中還是處于散亂的狀態(tài)，學(xué)生還沒(méi)有整理知識(shí)的主觀愿望，沒(méi)有形成對(duì)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)，這說(shuō)明學(xué)生的邏輯思維水平還很低，所以在推理時(shí)顯得機(jī)械、無(wú)序.

三

作為教師，我們今后在教學(xué)中應(yīng)做到：

（一）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概念的教學(xué)

幾何概念雖來(lái)源于現(xiàn)實(shí)空間的實(shí)際物體的形狀、大小和位置關(guān)系，但它有與現(xiàn)實(shí)物體有著本質(zhì)的區(qū)別，教學(xué)時(shí)要逐步提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)空間的物體的形狀、大小和位置關(guān)系與幾何上的形狀、大小和位置關(guān)系加以區(qū)別.如平行線的概念，什么是不相交？這要借助于在陽(yáng)光透過(guò)窗戶時(shí)的光線的實(shí)際情形，使學(xué)生發(fā)揮想象力理解不相交，等等.通過(guò)這些基本概念的教學(xué)使學(xué)生逐步提高抽象思維能力，逐步適應(yīng)幾何概念的學(xué)習(xí).

（二）加強(qiáng)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)

學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容需要學(xué)生具備一定的思維能力.在學(xué)習(xí)幾何的初期，學(xué)生主要借助于直觀和簡(jiǎn)單的判斷，較低水平的抽象思維能力，這些較低級(jí)水平的思維能力不能使學(xué)生學(xué)好幾何.借助于幾何基本概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的思維能力是一個(gè)非常重要的任務(wù).在這些學(xué)習(xí)基本概念時(shí)，重點(diǎn)是使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析法和綜合法，這是提高學(xué)生推理能力的基礎(chǔ).

（三）加強(qiáng)學(xué)生畫圖和識(shí)圖能力培養(yǎng)

畫圖和識(shí)圖能力對(duì)學(xué)好幾何來(lái)說(shuō)是非常重要的，在幾何的入門階段，一定要重視學(xué)生的畫圖，要讓學(xué)生嚴(yán)格按照規(guī)定尺寸畫圖（尺寸太大時(shí)可以讓學(xué)生按比例進(jìn)行畫圖），使學(xué)生養(yǎng)成良好畫圖的習(xí)慣；另外，要重視學(xué)生的識(shí)圖訓(xùn)練，要通過(guò)訓(xùn)練使學(xué)生把圖形和文字統(tǒng)一起來(lái)，逐步達(dá)到圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的靈活轉(zhuǎn)換.

（四）加強(qiáng)學(xué)生的推理能力培養(yǎng)

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 工程制圖 空間幾何體 多面體 曲面立體 旋轉(zhuǎn)體

《工程制圖》是職業(yè)學(xué)校中機(jī)電專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)性較強(qiáng)的一門基礎(chǔ)性課程，該課程特殊的專業(yè)性決定了它與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，它會(huì)涉及數(shù)學(xué)知識(shí)中棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等幾何體的概念和性質(zhì)，涉及平面幾何、立體幾何以及復(fù)雜幾何體的視圖的識(shí)別與繪制。所以從某種意義上說(shuō)，工程制圖就是運(yùn)用這種數(shù)學(xué)幾何圖形來(lái)表達(dá)內(nèi)容、分析問(wèn)題、研究問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。正是這種形象直觀的特點(diǎn)，彌補(bǔ)了有聲語(yǔ)言和文字描述的不足，也就是說(shuō)，《工程制圖》運(yùn)用數(shù)學(xué)中幾何圖形的語(yǔ)言解決工程制圖問(wèn)題。正因如此，學(xué)生在掌握工程制圖中基本幾何體的視圖畫法中，也離不開(kāi)數(shù)學(xué)中空間幾何體相關(guān)知識(shí)作為基礎(chǔ)。教師在教學(xué)時(shí)，一定要引導(dǎo)學(xué)生具有一定的空間感，同時(shí)也要求學(xué)生在進(jìn)行工程制圖學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)掌握初等幾何相關(guān)的知識(shí)。

一、利用數(shù)學(xué)中的空間幾何體的概念性質(zhì)進(jìn)行制圖教學(xué)

《工程制圖》的基本內(nèi)容我們可以概括為：基本幾何體及其組合體的讀識(shí)和繪制;零件圖的讀識(shí)和繪制;裝配圖的讀識(shí)和繪制等三個(gè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)單元。其中，識(shí)讀圖紙及繪制圖紙的能力，與我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大關(guān)系。常見(jiàn)的基本工程制圖幾何體有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等幾何體，在教學(xué)時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)與專業(yè)在這幾個(gè)幾何體方面的知識(shí)是一致的。在涉及棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球時(shí)，我們也可以認(rèn)為基本幾何體是空間幾何體，完全可以利用數(shù)學(xué)中的空間幾何體的概念性質(zhì)來(lái)理解與解題”，加強(qiáng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合。根據(jù)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同來(lái)分析，在《工程制圖》課程中僅對(duì)空間幾何體的形狀與大小進(jìn)行研究。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師要善于做出一定的引導(dǎo)，特別是在空間幾何體教學(xué)中，讓學(xué)生意識(shí)到空間幾何體與《工程制圖》中基本幾何體的概念相一致，進(jìn)而能夠讓學(xué)生用數(shù)學(xué)教學(xué)中相關(guān)的空間幾何知識(shí)解決專業(yè)課學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)生中能夠?qū)⒍哌M(jìn)行優(yōu)化結(jié)合。所以，在教學(xué)中教師還應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，主要體現(xiàn)對(duì)一維、二維、三維空間中方向、方位、形狀、大小等空間概念的理解水平以及幾何特征的內(nèi)化水平上，體現(xiàn)在簡(jiǎn)單幾何體空間位置想象和變換上，以及對(duì)抽象的代數(shù)式子給予具體的幾何意義的想象解釋或表象能力上，從而使學(xué)生在頭腦中從復(fù)雜的圖形中區(qū)分基本圖形，分析基本圖形的基本元素之間度量關(guān)系和位置關(guān)系，借助圖形來(lái)反映并思考客觀事物的空間形狀和位置關(guān)系，最終提高學(xué)生的工程制圖能力。

二、利用多面體的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行制圖教學(xué)

其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的多面體知識(shí)與《工程制圖》中研究的平面立體概念上具有對(duì)等性。數(shù)學(xué)教學(xué)中將多面體定義為“由若干個(gè)多邊形圍成的封閉的空間幾何體”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也對(duì)多面體中的各個(gè)要素進(jìn)行了相關(guān)分析，并闡述了多面體的分類標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)范圍包括棱柱、棱錐、棱臺(tái)等三種多面體的概念性質(zhì)知識(shí)，并對(duì)其概念和性質(zhì)進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。但是在《工程制圖》中將平面立體概括為由平面組成的幾何形體，并未詳細(xì)分析每個(gè)平面的形狀，其教學(xué)重點(diǎn)在于棱柱、棱錐的三視圖，并未對(duì)平面幾何形體的性質(zhì)與概念進(jìn)行深入的研究。但我們通過(guò)數(shù)學(xué)中的多面體知識(shí)和《工程制圖》中的平面立體知識(shí)分析得出二者本質(zhì)上的相同點(diǎn)，如平面立體中要求每個(gè)面須為平面，與多面體定義中每個(gè)面都是多邊形實(shí)際上意義是等同的。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就可以利用這種等同關(guān)系對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如在講述多面體的概念時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)多面體中每個(gè)面均為平面。這樣一來(lái)，學(xué)生在進(jìn)行《工程制圖》中平面立體學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)回憶起數(shù)學(xué)教學(xué)中的多面體概念，從而能夠降低難度，遷移知識(shí)，做到數(shù)學(xué)知識(shí)和工程制圖知識(shí)融會(huì)貫通，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)中的棱柱、棱錐知識(shí)，就為工程制圖的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)，而且只有能夠把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)恰如其分地運(yùn)用到工程制圖方面，才能取得事半功倍的效果，才能解決機(jī)械專業(yè)方面的問(wèn)題。

三、利用曲面立體的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行制圖教學(xué)

數(shù)學(xué)中除了棱柱、棱錐面體的知識(shí)外，還涉及圓柱、圓錐、球體等幾何體知識(shí)。在《工程制圖》的基本幾何體中，關(guān)于曲面立體的定義是“表面是由曲面和平面或者全部都是曲面構(gòu)成的形體，如圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)等”。在基本幾何體的視圖分析中，第三、四、五種分別是圓柱、圓錐、球，重點(diǎn)是三視圖分析，都是簡(jiǎn)單地介紹幾何體的形成，粗略帶過(guò)相關(guān)的概念性質(zhì)。在數(shù)學(xué)中掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)和球體的相關(guān)知識(shí)就顯得非常重要。

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)；新課標(biāo)

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文章標(biāo)識(shí)碼】C 【文章編號(hào)】1326-3587（2014）03-0057-01

傳統(tǒng)的教育模式的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)已不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和人們學(xué)習(xí)的需要，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)和課堂評(píng)價(jià)的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學(xué)改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學(xué)資源，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動(dòng)畫整合在一起，并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行處理、控制傳播、為學(xué)生提供了最理想的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評(píng)價(jià)的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識(shí)能力。

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性，交互性，直觀性的特點(diǎn)大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時(shí)又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會(huì)需要，開(kāi)創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。

二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的應(yīng)用

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)有兩大優(yōu)點(diǎn)：

1、能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時(shí)空限制，特別是基于.Net技術(shù)的交互式動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁(yè)更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個(gè)體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，也極大的滿足社會(huì)全民教育，終身教育的要求。

2、同時(shí)全體老師又能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時(shí)創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過(guò)師生列表，描點(diǎn)，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點(diǎn)和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時(shí)間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動(dòng)，化繁為簡(jiǎn)，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)新研究，同時(shí)讓學(xué)生在交互的動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過(guò)交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會(huì)同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對(duì)稱變換特征。若有疑問(wèn)或好的見(jiàn)解，還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動(dòng)。通過(guò)多媒體，交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快。學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。

三、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)需要通過(guò)抽象思維來(lái)解決問(wèn)題，而這也正是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以化抽象為直觀，有利于突破難點(diǎn)。

如“二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c（a≠0）在[m，n]上的最值的探討，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的開(kāi)口，對(duì)稱軸移而區(qū)間不動(dòng)或圖像不動(dòng)而區(qū)間變化時(shí)函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)課件的閱讀和對(duì)a，b，c，m，n的動(dòng)態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，加上在網(wǎng)上的即時(shí)測(cè)試和評(píng)價(jià)，更能有效的掌握它，不再感到難以理解。

四、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)形式多樣化，即時(shí)化

傳統(tǒng)的教學(xué)形式是教師講，學(xué)生聽(tīng)，這樣教學(xué)方式課堂容量有限，反饋方式單調(diào)，信息交流少，所有的學(xué)生步伐相同不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代的終身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以同時(shí)滿足不同用戶不同要求，培養(yǎng)活學(xué)活用的能力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)面向全體通過(guò)互聯(lián)交流互聯(lián)互動(dòng)進(jìn)行分層教學(xué)、個(gè)別教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。

五、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的關(guān)系

（1）網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的關(guān)系。和諧是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索，篩選，加工，創(chuàng)新。在選好教育資源后，教師要努力探索適時(shí)、適用問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，營(yíng)造和諧的環(huán)境。加上學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用知識(shí)基本掌握，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)與人的和諧統(tǒng)一。

（2）網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系。基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢(shì)空前，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)與教師靈活生動(dòng)的講解和創(chuàng)新的適時(shí)評(píng)價(jià)互相配合，相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)傳遞信息，最大限度地發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)和教師的優(yōu)勢(shì)。

（3）教師與學(xué)生的關(guān)系。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，這是在任何教學(xué)模式中都應(yīng)遵循的原則，要體現(xiàn)學(xué)生的主體發(fā)展與教師的主導(dǎo)相互作用的關(guān)系。專題教學(xué)網(wǎng)站和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)的形成，即將教師從繁雜的重復(fù)勞動(dòng)中解放出來(lái)了，但教師的主導(dǎo)作用不是減弱了而是加強(qiáng)了，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求，教師必須擠出大量的時(shí)間學(xué)習(xí)Windows，Authorwear，3Dmax，F(xiàn)lash等方面的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)搜索，篩選，創(chuàng)新信息的能力，甚至包括各種電教媒體的操作技能和技巧，只有這樣，才能使自己在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)中獲得自由，掌握主動(dòng)，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提高我國(guó)的教育教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

篇5

[關(guān)鍵詞]樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖；課堂教學(xué)；構(gòu)建知識(shí)

[中圖分類號(hào)]G441

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3712（2015）30-0008-02

[作者簡(jiǎn)介]韓峰，山東省青州市王府街道五里學(xué)校教師，濰坊市特級(jí)教師，山東省優(yōu)秀教師；郄會(huì)愛(ài)，山東省青州市王府街道五里學(xué)校教師。

樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是指根據(jù)樹(shù)的特點(diǎn)，把知識(shí)用簡(jiǎn)捷的詞語(yǔ)，按照一定的關(guān)系展示在不同樹(shù)枝上的學(xué)習(xí)圖，其目的在于幫助學(xué)生理順知識(shí)的層次關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生理解和構(gòu)建知識(shí)的水平，同時(shí)形成一定的知識(shí)體系，以便于對(duì)知識(shí)的保存和提取。

一、樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能促進(jìn)學(xué)生從形象思維到抽象思維的過(guò)渡[HTSS]

小學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握正處在一個(gè)從形象認(rèn)識(shí)到抽象理解的過(guò)渡時(shí)期，根據(jù)維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，從形象認(rèn)識(shí)到抽象理解是一個(gè)漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的發(fā)展過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)工作中，因?yàn)榧惫乃枷耄覀兘?jīng)常犯揠苗助長(zhǎng)的錯(cuò)誤，這違背了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。那么，我們應(yīng)該采取怎樣的措施來(lái)扭轉(zhuǎn)這種局面呢？經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐和思考，筆者認(rèn)為應(yīng)該多從形象教育入手，讓學(xué)生建立起豐富的形象學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，然后再逐步過(guò)渡到抽象理解的階段。形象思維與抽象思維有著各自的深度和側(cè)重點(diǎn)，比如：小學(xué)數(shù)學(xué)中的看圖列式，里面的形象成分就多于抽象成分；用書面語(yǔ)言解答應(yīng)用題，需要學(xué)生抽象理解的成分就多，但這也不能說(shuō)沒(méi)有形象思維，學(xué)生對(duì)每一句話、每一概念的理解都是依賴于內(nèi)部表象來(lái)完成的。從這一點(diǎn)來(lái)講，形象是一切學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是過(guò)分注重形象，勢(shì)必造成抽象理解能力發(fā)展的滯后。因此，找準(zhǔn)形象思維向抽象思維的過(guò)渡點(diǎn)，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖正好充當(dāng)了這一角色。從形式上看，樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖具備了從形象到抽象過(guò)渡的特點(diǎn)。形象思維需要的是實(shí)物、圖形或音像資料，抽象思維側(cè)重于口頭或書面語(yǔ)言的表述。而樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖既具備了“形”的特征，又有書面語(yǔ)的成分，雖然它的“形”不是知識(shí)內(nèi)容上的“形”，但是由于這種結(jié)構(gòu)形式的存在，學(xué)生可以以它為契機(jī)，同思維中的相關(guān)書面語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)，這樣就能很好地起到引領(lǐng)和橋梁的作用。

二、樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)創(chuàng)設(shè)了平臺(tái)[HTSS]

利用樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，把知識(shí)點(diǎn)按一定的規(guī)則進(jìn)行排列，同時(shí)進(jìn)行“觸點(diǎn)”的描述和直線條的形象指示，體現(xiàn)不同知識(shí)之間的相互聯(lián)系，這樣學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)時(shí)就可以避免把一行行的書面知識(shí)進(jìn)行重新加工構(gòu)造的工序，也可以簡(jiǎn)化把教師的口頭講述與已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)、再加工重構(gòu)的過(guò)程，從而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建速度。

樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的平臺(tái)作用，還在于學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定、“觸點(diǎn)”的形成、創(chuàng)新性思維的展現(xiàn)和探索性問(wèn)題的引入。樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了展現(xiàn)自我的舞臺(tái)。學(xué)生可以把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有所取舍地記錄到自己的知識(shí)樹(shù)中，也可以根據(jù)自己對(duì)已有知識(shí)的掌握程度，有選擇地探尋相關(guān)“觸點(diǎn)”并摘記到知識(shí)樹(shù)中，然后以它為依托，通過(guò)自己的思考或同學(xué)之間的交流探討，理清新學(xué)知識(shí)與舊有相關(guān)知識(shí)之間的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，將新知識(shí)構(gòu)建到自己的知識(shí)體系中。另外，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生必然有不同程度的新發(fā)現(xiàn)，這也取決于他自己的認(rèn)知水平，只要對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的、有價(jià)值的東西，就都可以作為一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容體現(xiàn)在知識(shí)樹(shù)中。借助知識(shí)樹(shù)與同學(xué)進(jìn)行知識(shí)共享和問(wèn)題交流，也是學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的一種新策略，這是他們自己發(fā)現(xiàn)和探索的結(jié)果，他們會(huì)因?yàn)樽约撼蔀橐粋€(gè)真正的探索者而感到自豪。

三、樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生建立學(xué)科知識(shí)體系[HTSS]

運(yùn)用樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們首先要把學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)知識(shí)的層次關(guān)系和意義聯(lián)系，放到同一棵大樹(shù)圖上。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生將新知識(shí)的有關(guān)內(nèi)容按樹(shù)圖的要求填寫完整，通過(guò)“觸點(diǎn)”，把已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)以詞語(yǔ)描述、線條連接的方式聯(lián)系起來(lái)，這樣新知識(shí)就被納入了一個(gè)主題結(jié)構(gòu)之中。一般情況下，每個(gè)單元的知識(shí)都要占用一幅樹(shù)圖第一層分支中的一支，由于整個(gè)樹(shù)圖是數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容，那么新學(xué)知識(shí)被納入到樹(shù)圖以后，就形成了包含已學(xué)知識(shí)在內(nèi)的更完整的知識(shí)體系。因?yàn)榫€條的作用，知識(shí)之間形成了一種類似于網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)形態(tài)圖，這些知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是以相互依存的方式建立起來(lái)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過(guò)“觸點(diǎn)”的提示，會(huì)引發(fā)對(duì)已有相關(guān)知識(shí)的回憶，然后搜索頭腦中已有的知識(shí)構(gòu)建方式，運(yùn)用遷移原理來(lái)理解和吸納新學(xué)知識(shí)。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)把形象的、樹(shù)圖模式的知識(shí)網(wǎng)，轉(zhuǎn)化成自己頭腦中一個(gè)虛擬的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，同一類屬的新知識(shí)和舊知識(shí)就會(huì)在這個(gè)因樹(shù)圖而形成的類似的虛擬網(wǎng)中得以存儲(chǔ)。當(dāng)學(xué)生在整理所學(xué)知識(shí)的時(shí)候，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)就不再是孤立地存在了，而是通過(guò)多種關(guān)系勾連在了一起。這樣，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的缺失和錯(cuò)誤，都會(huì)激起多個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)協(xié)助探尋、回憶和理解，學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)出一種主動(dòng)的構(gòu)建行為；如果有一個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)被提取，那么就會(huì)激活一連串相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的思路會(huì)更加開(kāi)闊，解決問(wèn)題的策略會(huì)更多，思考問(wèn)題也會(huì)更有深度。這些形成網(wǎng)絡(luò)體系的知識(shí)不但不容易被遺忘，而且更容易被提取。

四、樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思與整理[HTSS]

反思也是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建的一種有效方式，它主要體現(xiàn)在課堂即將結(jié)束時(shí)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)和課后進(jìn)行的回憶性思考上。在以前的教學(xué)中，我們都會(huì)在授完新學(xué)知識(shí)以后，借助教師的板書或?qū)W生的板演，按照所學(xué)的先后順序再將知識(shí)理一遍。然而板書或板演大多跳躍性很強(qiáng)，不夠連貫，這給學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)造成了一定的困難。利用樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖就能很好地解決這一問(wèn)題，教師可以借助樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，從“形”和“文”兩方面的有效結(jié)合中，根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系，找到總結(jié)課堂學(xué)習(xí)的有效途徑，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理更順暢、記憶更牢固。

根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到及時(shí)復(fù)習(xí)對(duì)鞏固知識(shí)的重要性，因此，教師都十分關(guān)注學(xué)生課后的反思與復(fù)習(xí)。但是在我們的教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生進(jìn)行反思的工作卻顯得非常無(wú)力，也很難讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。這是缺少“型”的依托所致。人的思維總是處在飄忽不定的動(dòng)態(tài)之中，要想緊緊抓住課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行反思，需要學(xué)生具備一定的自我控制能力，但是小學(xué)生的自我調(diào)控能力較差，這就需要樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生可以將在課堂完成的樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖帶在身邊，每天晚上可以把當(dāng)天完成的樹(shù)圖拿出來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣就能更好地掌握新學(xué)知識(shí)。

樹(shù)型知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的作用，是我們運(yùn)用自我構(gòu)建教學(xué)法提高教學(xué)效果的保證，我們還可以在很多領(lǐng)域?qū)λM(jìn)行開(kāi)發(fā)和利用，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們將勤于思考、勇于探索，讓它更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：