序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

高三學(xué)生很快就會(huì)面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對(duì)重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對(duì)于沒(méi)有社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是個(gè)困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因?yàn)檫@是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對(duì)于這部分知識(shí)重點(diǎn)考察三個(gè)方面：是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

五、概率和統(tǒng)計(jì)

概率和統(tǒng)計(jì)主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，需要掌握幾個(gè)方面：……等可能的概率;……事件;獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難，需要掌握幾類問(wèn)題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題;第四類是對(duì)稱問(wèn)題;第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題往往覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來(lái)提高做題的準(zhǔn)確度。

七、壓軸題

同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度。可以通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五、概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;

第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題;

第四類是對(duì)稱問(wèn)題，這也是2008年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn);

第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5一、排列

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.

2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規(guī)定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過(guò)程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問(wèn)題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無(wú)序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

插空法(解決相間問(wèn)題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意：

(1)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題;

(2)通過(guò)分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.

4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。

篇2

2021年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)你知道嗎?高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有很多知識(shí)點(diǎn)常考點(diǎn)。共同閱讀2021年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，請(qǐng)您閱讀!

高考數(shù)學(xué)的答題順序是什么高考數(shù)學(xué)的答題順序：先易后難

就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

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高考數(shù)學(xué)的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先點(diǎn)后面

近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長(zhǎng))為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無(wú)疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對(duì)他們最為不利的，那就是：購(gòu)買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時(shí)間，沒(méi)日沒(méi)夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長(zhǎng)甚至說(shuō)：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒(méi)有進(jìn)步，一定是太笨了”。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯(cuò)誤，卻不自知。

1.高中階段所學(xué)的知識(shí)具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過(guò)是這一范圍內(nèi)的知識(shí)的重復(fù)和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識(shí)點(diǎn)，代表相同的方法，對(duì)于那些你已經(jīng)掌握的`知識(shí)、方法，做再多的題目還是于事無(wú)補(bǔ)，簡(jiǎn)單無(wú)聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因?yàn)槟惚葎e人努力，卻沒(méi)有得到相應(yīng)的回報(bào)。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過(guò)編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。

所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會(huì)的都能學(xué)會(huì)。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無(wú)限的，以有限的精力去做無(wú)限的題目，永遠(yuǎn)沒(méi)有盡頭，必然導(dǎo)致你對(duì)每一套資料都沒(méi)有很好的完成，都沒(méi)有系統(tǒng)地研究，反而會(huì)因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。

復(fù)習(xí)忌諱二

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識(shí)的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒(méi)有明白它們代表同一知識(shí)點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒(méi)有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過(guò)程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過(guò)咀嚼、消化，融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來(lái)。”這段話充分說(shuō)明了思考在學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過(guò)這樣的經(jīng)歷。

1.上課以為自己聽(tīng)懂了，可你仍然作業(yè)不會(huì)做，去問(wèn)老師的時(shí)候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺(jué)得每個(gè)題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見(jiàn)過(guò)的題型;

2.從來(lái)不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

3.考試的時(shí)候突然覺(jué)得這就是老師講的某個(gè)典型的東西，卻有那種話到嘴邊說(shuō)不出的感覺(jué)，或者豁然開(kāi)朗、猛然醒悟的感覺(jué);

4.當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，你總是支支唔唔無(wú)話可說(shuō);

5.一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡(jiǎn)單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對(duì)于外界的東西，來(lái)者不拒，只知接受，不會(huì)挑選，只知記憶，不會(huì)總結(jié)。你沒(méi)有在學(xué)習(xí)過(guò)程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說(shuō)的“由薄到厚”，你不會(huì)“提煉出關(guān)鍵性的東西來(lái)”，就更不能“由厚到薄”，找到問(wèn)題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

復(fù)習(xí)忌諱三

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺(jué)得成績(jī)很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡(jiǎn)單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺(jué)得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來(lái)的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無(wú)論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是多簡(jiǎn)單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽(tīng)到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽(tīng)，而忽略了老師闡述“來(lái)自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬(wàn)別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事，得過(guò)且過(guò)”

以下是對(duì)某校2020屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問(wèn)題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測(cè)自己究竟學(xué)會(huì)了沒(méi)有占91/30.33%

因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%

怕被家長(zhǎng)、老師批評(píng)的占38/12.67%

說(shuō)不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%

高中高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即

3、模的計(jì)算：|a|=

篇3

1高職數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、中職數(shù)學(xué)三者教學(xué)銜接中存在的問(wèn)題

1.1教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

高中數(shù)學(xué)、高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)這三者之間的教學(xué)目標(biāo)有著很明顯的差異，一般情況下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠熟練地掌握相關(guān)的解題方法，并注重對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，其最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)的上升，并為日后的高考打下良好的基礎(chǔ)。在我國(guó)應(yīng)試教育的背景之下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主要側(cè)重于學(xué)生們對(duì)于解題方式的把握以及對(duì)題型的歸納。而中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目的則是充分培育學(xué)生的邏輯思維能力和對(duì)所知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。而職業(yè)院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)則主要側(cè)重于使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)去解決實(shí)際中存在的問(wèn)題，重視學(xué)生們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.2教學(xué)的內(nèi)容相對(duì)脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)的教學(xué)一般比較側(cè)重于研究變量的數(shù)學(xué)內(nèi)容，比如說(shuō)函數(shù)或者微積分等；其難度相對(duì)較大；高中的數(shù)學(xué)教學(xué)則將重點(diǎn)放在了定量運(yùn)算上面；而中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)則注重一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算知識(shí)的教學(xué)。就教學(xué)內(nèi)容來(lái)講，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的方面很多，而且數(shù)學(xué)的理論性也相對(duì)較強(qiáng)，其實(shí)用性強(qiáng)。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)比較生動(dòng)形象，而且其掌握程度也較為簡(jiǎn)單。中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容最為簡(jiǎn)單，且只是一些比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其教學(xué)目的也是使學(xué)生在日常的生活工作中能夠解決一些相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.3教學(xué)手段嚴(yán)重脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)這三者在課程設(shè)置方面有著很大的區(qū)別，因此其所需要的教學(xué)手段也不盡相同。高職數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中更加突出的是其數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，但是高職院校的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多，而目前高職院校的數(shù)學(xué)課時(shí)有限，因此許多教師往往采用灌輸式的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，這樣就會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而大大降低整個(gè)高職教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。而中職數(shù)學(xué)的教學(xué)手段與高職數(shù)學(xué)大體相當(dāng)，但由于其需要掌握的內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，使中職院校在數(shù)學(xué)課時(shí)的安排上面甚至還要低于高職院校。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少，其課時(shí)也多。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，一般注重的也都是理論知識(shí)的掌握與相關(guān)解題方式的掌握，而教師們也有足夠多的時(shí)間來(lái)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與解題方式進(jìn)行詳細(xì)的講解，使學(xué)生們?cè)谡n堂中就可以充分掌握高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

1.4學(xué)習(xí)方式的脫節(jié)

高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生們對(duì)于知識(shí)的理解與應(yīng)用，而且因?yàn)檎n時(shí)的限制，導(dǎo)致高職的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較快，這就需要高職學(xué)生們能夠在上課之前就進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)，并能夠帶著問(wèn)題去聽(tīng)講，使教師在講解過(guò)程中能夠迅速掌握所講數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，在課堂教學(xué)完成之后，也應(yīng)當(dāng)利用時(shí)間去進(jìn)行復(fù)習(xí)。而在高職院校學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不需要做過(guò)多的習(xí)題，但是需要能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)有著充分的了解，因此具有強(qiáng)大自主學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用意識(shí)的學(xué)生才能夠很好地適應(yīng)高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。而中職院校因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，教師通常采用機(jī)械化講述方式，且在整個(gè)中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師是整個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的主體，對(duì)于學(xué)生也只是單純地進(jìn)行相關(guān)理論知識(shí)的灌輸，并且不重視學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。這樣就會(huì)使得中職院校的學(xué)生無(wú)法有效地培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，并且欠缺對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是充分提升學(xué)生的解題能力，并使得學(xué)生能夠在日后的高考中取得更好的分?jǐn)?shù)。而教師與學(xué)生為了這一目的，往往會(huì)使得學(xué)生們過(guò)分依賴教師的講述來(lái)，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)不夠強(qiáng)。而在高中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師們負(fù)責(zé)將知識(shí)傳授給學(xué)生，并且借助于大量的習(xí)題來(lái)讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的解題方法，但這樣勢(shì)必會(huì)使學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解能力不夠，而在解決問(wèn)題的過(guò)程中也只是生硬地照搬相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也就缺乏了面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決的能力。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方法的探討

2.1讓學(xué)生們充分理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

要想有效地將這三者之間的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行銜接，就必須讓學(xué)生充分明白數(shù)學(xué)課程在實(shí)際生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，并且熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)于職業(yè)院校其他專業(yè)的學(xué)習(xí)也有著非常關(guān)鍵的作用。因此不管是高職院校、中職院校還是高中，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，都應(yīng)當(dāng)充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且要使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也能夠?qū)ζ渌n程的學(xué)習(xí)起到幫助作用。

2.2充分注重教學(xué)成果

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師們所考慮的不應(yīng)當(dāng)是如何讓學(xué)生們的成績(jī)得到提高，而應(yīng)該是如何讓學(xué)生們能夠迅速地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)并且去接受這些知識(shí)。而教師們也應(yīng)當(dāng)將學(xué)生放在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的主置，來(lái)幫助學(xué)生們更加迅速地理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，學(xué)會(huì)如何在實(shí)際的生活中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。而各個(gè)院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身的特點(diǎn)以及不同學(xué)生們的特性，來(lái)對(duì)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法做出一系列的調(diào)整，并可以在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)課本中的內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理的刪減，從而有效地提升高職院校、高中院校、中職院校這三者的數(shù)學(xué)教學(xué)之間的銜接。

2.3進(jìn)行教學(xué)手段的調(diào)整

高職對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用性要求更高，而教學(xué)的內(nèi)容也相對(duì)較高，因此在進(jìn)行高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，雖然要充分注重所學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性與應(yīng)用性，但也不能放棄對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的教學(xué)。因此高職院校在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)適應(yīng)降低整個(gè)教學(xué)速度，并增加數(shù)學(xué)課堂的課時(shí)。這樣就能夠使高職院校的學(xué)生們有足夠多的時(shí)間在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，從而提升自身的數(shù)學(xué)水平。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生們邏輯能力的培養(yǎng)，而不是單純地去提升學(xué)生的解題能力以及考試成績(jī)，這就需要教師們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，適當(dāng)增加一些討論課或者是答疑課，增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。而在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師們應(yīng)當(dāng)將學(xué)生作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體部分，并引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，充分提升學(xué)生們的獨(dú)立思考能力。而通過(guò)一系列教學(xué)手段的調(diào)整，也能夠有效地使這三者的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接起來(lái)。

3結(jié)語(yǔ)

篇4

[關(guān)鍵詞]差異 銜接 數(shù)學(xué)管理

[中圖分類號(hào)] G642.41 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接中存在的差異

（一）學(xué)習(xí)行為的差異

中學(xué)生步入高職院校之后，學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度均發(fā)生了較大的變化，學(xué)習(xí)習(xí)慣由“緊湊型”變成了“松散型”，學(xué)習(xí)方法由“鉆研型”變成了“得過(guò)且過(guò)型”，學(xué)習(xí)態(tài)度由“認(rèn)真型”變成了“敷衍型”，部分學(xué)生認(rèn)為高職院校應(yīng)該以學(xué)習(xí)一技之長(zhǎng)為重點(diǎn)，數(shù)學(xué)可學(xué)可不學(xué)，混個(gè)60分就“萬(wàn)歲”。而中學(xué)時(shí)為了升學(xué)，數(shù)學(xué)課時(shí)較多，對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教師可以反復(fù)講解，學(xué)生多形式反復(fù)練習(xí)，學(xué)生基本能掌握老師所講授的內(nèi)容，完成老師布置的作業(yè)。

（二）教學(xué)目標(biāo)的差異

現(xiàn)在初等學(xué)校雖然提倡素質(zhì)教育，以全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)為教育目標(biāo)，但追求的仍然是升學(xué)率。只有這樣，學(xué)校才會(huì)有好聲譽(yù)、好生源、好效益。因此，學(xué)校從校長(zhǎng)到普通教師為了完成這一目標(biāo)把每個(gè)人的經(jīng)濟(jì)利益都與升學(xué)率結(jié)合起來(lái)，教師在教室指導(dǎo)的時(shí)間多了，學(xué)生的自由空間小了。而高職院校根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求設(shè)置專業(yè)，根據(jù)專業(yè)設(shè)置不同的課程，如軟件專業(yè)、模具專業(yè)、汽車修理專業(yè)等等。高職高專學(xué)校專業(yè)的設(shè)置是為滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需求，面對(duì)的是具體的實(shí)際操作，培養(yǎng)的是能了解工藝要求，能按要求加工和生產(chǎn)的一線工作人員或基層管理者，追求的是就業(yè)率。

（三）教學(xué)內(nèi)容的差異

高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容上是根據(jù)高考考試大綱的要求，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了刪減，對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)別，且在有的知識(shí)點(diǎn)上鉆研得比較深、拓展得比較廣；而高職院校數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排，主要是根據(jù)相應(yīng)專業(yè)，滿足該專業(yè)學(xué)生走上社會(huì)后的需要設(shè)置的。因此為了適應(yīng)社會(huì)的人才需求，高職數(shù)學(xué)開(kāi)辦了新興的、社會(huì)適用的專業(yè)，根據(jù)不同專業(yè)的要求對(duì)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容也作了相應(yīng)的調(diào)整。其中有些知識(shí)內(nèi)容在中學(xué)教材里已廣泛滲透。與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容更實(shí)用、更廣泛、更具有連續(xù)性，討論也更詳細(xì)。

（四）教學(xué)方式的差異

由于高職數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、教學(xué)目標(biāo)不同，導(dǎo)致教與學(xué)的方式方法存在差異。中學(xué)期間的教學(xué)目標(biāo)是為了提高升學(xué)率，而當(dāng)前衡量升學(xué)率的標(biāo)準(zhǔn)是考試分?jǐn)?shù)的高低，這就決定了中學(xué)期間的教學(xué)方式是“灌輸式、鞏固式”，課時(shí)多、教師精講多、習(xí)題多、復(fù)習(xí)考試多，對(duì)于相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生理解較透、掌握較牢。而高職院校數(shù)學(xué)的教學(xué)方式是“自覺(jué)式、輔導(dǎo)式”，教師主要是“粗講”，以指導(dǎo)學(xué)生或輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)為主，學(xué)生要想掌握所學(xué)的知識(shí)，需要主動(dòng)地、自覺(jué)地花時(shí)間去鉆研、鞏固。中學(xué)時(shí)期與高職時(shí)期的主體發(fā)生了對(duì)換，前者是教師，后者是學(xué)生。

（五）管理方式的差異

眾所周知，中學(xué)的教學(xué)管理是面對(duì)高考、面對(duì)升學(xué)率，因此在課堂教學(xué)中，精講內(nèi)容、大量練習(xí)鞏固，且教師有總結(jié)、有歸納、有輔導(dǎo)、有糾錯(cuò)，教學(xué)管理“嚴(yán)謹(jǐn)、周密、細(xì)致”，絕大部分學(xué)生能認(rèn)真學(xué)習(xí)，單獨(dú)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。而在高等職業(yè)學(xué)院相對(duì)于極限論、微分學(xué)、積分學(xué)、解析幾何、級(jí)數(shù)和微分方程等數(shù)學(xué)內(nèi)容，課時(shí)較少，教學(xué)進(jìn)度快，課堂容量大，師生互動(dòng)少，教學(xué)訓(xùn)練少，課后的輔導(dǎo)督促基本沒(méi)有，學(xué)生光靠上課、完成作業(yè)很難掌握這些知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合評(píng)價(jià)體系不是很健全，為了拿到畢業(yè)證，有的甚至代做作業(yè)、代考試、抄襲別人作業(yè)等等，教學(xué)管理呈現(xiàn)“松散型”。

二、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接方式

（一）注重教學(xué)內(nèi)容銜接

高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)應(yīng)堅(jiān)持“實(shí)用為主、夠用為度”的原則，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中應(yīng)堅(jiān)持承上啟下原則。首先學(xué)生已有的初等數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中必須予以高度重視。高職院校的數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實(shí)例進(jìn)行銜接，通過(guò)逐步引入實(shí)例，推出其運(yùn)算的基本公式，例如我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則體的面積時(shí)，沒(méi)有現(xiàn)成的公式可用，可以利用多個(gè)三角形、四邊形或圓形的面積求和的方法推算出基本公式，引出高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生不論是從運(yùn)算根據(jù)還是數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系上，都有一個(gè)較高的認(rèn)知度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教材內(nèi)容上，高職院校教師還應(yīng)結(jié)合各專業(yè)的需要，對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選，精選之后的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)保持與初等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，且不影響學(xué)生的后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能在初等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，較好地接受新的知識(shí)點(diǎn)。

（二）注重教學(xué)方法銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)、教學(xué)的目的決定了其教學(xué)方式：第一階段是講授階段，“復(fù)習(xí)舊課――導(dǎo)入新課――教師講授――課堂練習(xí)――完成作業(yè)”；第二階段是復(fù)習(xí)階段，“專題練習(xí)--專題測(cè)試――專題輔導(dǎo)”；第三階段是綜合階段，“綜合練習(xí)――綜合測(cè)試――教師輔導(dǎo)――摸底測(cè)試”。這一教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力。高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式應(yīng)該適合學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，逐步深入。實(shí)際工作中的教學(xué)方式：“設(shè)置情景（引出舊知識(shí)）――提出問(wèn)題（導(dǎo)入新知識(shí)）――互動(dòng)探究（師生互動(dòng)）――總結(jié)提高（解決實(shí)例）”。這一教學(xué)方式很好地與中學(xué)第一階段的教學(xué)相銜接，讓學(xué)生在溫習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，慢慢向高職院校數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)渡，學(xué)生就不會(huì)感覺(jué)高職院校數(shù)學(xué)很難學(xué)，也不會(huì)打消學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。這種教學(xué)方式要求高職院校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分挖掘教材中具有發(fā)散性和持續(xù)深入探究空間的例題，尋找生活實(shí)際中與知識(shí)點(diǎn)緊密相連的實(shí)例，留出一定的時(shí)間，讓學(xué)生在課堂上暢所欲言的討論，讓學(xué)生用中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)探討高職數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，把高職數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)研究生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（三）強(qiáng)化學(xué)習(xí)行為管理

高職院校在新生入學(xué)后就應(yīng)該培養(yǎng)或保持他們良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣。首先要針對(duì)高職院校數(shù)學(xué)課有限的課時(shí)，要求學(xué)生課前要適度預(yù)習(xí)。每次上課前重點(diǎn)對(duì)教師要講的概念、定理和主要公式進(jìn)行預(yù)習(xí)。其次要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)好每一節(jié)課。要帶著問(wèn)題聽(tīng)，帶著問(wèn)題思考，帶著預(yù)習(xí)中的問(wèn)題在課堂上與老師互動(dòng)。第三是要求學(xué)生課堂要適當(dāng)記筆記。針對(duì)預(yù)習(xí)中不理解的問(wèn)題，將老師講的方法加以分類、歸納，沒(méi)有理解透的通過(guò)筆記記下，以便課后討論、咨詢。對(duì)好的解題方法及教材上沒(méi)有的的內(nèi)容和例題做記錄，以便復(fù)習(xí)或做作業(yè)時(shí)參考。第四是強(qiáng)調(diào)課后要及時(shí)復(fù)習(xí)。每次課后都應(yīng)及時(shí)結(jié)合教材和課堂筆記復(fù)習(xí)課上所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，養(yǎng)成及時(shí)消化、掌握、鞏固知識(shí)的習(xí)慣。第五是要求學(xué)生努力獨(dú)立完成作業(yè)。高職院校學(xué)生抄襲作業(yè)是比較普遍的一種現(xiàn)象，這是學(xué)生從中學(xué)向大學(xué)過(guò)渡過(guò)程中思想變化的一種產(chǎn)物，而獨(dú)立完成作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的一種方式，同時(shí)也是檢查教師的教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的一種手段，還是營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，樹(shù)立學(xué)校形象的治學(xué)手段，因此，必須嚴(yán)格要求獨(dú)立完成作業(yè)。

（四）加強(qiáng)教育教學(xué)管理

中學(xué)的教學(xué)管理屬于“嚴(yán)謹(jǐn)型、跟蹤型、高壓型”，高職高專學(xué)校屬于“松弛型、自覺(jué)型”。中學(xué)教學(xué)管理是提倡素質(zhì)教學(xué)的管理，高職高專學(xué)校教學(xué)管理注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這種教學(xué)管理、教學(xué)要求上的差異，要求高職高專的教師一定要做好教學(xué)管理的銜接工作，加強(qiáng)教學(xué)管理。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，部分學(xué)生不適應(yīng)從緊張的高中學(xué)習(xí)生活一下轉(zhuǎn)到時(shí)間高度自由支配的大學(xué)生活。因此，首先要加強(qiáng)課堂內(nèi)外的管理，堅(jiān)決制止部分學(xué)生晚上上網(wǎng)，課堂睡覺(jué)、或者掛課的現(xiàn)象，加強(qiáng)自習(xí)課的管理，適當(dāng)增加作業(yè)量，多開(kāi)展集體活動(dòng)，陶冶學(xué)生情操，讓學(xué)生生活充實(shí)。其次，加強(qiáng)學(xué)分制管理。學(xué)分管理應(yīng)該包括作業(yè)情況、上課情況、活動(dòng)情況、考試情況等多方面的內(nèi)容。加強(qiáng)學(xué)分的考核管理，健全完善學(xué)分考核機(jī)制，不僅有利于學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、結(jié)束語(yǔ)

高職高專高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接的差異是高職院校數(shù)學(xué)教師教好高等數(shù)學(xué)必須探討的，研究分析二者之間的差異，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上做好銜接，然后合理地加強(qiáng)教學(xué)管理，使學(xué)生在教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)氛圍改變后，能較好地掌握高職院校安排的數(shù)學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)好其它專業(yè)課打好基礎(chǔ)，為學(xué)生走上社會(huì)后，更好地用好數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到提高高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 謝國(guó)軍.高職高專高等與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題的雙向分析[J].數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用，2011，（1）：84.

[2] 朱國(guó)權(quán).高職數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題的探索與實(shí)踐―以極限運(yùn)算為例[J].黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（3）.

[3] 吳強(qiáng).高等數(shù)學(xué)教學(xué)中高中與大學(xué)銜接問(wèn)題的探討[J].齊齊哈爾師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2007，（4）：124.

篇5

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)技巧

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.148

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性較強(qiáng)的學(xué)科，想要學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，學(xué)生既要刻苦學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)又要掌握有效的方法與技巧，這樣才能收到更好的學(xué)習(xí)效果。進(jìn)入高職階段后的數(shù)學(xué)依然是學(xué)生要學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，因此引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性十分必要。本文就幾種能夠有效學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的方法與技巧展開(kāi)論述，希望對(duì)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的幫助，使學(xué)生更加順利的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

一、學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解要到位

對(duì)于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)十分重要，只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用去解決實(shí)際的問(wèn)題，很多在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難的學(xué)生，都是在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)階段出現(xiàn)了問(wèn)題。例如有的學(xué)生面對(duì)一道數(shù)學(xué)題目不知該從何著手，自然就很難使問(wèn)題得到解答。學(xué)生出現(xiàn)這種情況的一個(gè)重要原因就是沒(méi)有系統(tǒng)的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生不知道不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是用來(lái)解決哪些類型的問(wèn)題的，也就在面對(duì)一道數(shù)學(xué)題目時(shí)就出現(xiàn)“摸不著北”的情況。

為了使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生也要采用有效的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中要從深度和廣度兩個(gè)方面去把握知識(shí)點(diǎn)。從深度來(lái)講，學(xué)生要深刻的理解知識(shí)點(diǎn)的含義，究竟知識(shí)點(diǎn)能夠解決哪些問(wèn)題;從廣度上來(lái)講，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的含義并不是單一的并且很多知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用需要一定的限制條件，這些都需要學(xué)生注意。學(xué)生只有在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中注意知識(shí)點(diǎn)的深度與廣度，才能更加深入的掌握知識(shí)點(diǎn)，才能為有效應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)生不僅要能夠從理論上有效的掌握知識(shí)點(diǎn)，還要對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的有效結(jié)合，這樣才能收到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中要善于思考

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行有效思考是十分必要的，雖然數(shù)學(xué)理論知識(shí)是既定的，但是數(shù)學(xué)題目卻是千變?nèi)f化的，因此學(xué)生每做一道數(shù)學(xué)題目，都需要通過(guò)思考才能完成。在高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生要善于思考，掌握正確的思考方式。

雖然數(shù)學(xué)題目具有很大的靈活性，但是歸根到底都是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的外衣，因此學(xué)生不管面臨多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，都要靜下心來(lái)，積極地去尋找能夠使問(wèn)題得以解決的理論基礎(chǔ)，這樣學(xué)生才真正把握了有效解決數(shù)學(xué)題目的實(shí)質(zhì)。

進(jìn)入高職階段學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度有了很大的提升，要解決的數(shù)學(xué)題目也更加復(fù)雜，因此對(duì)學(xué)生提出了更大的挑戰(zhàn)，尤其對(duì)學(xué)生的思維能力提出了挑戰(zhàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中積極進(jìn)行思考，能夠使學(xué)生的思維能力變得更加活躍，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

三、小組學(xué)習(xí)法

在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，因此能否及時(shí)解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。進(jìn)入高職階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)形式上發(fā)生了很大的變化，要求學(xué)生積極主動(dòng)的去獲取知識(shí)，教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)要以課堂教學(xué)為主。為了使學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，教師可以將學(xué)生按照一定的原則劃分為學(xué)習(xí)小組，通過(guò)小組成員之間的互幫互助，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供以下幾點(diǎn)便利：

1.能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題及時(shí)得以解決。一旦學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到問(wèn)題，如果教師不能及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，小組成員之間可以就問(wèn)題展開(kāi)討論，通過(guò)集體的努力使問(wèn)題得以解決，使學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)能夠及時(shí)得以消除。

2.能夠使學(xué)生的思路變得更加開(kāi)闊。學(xué)生在進(jìn)行小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)之間能夠很好的進(jìn)行溝通與交流，同一個(gè)問(wèn)題學(xué)生能夠通過(guò)多種途徑加以解決，使學(xué)生解決問(wèn)題的方法更加靈活，達(dá)到有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的目的。學(xué)生通過(guò)小組合作的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，學(xué)生應(yīng)該積極的采用小組學(xué)習(xí)形式。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力提出了越來(lái)越高的要求，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)又是一門與實(shí)際生活聯(lián)系十分密切的學(xué)科，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)。高職院校的教學(xué)具有很強(qiáng)的專業(yè)針對(duì)性，而數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，不管學(xué)生進(jìn)行哪一專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中要積極的聯(lián)系實(shí)際生活。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，不僅能夠使學(xué)生更好的掌握知識(shí)，還能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到更多的樂(lè)趣，對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情有很大的幫助。目前高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中將理論知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力都不強(qiáng)，需要教師在日常的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)，使學(xué)生更好的掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

五、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中善于歸納與總結(jié)

數(shù)學(xué)題目十分靈活，針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)能夠設(shè)置無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)題目，如果學(xué)生想要通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升數(shù)學(xué)成績(jī)，難度較大，并且會(huì)耗費(fèi)較多的時(shí)間與精力。因此為了使學(xué)生更加高效的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷進(jìn)行歸納與總結(jié)。