序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇思維品質如何培養，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：中職生；數學；思維品質

一、應體現中職數學的教育觀，培養學生的數學思維品質

中職數學觀下的數學教育首先面臨的應是數學教育觀念的轉變，切實培養和發展中職學生的數學思維品質。因此，在教學過程中，針對不同的教材內容，有目的、有意識、有計劃地培養和發展學生的思維品質，使學生了解數學之特點，明確數學之應用 ，體會數學之美妙，形成對數學的基本思想、方法和算法的認識。作為中職畢業生，要能將學到的基本數學理論和知識在以后的工作生活中更好地發展，在社會生活中體現出良好的數學思維品質。

二、應加強應用性教學，培養學生的數學應用意識

數學的應用意識是指當學生接受一個新的數學理論時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值，并能嘗試著從數學的角度思考問題，通過計算、推理等思想方法去解決問題。

如：在講授《等比數列求和公式》前，先引出一例：我愿意在一個月（以30天計）內每天給你1萬元，但在這個月內，你必須從第一天起給我回扣1 分錢，第二天2分錢……即每一天回扣給我的錢數是上一天的2倍，有誰愿意？問題一提出，引起了學生極大的興趣，同學們討論、計算，氣氛活躍。通過引導，學生能寫出回扣的總和為1+2+22 +…+229 分。這共有30個加數，計算煩瑣。這時引導出解決問題的新知識：《等比數列求和》，并提出：①什么是等比數列？②等比數列是如何求和的呢？這就充分調動了學生學習的熱情，使學生能積極參與，用“錯項相減法”推導出等比數列前n項和的公式：Sn=■（q≠1）。接著讓學生應用公式先解答這個問題，通過計算可知S30 =■= 230－1 （約1074萬元）。

這樣讓學生通過推理、計算等思想方法去解決實際問題，使學生進一步加深了數學在生活中的應用意識。

三、應加強層次性教學，培養學生學習的積極性

由于現在學生的文化基礎知識的差異較大，在教學過程應抓住數學的基本思想，針對不同層次學生的學習要求，深入淺出，幫助學生形成數學觀念，掌握數學的基本方法和技能。以成功感有效地激發學生學習的積極性和主動性。

如在講授《二次根式的性質》：■= │a│時。因這個性質的關鍵和難點都是在符號上，學生容易出錯，為了針對不同層次的學生學習要求，可以提出如下二類層次問題：A：（1）■= ；■= ；（2）■=（y＞0）；■= （ x＞2）；

B：判斷下列式子成立的條件：■= x－4（ ）；■= 5－y （ ）。這樣讓學生更一步明了■的結果是由a的取值條件決定的，加深了對性質的理解和掌握。

四、應創新教學，培養學生良好的創新精神

培養學生思維的創新性，關鍵是在日常的教學過程中要更新教學觀念，抓好創新教學。

（一）開展好問題教學，培養學生的創新能力。

在教學過程中，教師應根據教材內容，不僅要提出問題，還要積極鼓勵學生去發現問題，分析問題，進而共同解決問題。

如在講授《函數》時，結合教材內容，筆者提出下列問題：問題1：三角形的面積為一定值時，其一邊與這邊上的高成反比例。為什么？

問題2：等邊三角形的面積為一定值時，其一邊與這邊上的高是否成反比例？

解完問題1之后，對問題2，很多學生認為一般三角形尚且如此，那么等邊三角形也不會例外。這時向學生指出，這個答案是錯誤的，那到底錯在哪里呢？

等邊三角形面積為一定值時，這個三角形就已唯一確定了，因而也就不存在底與高是變量的問題了。當學生弄清這個道理后，再讓學生思考：除了等邊三角形之外，還有什么三角形也會出現這種情況呢？

經過學生的思考，最后得出的結論是：對于兩個角確定，或兩邊及其夾角確定，或三邊確定的三角形，其一邊與這邊上的高不成反比例；對于一個角確定或底邊及腰長確定的等腰三角形，其一邊與這邊上的高不成反比例；對于有一個銳角確定或兩邊確定的直角三角形，其一邊與這邊上的高也不成反比例。

（二）適時抓好開放題的教學，培養學生的創新能力。

開放題的特征是題目的條件具有多樣性，進行開放題教學時，要引導學生認真分析問題，啟發學生應用知識，沿著不同的方向去思考，去發現新的方法和途徑，從而解決問題。

如：下列是關于x的方程：x2+2（m-1）x +3m2 -11=0。試問這個方程有沒有解？要使方程有實根，應添加什么條件？要使方程沒有實數根，又要添加什么條件呢？

這道題可以這樣思考：方程有沒有解，主要是由根的判別式決定的。而此題的判別式= 4（m - 1）2-4（3m2-11）= - 8（m2+m-6）。要使方程有實數根，則≥0，即-8（m2+m-6）≥0，可解得：當-3≤m≤2時，方程有實數根；反之，當≤0時，可解得：m≤-3或 m≥2時，方程沒有實數根。

這樣就給學生提供了更廣闊的思維空間，知識的理解、應用得到提高的同時，思維的創新也得到了鍛煉。

五、抓好解題教學，培養學生思維的敏捷性

培養學生解題的敏捷性，可以利用教材中的“一題多解(證)”等題型進行教學。

如：在講授《平面直角坐標系》的練習課時，有道題：

已知：三點A（1，-1），B（3，3），C（4，5）。求證：這三點在一條直線上。

同學們經過討論、分析，較多同學采用如下三種證法：

證法一：利用兩點間距離公式。先求∣AB∣、∣BC∣、∣AC∣，證明其中最長的一條線段長度是其它兩條線段的長度和；

證法二：利用兩直線的斜率相等，即證過A、B；A、C兩點的兩條直線的斜率相等。

證法三：利用直線方程的兩點式，求出過A、B、C中任意兩點的直線方程，證明第三點的坐標適合此方程。

由此可以看出，通過抓好一題多解（證）的教學，增強了學生知識間的縱橫聯系，使知識系統化，進一步開拓了學生的思維，培養了學生解決問題的靈活性和敏捷性。

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關鍵詞：創新，思維品質，教學理念

“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力”，而創新能力又是以思維為核心，所有能力必須通過思維能力才得以實現。而思維品質是思維能力強弱的標志，培養良好的思維品質是發展智力的突破點，是提高中學化學教學質量的重要途徑。筆者僅就化學學科談談對學生思維品質的培養。

一、創設良好的課堂氛圍

創設良好的課題氛圍，是培養思維能力的基礎。良好的課堂氛圍的創設，是教師的教學藝術的體現。首先，教師得精心設計導語，良好的開端是成功的一半，好的課堂導入語的設計，其實就是成功的課堂教學的開端。精彩的導入往往能創設良好的課堂氛圍，成為激發學生思維的動力。例如我在給學生講《鈉》時，我的導入語是這樣的“同學們，我們都知道水火不相容，在我們生活中的很多火災都是用水來滅火的，請問水一定能滅火嗎？另外我們生活中的很多金屬投入水中都會沉入水底，有能浮在水面上的金屬嗎？”從生活出發，從實際出發，把學生引入今天要學的內容上來，增強學生的學習興趣，提高學生的思維能力。

二、善抓本質，培養思維的深刻性

思維的深刻性，就是善于透過紛繁的現象發現問題本質的思維品質。它集中表現在具體進行思維活動時善于深入地思考問題，抓住其本質和規律，從而圓滿地解決問題。化學是一門具有嚴謹科學性的學科，學生具備思維深刻性是學好這一學科及正確答好高考化學試題的必備素質。可見，要簡明扼要地解決問題，最主要的應分析問題的實質，找出問題的關鍵所在。既要抓住題目“題眼”作為思維突破點，又要選點準確，使思路暢通，問題解決顯得“敏捷而迅速”。如何在高考復習中，培養學生思維的深刻性，可根據知識間的內在聯系，由淺入深，由表及里，由簡到繁，由易到難去設計多層次練習題，進行一題多解，一題多變的訓練，加深對知識的理解和掌握知識的內在聯系，以靈活運用知識，提高解題能力。

思維深刻性的另一方面，可以在選擇題中體現出來。中學生受認知水平，心理特征和學習態度等因素影響，往往對概念理解不透，記憶不深或僅憑印象進行機械推理，造成知識的負遷移，在思考問題時常常不細致，不深入，或產生思維定勢，從而導致出錯，教師在指導學生練習時，不僅要分析對的選項，也要分析錯的選項，錯在哪里？為什么錯了？只有分析透徹，學生才能掌握得更牢固。這樣才能達到有意識地培養學生思維的嚴密性和深刻性之目的。

三、善于變通，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據事物發展變化的具體情況，審時度勢，隨機應變，及時調整思路，找出符合實際的解決問題的最佳方案。在遇到難題時，能多角度思考，善于發散思維，又善于集中思維，一旦發現按某一常規思路不能快速達到目的時，就要立即調整思維角度，以期加快思維過程。高考試題大多是靈活性很強的題目，只有善于應變，觸類旁通，方能越關奪隘，攻克難題。所謂難題大致分為兩類：一類是信息遷移試題，另一類是計算題。它們主要側重考查學生的發散思維能力。

四、逆向思維，培養思維的邏輯性

思維的邏輯性是指思考問題時，條理清楚，推理準確，有因有果，嚴格遵循邏輯規律。邏輯思維性強的考生答題時分析論證問題層次分明，推理嚴謹，令人無懈可擊。解題時，運用逆向思維，是培養學生思維邏輯性的一條重要途徑。中學化學教材中許多內容是培養學生逆向思維的好教材，只要教師在備課時，深入鉆研教材，精心設計問題以啟發學生逆向思維，持之以恒就會收到奇妙效果。

五、標新立異，培養思維的獨創性

思維的獨創性表現為思路開闊，靈活新奇，獨特，有豐富的想象，善于聯想，長于類比；在心理上還表現為有強烈的創造愿望。知識的發展有待于創造，只有創造才能在競爭中生存，思維的創造性品質是當今時代最為重要、最可貴的一種品質。

近幾年高考化學信息遷移題的命題可以看出，試題涉及的化學理論知識，由原來的高中基礎知識略加延伸，到現在的大量取材于高等化學、社會生活及工業生產中的實際問題、新科研成果，就能力測試而言，由著重考查學生從現有知識、原理出發，分析、判斷、推理解決“老”問題的能力，向考查考生自學新材料、新理論，運用新觀點、新方法創造性解決“新”問題能力方向發展，有利于培養并選拔創造型人才。誠然、信息遷移題難度系數比較大、但它不“超綱”，重點考查學生的“現場自學”能力，知識遷移能力，創造想象能力。在復習教學中，不能丟開書本，花大精力，耗費時間去補充“超綱內容”，既浪費了精力，又增加了學生負擔。重在多注意培養學生的自學能力，特別是“現場自學”能力，以及知識遷移能力，創造想象能力。

易受傳統解題方法的約束，不能接受那些違反“常規”的解題捷徑，也是缺乏思維獨創性的表現。計算題教學中若把計算為主，推理為輔，轉化為推理為主，計算為輔，也能很好地培養學生思維的敏捷性和獨創性。

思維功能高效率的基礎是思維結構的高度完善，促進學生形成最佳思維結構，最大限度地發揮思維的創造。而善于構造，是創造性思維能力的重要表現，各種類型的題目、解法均有繁簡之別。許多學生滿足于做出來，而不愿在解題技巧方面作深入探討、致使解題速度緩慢，這是廣大考生的弱點，不能不引起教師的高度重視。如果在解題中多留神各種解法，多啟發誘導，盡可能讓學生自己總結出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學越怕，思路越走越窄。故此應鼓勵學生打破常規，發揮獨創性。

化學教學中，如何使學生很好地掌握基礎知識和基本技能，提高靈活運用知識的能力，關鍵狠抓思維的啟發、誘導、訓練和發展，以達到培養能力，開發智力的目的。因此，培養中學生化學思維能力，已成為中學化學教學的一項重要任務、如何在化學教學中采取行之有效的方法，進行有計劃有步驟的化學思維訓練，正需要我們深入研究，并落到實處。

參考文獻

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關鍵詞：學生思維品質自覺性敏捷性靈活性

一、培養思維的自覺性

1、創設問題情境，激發學生思維情趣

教師在教學過程中，要注意創設問題情境，讓學生發現問題，誘發學生的求知欲望，引發思考，激發學生學習和思考情趣。

創設問題情境，還要在一些教學內容和學生求知心理之間適當創設一種“人為障礙”的現象，把學生引入與問題有關的情境中，激發學生產生弄清未知事物的迫切愿望。如教學第二冊“元、角、分的認識”。老師在黑板寫1、10、100，然后問：誰能在每個數后面加上單位名稱，并用等號把這三個數量連起來？這時學生對問題感到新奇：100總比10和1大，怎樣用等號連起來呢？學生陷入深思！接著教師把學生的求知欲望引導到本節課教學的內容上。

2、要重視說的訓練，提高思維的自覺性

（1） 讀說訓練

小學生好說好動，善于模仿，開口讀的記憶方法比默記的效果好，多種感官同時參加學習的效率高。思維的發展和語言的表達有著密切的關系，人們思維的結果，認識活動的情況都是通過語言表達出來的。反過來，由于語言的經常磨練，也促進學生思維的發展。因此要充分利用小學生在學習上的這此有利特點和根據思維的發展與語言訓練的辯證關系，注意加強說的訓練。提高學生思維的自覺性，培養良好的思維習慣的有效手段，在于引導學生認真閱讀課本，說算理、講思路。

（2） 說理訓練

計算與解答應用題，要適當引導學生進行說理訓練。如14―9=？要求學生不僅能正確迅速說出得數，還會講出是這樣想的：9加5得14，14減9得5。這樣有利于培養學生簡單的判斷推理能力。開始解答簡單應應用題時，就要注意指導學生讀題訓練，如第二冊第90頁例6：“有黃花5朵，紅花比黃花多3朵。紅花有幾朵？”圖示是實物圖和文字表達的長方條形圖結全。圖分成哪兩部分？怎樣算紅花的朵數？”在教師的指導下，借助直觀圖示和操作活動，按照“想”的三個問題，讓學生依次說出：紅花的朵數多。紅花的朵數可以分成兩部分，一部分是與黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵；要計算紅花的朵數，就是把紅花中兩部分的朵數結全起來。

（3） 表述整數四則堅式計算方法。

培養學生能根據法則，結合豎式計算，口頭表述演算過程。有條理的邊想、邊說、邊算。既幫助學生從抽象的法則中順利步入運算之門，保證多數學生初期運算的正確性，又有效地促進學生邏輯思維能力的發展。如教學第二冊的兩位數加兩位數中的進位加例3：34+28=（ ） 。豎式的下面寫上：“個位上4加8得12，向十位進1，個位寫2。”學生開始計算進位加時，容易忘記進上來的1，為了避免遺忘，強調要把進上來的1先加上，但仍有部分學生要忘記。為此，在教學的初期，可教給學生口頭表述演算過程的方法：個位上4加8得12，向十位進1，個位寫2；十位上1加3得4，再加2得6，十位上寫6；和是62。

在學習新知識時，體驗到獨立思考的樂趣。學生思維的自覺性就會逐步提高，這是進一步培養學生思維品質的前提。

二、培養思維的敏捷性

思維敏捷性是指思維活動的速度，思考問題嚴密、敏捷、反應迅速等。培養思維的敏捷性很重要，從一年級起就要注意培養，要重視雙基訓練。教學時，要注意引導學生認真思考，想出合理、敏捷解決問題的方法。

1、基礎題要教好練透。

使學生弄清算理，掌握計算思路。在此基礎上，組織一系列的有效訓練，使學生能正確地、比較迅速的進行口算和簡便計算。

2、簡縮口算思維過程，提高口算速度。

簡縮思維過程，就是口算時中間環節的計算要短暫地保留在記憶中，這需要一定靈敏的瞬時暗記能力。開始小學生缺乏這些能力，通過訓練，就能逐步適應，從而提高口算速度，達到了口算訓練過程培養學生思維敏捷性。例如第四、六冊的減法與乘法口算例題：58―26=32（想：58―20=38，38―6=32），14×3=42（想：10×3=30，4×3=12，30+12=42）。

以上兩道例題，分別是兩步和三步的口算題，先讓學生按照教材要求進行口算訓練，到了適當的時候，引導學生把口算中間環節――口算結果暗記來來，以最后一步口算出得數。

3、抓聯系找規律，培養學生思維的敏捷性。

數學是一門規律性很強的學科，在教學時要注意引導學生觀察比較，找出其知識之間存在著的內在聯系、規律性的東西。如20以內的進位加法，學生學習9加幾。初學時9+3需要詳盡表述口算過程（9和1湊成10，把3分成1和2，9加1得10，10加2得12）。經過一些練習，學生掌握口算步驟以后，引導學生在題組9+2、9+3、……9+9的練習中，找規律簡化思維過程。經過觀察比較，學生就會領悟到“9”加幾，只要把加上的數分出1與9湊成10，剩幾就是十幾。找出了規律，最后省略思維過程，直接得出結果。這樣既 使計算準確又提高了速度，同時也培養了學生思維的敏捷性。

三、培養思維的靈活性

思維靈活性是善于從不同角度和不同方向進行思考，能根據條件和問題的變化靈活地轉換思路和解決問題的方法，能靈活運用知識來處理問題，學習時能舉一反三，遷移能力強。

1、綜合訓練

例如，教學了運算定律和一些性質后，在學生掌握了各種簡算方法的基礎上，可設計一些綜合訓練題。如1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-1.51等讓學生運用口算和簡算綜合進行計算：

1÷125［想:(1×8) ÷(125×8)=8÷1000］=0.008

1. 25×8.8=1.25×8+1.25×0.8=10+1=11

180÷4÷5［想：180÷（4×5）=180÷20］=9

18.74-1.45×2-15.1=18.74-2.9-15.1=18.74-(2.9+15.1)=0.74

以上的綜合練習題,學生進行計算時,需要進行觀察分析、綜合、判斷等較復雜的思維活動，需要靈活、準確地應用學過的運算規律、運算順序與性質及充分運用口算能力，才能算得合理、正確和迅速。

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根據以往的教學實際，我認為思維品質的培養可以從以下幾個方面入手。

一、重視“說理”，培養學生思維的概括性和敏捷性

思路清晰、有條理，思維敏捷、具有概括性，是培養學生創造性思維的前提。新教材中將“解決問題”依附于計算教學和其他領域中，不分類型地出現應用題，但不同類型的應用題會同時出現；應用題多以圖畫形式出現，信息和問題在畫面中，不同序的應用題特別多，原本有序的應用題編排被打亂了。

例如，一年級下冊《練習七》中有這樣一道“解決問題”的題目：圖上畫了12只小狗，文字信息為：有9只小黃狗，有幾只小花狗？這道題目只有圖文結合，才能將兩個已知條件找齊，然后根據問題計算出結果。由于低段小學生思維的局部片面性，大部分學生往往能從文字信息中找到一個已知條件，對另一個需要從圖畫中數出來的條件反應不夠迅速，“說理”時經常忽略對圖畫的解釋，缺乏圖文結合的概括能力。

在日常教學中，只有將說圖意、說算理等放在重點位置上，并且經過啟發誘導，使“說理”逐漸從敘事形態上升到概念形態，找出一類問題所有的共性，并達到熟練的程度，才能有效解決問題，增強思維的概括性和敏捷性。

二、解題方法多樣化，培養學生思維的廣闊性

解題方法多樣化，實際上就是指一題多解，以一年級數學教材為例，表現最突出的就是算法多樣化和統計方法多樣化。但在具體的學習過程中，還有許多解題難點，也應該鼓勵學生多角度、多方面地尋求解決問題的方案。

一年級下冊《認識人民幣》這一單元中，人民幣的換算成了學生的學習難點，例如“1張10元可以換成（ ）張1元和（ ）張2元”，許多學生束手無策，于是猜答案。根據低段學生思維具體直觀性的特點，我引導學生用不同方式解決問題。

1.計算法

1+1+1+1+2+2+2=10（元）

1+1+2+2+2+2=10（元）

……

2.畫圖法

從算式和圖畫中，我們可以直觀看到1元和2元面值的人民幣分別有幾張。這種類似的方法，同樣適用其他解題過程，如解決數的組成問題時，我們可以通過畫簡單的數位表來解決，也可以聯想幾個十表示幾捆小棒，幾個一表示幾根小棒等等。

三、鼓勵學生質疑，培養學生的批判意識

思維的批判性是指善于評價、批判他人和自我的一種智慧品質。具有批判性思維的兒童，善于發現問題，并能解決問題，不會人云亦云。

例如在學習“20以內退位減法”的過程中，教師鼓勵學生算法多樣化，學生的算法有：倒著往回數，想加做減，破十法等等。但部分學生將這幾種方法進行比較后，很快發現破十法比較簡單，而倒著往回數顯然在后續學習中會很快被淘汰。有學生提出了將減數分成兩部分，用連減的方式計算，即：17-9=17-7-2=8，他們覺得這種方法在運用中比老師重點講解的破十法更方便。這就是學生思維的批判性。而缺乏批判意識的學生，計算方法會長時間停留在數數階段，即便理解了破十法，也很難較快運用到解決問題的實際過程中。因此，我們可以在解題方法多樣化的基礎上，通過引導學生比較解題方法的優劣，講實講透例題，或者指導學生在不同的情境中采取適宜的方法解決問題，來培養學生思維的批判性。

四、巧用學具，發掘有關歷史，引導學生開展創造性活動

在進行計算教學時，為了鞏固計算方法，提高計算速度和準確率，老師讓學生帶撲克牌到學校，利用撲克牌進行計算游戲和小組競賽。開始時，學生的興趣比較濃厚，但隨著計算的熟練，學生慢慢對游戲失去了往日的熱情。

為了充分發揮教具的輔助作用，我查找了有關撲克牌的資料，發現撲克牌歷史悠久，牌的花色和點數蘊含了不少知識。我向學生介紹有關撲克牌的奧秘，學生感嘆：原來作為娛樂工具的撲克牌，還有那么多我們不知道的知識呀，真是讓人大開眼界！我還帶領學生一起驗證了撲克牌的張數、點數與日期之間的關系，如每一種花色正好是13張牌，代表每一季度基本上是13個星期。這13張牌的點數加在一起是91，正符合每一季度91天。4種花色的點數加起來， 再加上小王的一點正好是一年的365天。

在學生感嘆古人的聰明才智時，教師鼓勵學生利用撲克牌進行與數學有關的創造活動。在教師引導下，學生通過合作探究發現：我們可以利用撲克牌的花色和點數進行有規律的排序，可以進行更復雜的計算，可以利用撲克牌玩抽數游戲，制作出統計表和統計圖，還可以依據撲克牌的點數口頭編應用題等等。

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思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能，思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。數學的學習中尤其要注意思維品質的培養，這樣不僅不怕題海的深淵，更能在題海中自由遨游。

青少年時期是個體發育、發展的最寶貴、最富特色的時期，然而這個時期同時又是人生的“危險期”。他們的身心急劇發展、變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多彩。這種巨大的變化對高中學生的思維發展提出了更高的要求。作為高中數學教師，應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維得到更好的發展。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。

一、引導學生對題目特點進行分析，逐漸深入探討

如教材上在數列的學習中有等差和等比數列的時候，可知它的定義分別是后一項與前一項之差或自比是定值，即an-an-1=d或=q，就等差數列為例：a2-a1=d，a3-a2=d，……，an-an-1=d ，將這n-1個式子相加得an=a1+（n-1）d，這就是等差數列的通項公式。同樣方法可求等比數列的通項公式，于是給學生道出數列中后一項與前一項之差或之比為定值，都可用此方法，這就是迭加法。如一道題數列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an，此題解法較多，典型的就是由線性數列可構造等比數列求解，但從題目的特點可知an=2an-1+1，兩式相減可構造等比數列，然后用迭加法可求。所以筆者認為教材中的東西是值得我們好好商榷的；它看似簡單，但給予我們挖掘的東西太多了。

靈活的構想獨特巧妙，數形結合思想得到充分體現。所以在教學中比較注重學生解題思路的獨特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。

二、 理解書本知識實質，做到觸類旁通

數學教學的最終目的是為了使學生能運用所學的數學知識解決問題。因此，通過例題教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規，獨立思考，大膽猜想，質疑問難，積極爭辯，尋求變異，放開思路，充分想象，巧用直觀，探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題。

學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

三、 尋求高中學生數學思維障礙的突破

問題解決能力就是“創新精神與實踐能力”在數學教育領域的具體體現，是一種重要的數學素質。尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式，促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。

1.創設問題情境，激發學生探究興趣

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。

2.嘗試引導，把數學活動作為教學的載體

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解決是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。

3.自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

4.練結，把知識梳理作為教學的基本要求

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

四、對題目講解采用逐漸推進的方法