序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾蕚淞瞬煌L格的5篇混沌分析，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性———不可重復、不可預測，這就是混沌現(xiàn)象。金融混沌，就是在金融系統(tǒng)中發(fā)生因確定性運行的失穩(wěn)而導致的從量變(類似倍周期分岔)到質(zhì)變(混沌)的不確定性運行。其外在表現(xiàn)就是在金融市場中出現(xiàn)異常的劇烈波動、金融過熱、金融危機、金融風暴等現(xiàn)象。如1987年紐約股市突然暴跌的“黑色星期一”、1994年的墨西哥金融危機、1997年東南亞金融危機、2007年我國股市大幅突然波動的“5．30”、2007年的美國“次貸危機”以及由此引發(fā)的2008年全球金融危機等等都是金融系統(tǒng)在運行中出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象。［1］這些金融混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)嚴重地降低了市場配置資源的效率，給經(jīng)濟的增長與社會的穩(wěn)定帶來了很大的負面作用。［2］因此，探索金融混沌的微觀形成機制，對于避免、防范金融混沌的出現(xiàn)以及進一步控制金融混沌來說是一件非常有意義的工作。

一、金融市場固有的缺陷為金融混沌的形成提供了“溫床”

(一)金融市場的非均衡波動馬歇爾最早將物理學中的“均衡”概念引入到經(jīng)濟學研究。他認為當某種商品或者勞務在某一價格水平下意愿購買的數(shù)量等于意愿賣出的數(shù)量時，該商品或者勞務市場就處于均衡狀態(tài)，而商品或者勞務的供給與需求相等時的價格也就是均衡價格;如果需求量與供給量不匹配，商品或者勞務的價格就會不斷波動，直至供求匹配。但是，馬歇爾提出的均衡實際上是一種局部均衡，由于市場上存在多種多樣的商品，且各商品市場相互影響與制約，只有當市場上所有商品的供給與需求相等時，這時達到的均衡才是一般均衡。與商品市場均衡相比，金融市場均衡復雜得多。金融市場上較低層級的均衡是各種金融產(chǎn)品的局部均衡。金融市場中，某種金融產(chǎn)品在某個價格或收益率下實現(xiàn)的供求相等就是局部均衡。較高層級的是金融市場一般均衡。盡管金融產(chǎn)品多種多樣，但我們都可以將它們歸類為票據(jù)市場、貼現(xiàn)市場、債券市場、衍生產(chǎn)品市場等，再歸類為貨幣市場、資本市場和外匯市場以及直接融資市場和間接融資市場等，這些子市場相互影響和作用后達到的均衡就是金融市場的一般均衡。當金融市場達到一般均衡后，各子市場的金融產(chǎn)品和供求主體數(shù)量在整個金融市場中的比例關(guān)系就是均衡金融市場結(jié)構(gòu)。實踐中，金融市場的均衡狀態(tài)是暫時的、偶然的均衡，不均衡才是金融市場經(jīng)常的、必然的狀態(tài)。由于影響金融市場上供給與需求的因素處在動態(tài)調(diào)整和變化之中，因此，金融資產(chǎn)的價值也時時刻刻在發(fā)生變化，再加之國際金融市場的過度虛擬，使得世界金融非均衡的程度日益加劇。特別是在各類金融衍生品市場上，由于商品是過度虛擬化的無形資本，同時受到大量國際投機資本的炒作，使得金融市場的波動和不確定性加大，造成金融市場經(jīng)常性地遠離均衡。［3］當金融市場處于非均衡狀態(tài)時，一方面，金融市場的功能很難(甚至無法)得以正常發(fā)揮，造成資源的畸形配置，給經(jīng)濟和金融埋下隱患，嚴重時引發(fā)金融風險和經(jīng)濟危機;另一方面，金融市場抗御外來沖擊的能力就會相對脆弱，金融風險就會得以不斷地積累而無法化解，為金融混沌的形成提供“溫床”。當前全球金融危機的爆發(fā)正是在金融全球化的背景下國際金融市場非均衡的這張“溫床”上形成的。

(二)金融市場中投資者的非理性理性，心理學上是指一個人的性格類型，此類型的特征是以邏輯推理方式來觀察事物，不易顯露感情，不善同情。經(jīng)濟學上的理性主要有兩種解釋:一是根據(jù)效用最大化的原則決策;二是充分考慮所有已知的信息，對未來做出無偏的預測，即投資者應具有根據(jù)信息定價的能力。投資主體具有明確的投資目的———財富最大化，并以理性作為實現(xiàn)其目的的手段，據(jù)此采取行動。非理就是偏離了經(jīng)濟利益最大化目標的行為。它包括兩種情況:一是在經(jīng)濟主體的目標函數(shù)中，非經(jīng)濟目標的重要性超過了經(jīng)濟利益最大化目標;二是經(jīng)濟主體并非主動放棄經(jīng)濟利益最大化目標，但其決策和行為客觀上損害了這一目標的實現(xiàn)，使經(jīng)濟利益達不到現(xiàn)實條件決定的最優(yōu)水平。傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論建立在人是理性的假設(shè)基礎(chǔ)之上，然而，現(xiàn)實經(jīng)濟中常常出現(xiàn)的諸如通貨膨脹、金融危機、失業(yè)狂潮等等“非理性”經(jīng)濟現(xiàn)象，恰恰說明了經(jīng)濟學理性假設(shè)與客觀現(xiàn)實之間的矛盾。這些非理性經(jīng)濟行為根源在于對經(jīng)濟的非理性認識，而對經(jīng)濟的非理性認識很大程度上又在于經(jīng)濟信息獲得與處理的局限性。金融市場中“非理性”行為非常普遍。在證券市場上，投資者往往會由于心理因素的影響或者受到外界環(huán)境的干擾出現(xiàn)認知偏差，很難做出理性的決策，而出現(xiàn)諸如羊群行為、過度交易之類的非理性決策行為。信貸市場上，會因為對某個商業(yè)性金融機構(gòu)支付能力的懷疑，出現(xiàn)“非理性”的擠兌現(xiàn)象，并引發(fā)那些運行良好的商業(yè)性金融機構(gòu)也遭到擠兌，進而導致短時間內(nèi)出現(xiàn)大批金融機構(gòu)破產(chǎn)倒閉的金融混沌現(xiàn)象。這些“非理性”行為，不僅使投資者自身利益蒙受損失，也加劇了金融系統(tǒng)的動蕩，金融混沌就有可能在這種動蕩中應運而生。［4］凱恩斯主義經(jīng)濟學家保羅克魯格曼認為，次貸危機的部分原因在于人們的“非理性亢奮”。從17世紀的荷蘭郁金香、18世紀的英國南海泡沫、20世紀90年代的東南亞金融危機到本輪由美國“次貸”危機引發(fā)的全球金融海嘯，人類歷史不斷向我們展現(xiàn)出非理性巨大的破壞力量———這是金融市場的固有缺陷。因此，我們認為金融市場本身固有的非理性也為金融混沌的形成提供了“溫床”。

二、過度金融創(chuàng)新為金融混沌的形成提供了“反應物”

(一)金融創(chuàng)新導致信用的過度膨脹信用貨幣是現(xiàn)代貨幣體系中除紙幣之外的另一種代用符號，且隨著商業(yè)銀行信用創(chuàng)造的發(fā)展，其總量已遠遠超過流通中的紙幣總量，并使紙幣日益萎縮。信用創(chuàng)造是指商業(yè)銀行利用其自身的吸收存款以及各項資金來源的有利條件，再通過發(fā)放貸款、從事投資、辦理結(jié)算等業(yè)務活動，從而衍生出更多的存款，達到擴大信貸規(guī)模、增加貨幣供應量的最終目的的行為。商業(yè)銀行的信用創(chuàng)造主要體現(xiàn)為兩個方面:一是指信用工具的創(chuàng)造，如存款貨幣、各種票據(jù)等;二是指信用量的創(chuàng)造，即擴大信貸規(guī)模，進而擴大貨幣供應量。其中，信用工具的創(chuàng)造是信用量創(chuàng)造的前提，信用量的創(chuàng)造是信用工具創(chuàng)造的結(jié)果。當前，隨著金融創(chuàng)新的蓬勃發(fā)展，商業(yè)銀行的信用創(chuàng)造能力得以不斷加強:一方面，金融創(chuàng)新增強了儲戶使用貨幣資金的靈活性，使儲戶現(xiàn)金持有量減少，從而減少了貨幣漏出量，擴大了貨幣乘數(shù);另一方面，金融創(chuàng)新也使商業(yè)銀行等金融機構(gòu)之間資金調(diào)撥更加方便、迅速，減少了金融系統(tǒng)的超額準備金，削弱了金融政策工具的效力，從而擴張了信貸規(guī)模。商業(yè)銀行的信用創(chuàng)造為社會提供了更多的資金，從而大大地推動了經(jīng)濟的發(fā)展。信用創(chuàng)造是現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的必然要求，它的好處毋庸置疑。但是，當金融創(chuàng)新過度創(chuàng)造了信用時，就會出現(xiàn)信用膨脹，從而會隱藏巨大的金融風險。這是因為，在金融創(chuàng)新過度創(chuàng)造信用的過程中，信用市場上對信用的濫用和各種投機行為很容易引發(fā)信用膨脹。信用過度膨脹會使得結(jié)算機構(gòu)把用于結(jié)算的現(xiàn)實貨幣支付準備壓縮到最低限度。在這種情況下，一旦遭到某些不利因素的影響，現(xiàn)金貨幣準備量就根本滿足不了支付的需要，支付流中的某些環(huán)節(jié)就會出現(xiàn)斷裂，使資本的周轉(zhuǎn)與循環(huán)過程中斷，并在系統(tǒng)正反饋機制影響下，很快波及支付流中的其他環(huán)節(jié)，動搖信用基礎(chǔ)，引發(fā)貨幣與信用危機。此時，危機所引起的信用體系崩潰過程不斷加速，也表現(xiàn)出正反饋。由于原本用作結(jié)算的觀念上的信用貨幣也得用現(xiàn)實貨幣支付，造成貨幣更加短缺。貨幣嚴重短缺，在大眾的心理作用下，會引起信用鏈條的“連鎖反應”，信用危機不斷加劇，導致短時間內(nèi)出現(xiàn)大量的擠兌現(xiàn)象，使貨幣出現(xiàn)進一步短缺的惡性循環(huán)。這時，深陷流動性短缺的金融機構(gòu)及工商企業(yè)常常會因為告貸無門，不得不賤賣資產(chǎn)而遭受巨大的經(jīng)濟損失。更為嚴重的是，由于流動性的嚴重短缺，會進一步造成出售資產(chǎn)也極為艱難的局面，進而出現(xiàn)大量金融機構(gòu)倒閉、工商企業(yè)破產(chǎn)倒閉，最終使得實體經(jīng)濟也陷于癱瘓，金融系統(tǒng)出現(xiàn)一片混沌狀態(tài)。［5］

(二)金融創(chuàng)新導致經(jīng)濟的過度虛擬化伴隨著金融創(chuàng)新的蓬勃發(fā)展，各種各樣的虛擬資本得以迅速膨脹，并控制著巨額的財富，使國民經(jīng)濟中滲透了虛擬資本的影響，出現(xiàn)了虛擬經(jīng)濟。著名經(jīng)濟學家成思危認為:虛擬經(jīng)濟是指與虛擬資本以金融系統(tǒng)為主要依托的循環(huán)運動有關(guān)的經(jīng)濟活動，簡單地說就是直接以錢生錢的活動。虛擬經(jīng)濟是市場經(jīng)濟高度發(fā)達的產(chǎn)物，以服務于實體經(jīng)濟為最終目的。隨著金融創(chuàng)新的迅速發(fā)展，其規(guī)模已經(jīng)大大超過實體經(jīng)濟，成為相對獨立于實體經(jīng)濟的經(jīng)濟范疇。與實體經(jīng)濟相比，虛擬經(jīng)濟具有明顯不同的特征，主要表現(xiàn)為高度流動性、不穩(wěn)定性、高風險性和高投機性四個方面。由于金融創(chuàng)新為虛擬經(jīng)濟的發(fā)展提供了工具、市場和操作手段，因此，我們說金融創(chuàng)新是虛擬經(jīng)濟發(fā)展的根本推動力。虛擬經(jīng)濟的發(fā)展，一方面，對實體經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了積極的促進作用:通過為實體經(jīng)濟的發(fā)展提供融資便利，提高社會資本配置的效率，從而促進經(jīng)濟效益的改善和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級。但另一方面，由于虛擬經(jīng)濟本身固有的性質(zhì)，它的發(fā)展也會引發(fā)投機行為，從而扭曲資源配置、降低市場的資源配置效率;特別是當經(jīng)濟過度虛擬化時，虛擬經(jīng)濟與實體經(jīng)濟會嚴重背道而馳，虛擬經(jīng)濟的運行狀況不能準確反映實體經(jīng)濟的運行狀況，虛擬資本數(shù)量和價格的波動幅度遠超過現(xiàn)實資本，表現(xiàn)出很強的正反饋效應，進而加大經(jīng)濟發(fā)生動蕩和危機的可能性。當前全球金融危機的爆發(fā)，正是由于金融期貨、期權(quán)等各種各樣金融衍生工具創(chuàng)新層出不窮，使得虛擬經(jīng)濟嚴重膨脹、虛擬經(jīng)濟和實體經(jīng)濟嚴重失衡、資產(chǎn)價格泡沫化，并導致虛擬經(jīng)濟累積的系統(tǒng)性金融風險集中爆發(fā)。劉駿民認為:由美國次貸危機引發(fā)的全球金融危機，實際上，就是源于虛擬經(jīng)濟“小資金捅大窟窿”的經(jīng)濟杠桿作用。因此，虛擬經(jīng)濟的發(fā)展應以物質(zhì)生產(chǎn)為基礎(chǔ);偏離了物質(zhì)生產(chǎn)這個基礎(chǔ)，就像空中樓閣，此時的虛擬經(jīng)濟實際上只是一種“泡沫經(jīng)濟”，一旦泡沫破裂就是金融混沌誕生的時候。

三、金融監(jiān)管缺失為金融混沌的形成提供了“催化劑”隨著金融業(yè)的快速發(fā)展和金融改革的深化，金融領(lǐng)域開放不斷擴大，金融運行日益復雜，在這樣的形勢下，金融監(jiān)管已成為金融工作的重中之重，成為保障金融業(yè)持續(xù)健康發(fā)展和安全運行的“助推器”和“穩(wěn)定器”。然而，隨著20世紀70年代金融自由化浪潮的興起，放松金融監(jiān)管的呼聲高漲。金融自由化與放松金融監(jiān)管在增強金融市場效率的同時，也恰恰為金融混沌的形成創(chuàng)造了“催化劑”。［6］

(一)官方監(jiān)管的缺失金融監(jiān)管中的官方監(jiān)管是指一國政府通過特定的機構(gòu)(如中央銀行或其他金融監(jiān)管當局)依據(jù)國家法律規(guī)定對整個金融業(yè)(包括金融機構(gòu)和金融業(yè)務)中交易行為主體進行某種限制或規(guī)定，其本質(zhì)是一種具有特定內(nèi)涵和特征的政府規(guī)制行為。由于金融市場本身固有的缺陷所導致的市場失靈，出現(xiàn)諸如壟斷或者寡頭壟斷、外部性、信息不對稱等等問題，不僅嚴重降低了金融市場配置資源的效率，也大大增加了風險;同時，由于風險的“多米諾”骨牌效應以及金融系統(tǒng)的脆弱性，任何對某家商業(yè)性金融機構(gòu)無力兌現(xiàn)的懷疑都會引起連鎖反應，驟然出現(xiàn)的擠兌狂潮會在很短時間內(nèi)使金融機構(gòu)陷入支付危機，這又會導致公眾金融信心的喪失，最終導致整個金融體系的崩潰。金融的全球化發(fā)展使得一國國內(nèi)金融危機對整個世界金融系統(tǒng)的影響表現(xiàn)得更為直接、迅速。在這種情況下，只有通過政府的官方監(jiān)管才能糾正金融市場的失靈;也只有通過政府的官方監(jiān)管才能防止或者拯救金融系統(tǒng)因脆弱性、“多米諾”骨牌效應而引發(fā)的嚴重金融危機。因此，官方監(jiān)管正是一種使公共利益不受侵害的強制性制度安排。有效的官方監(jiān)管能夠維持金融業(yè)健康、有序運行，最大限度地降低金融風險，保護投資者的合法權(quán)益，促進經(jīng)濟社會穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展。［7］然而，當金融系統(tǒng)在運行過程中官方監(jiān)管出現(xiàn)缺失或者滯后時，逆向選擇、“道德風險”等問題將會變得更為嚴重，從而會嚴重降低金融市場配置資源的效率，并會因為風險的“多米諾”骨牌效應以及系統(tǒng)的脆弱性而使局部風險演變成系統(tǒng)性風險，從而加大引發(fā)金融危機的可能性。某些商業(yè)性金融機構(gòu)為了追求一時投資的高額收益率，就會提高杠桿率，并從事一些高風險的投資、過度承擔和吸收風險的行為。一旦某家商業(yè)金融機構(gòu)經(jīng)營出現(xiàn)諸如資不抵債、流動性不足等問題時，將會直接損害眾多債權(quán)人的根本利益;同時，會由于“多米諾”骨牌效應迅速波及其他的商業(yè)性金融機構(gòu)，致使整個金融系統(tǒng)出現(xiàn)系統(tǒng)性風險而陷于金融危機之類的混沌狀態(tài)。本輪全球金融危機也恰恰反映出一個重要問題，就是20世紀70年代以來美國等西方國家的官方監(jiān)管過于松散，甚至出現(xiàn)監(jiān)管缺位或滯后。而在危機發(fā)生之后，美國等各國政府經(jīng)過反思又大力開展各種各樣的旨在防范金融風險的金融機構(gòu)的官方監(jiān)管改革，不斷強化了官方監(jiān)管的功能。

(二)市場約束的缺失金融監(jiān)管中的市場約束，指金融市場參與者出于自身利益的考慮，會在不同程度上關(guān)注與之有利益關(guān)聯(lián)的商業(yè)性金融機構(gòu)的經(jīng)營情況和風險狀況，并根據(jù)自身掌握的信息和對這些信息的判斷，在必要的時候采取一定的措施，影響與該金融機構(gòu)有關(guān)的資產(chǎn)價格，從而通過金融市場對該金融機構(gòu)的經(jīng)營產(chǎn)生約束作用，促使金融機構(gòu)經(jīng)營者謹慎決策、注重風險的防范與化解，最終把管理落后或不穩(wěn)健的金融機構(gòu)逐出市場來迫使金融機構(gòu)安全穩(wěn)健經(jīng)營的過程。作為市場這種外部力量對金融機構(gòu)的制約，其本質(zhì)是由金融機構(gòu)的利益相關(guān)者來約束其行為，是金融監(jiān)管的重要組成部分，能對官方監(jiān)管的某些缺陷起到重要的補充作用。市場約束是一種機制，這種機制使市場參與者具備監(jiān)測交易對手風險行為，并據(jù)此調(diào)整投資決策的動機。以證券化為例，如果風險承擔者缺乏監(jiān)測動機，從而影響其恰當評估信用風險的能力，該風險承擔者就會受到股東和其他交易對手的懲罰。因此，市場約束具有糾正因信用風險轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生失誤的潛能。［8］然而，當金融市場缺乏市場約束或者市場約束力量薄弱時，一方面會使得商業(yè)性金融機構(gòu)負債規(guī)模的擴張行為不會受其經(jīng)營狀況的制約，寬松的市場環(huán)境為商業(yè)性金融機構(gòu)的迅速發(fā)展創(chuàng)造了便利條件。雖然這樣的發(fā)展道路使商業(yè)性金融機構(gòu)的問題不斷累積，但由于市場約束的缺乏而使問題容易被掩蓋，因此，在短期內(nèi)可能易于維護金融系統(tǒng)的穩(wěn)定;但是長期來看，這種表面上暫時的穩(wěn)定可能掩藏著在未來更為嚴重的威脅。另一方面，會使金融業(yè)發(fā)展缺乏來自市場的競爭機制。當對商業(yè)性金融機構(gòu)的經(jīng)營行為缺乏有效的市場退出與糾正措施時，商業(yè)性金融機構(gòu)就會有過度承擔金融風險的激勵，致使商業(yè)性金融機構(gòu)的違法、違規(guī)得不到有效遏止。同時，由于道德風險，商業(yè)性金融機構(gòu)只會關(guān)心在滿足監(jiān)管當局的監(jiān)管要求下如何最大限度地擴大自身的利益，并不真正關(guān)心資產(chǎn)的質(zhì)量和安全。這種行為的后果不僅背離了監(jiān)管的初衷，更加大了金融系統(tǒng)的脆弱性，從而催生金融混沌的形成。

(三)行業(yè)自律的缺失行業(yè)自律是指自律組織通過制定公約、章程、準則、細則，對本行業(yè)活動進行自我監(jiān)管。金融監(jiān)管中的行業(yè)自律，就是通過金融機構(gòu)自愿協(xié)商制定規(guī)則而進行的一種自我監(jiān)管。自律組織一般實行會員制，符合條件的自然人或法人，都可申請加入自律組織，成為其會員。如中國證券業(yè)協(xié)會和各地方證券業(yè)協(xié)會都是證券行業(yè)的自律組織，都實行會員制，會員主要是各證券公司、期貨公司，或從事證券行業(yè)的服務機構(gòu)。它主要通過組織內(nèi)部公約、章程、準則、細則等對會員進行監(jiān)督、指導，實施自我教育、自我管理，目的是維護市場的完整性，維持公平、高效和透明的市場秩序。行業(yè)自律是金融監(jiān)管的重要組成部分，對官方監(jiān)管具有較強的補充作用。然而，當金融系統(tǒng)中行業(yè)自律監(jiān)管過于寬松或者出現(xiàn)市場參與者不遵守行業(yè)自律規(guī)則時，就會催生金融混沌的形成。正如當前全球金融危機所揭示的，一方面，高度壟斷的美國信用評級業(yè)沒有盡到監(jiān)督之責，從而把全球金融系統(tǒng)置于巨大風險之中，因而被批評家們認為是這場金融災難的幫兇、失節(jié)的金融市場“看門人”;另一方面，作為美國最大的非官方的證券業(yè)自律監(jiān)管機構(gòu)美國金融業(yè)監(jiān)管局，沒有起到對證券交易商和投資銀行進行充分、有效監(jiān)管的職責，從而造成風險的大量積累，最終集中暴露成系統(tǒng)危機。因此我們必須慎重地判斷金融領(lǐng)域中自律監(jiān)管是否充分與有效，以免為金融混沌的形成創(chuàng)造催化劑。

篇2

關(guān)鍵詞:混合混沌信號;獨立分量分析;盲分離;噪聲頻譜

中圖分類號:TN911.7 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)21-109-03

Blind Separation of Chaotic Signals Based on ICA

ZHOU Wen1,HOU Jinyong2

(1.Suzhou Institute of Trade & Commerce,Suzhou,215008,China;

2.School of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing,210044,China)

Abstract:There are some methods that separate the mixing chaotic signals,but they have to use the internal properties of the signals and special constraints.By exploiting the independence of source in the mixing chaotic signals,using the fixed-point ICA based on the kurtosis to separate the mixtures,which is accordance with the ICA estimation principle of maximum nongaussianity.The results by computer simulation indicate that the mixed chaotic signals,by using the method,the source signals can be separated fast and effectively.

Keywords:mixed chaotic signals;independent component analysis;blind separation;noise spectrum

0 引 言

在信號處理中,將混合在混沌信號中的其他信號分離出來是混沌信號處理領(lǐng)域中的重要課題,對于混沌在通信、雷達、生物醫(yī)學等方面的應用有十分重要的意義。在這類分離中,常規(guī)的處理方法是應用小波變換等方法,利用信號與噪聲頻譜的差別進行濾波,以達到分離目的,但是當信號與噪聲的能量分布在同一頻帶時,該方法就不再適用?，F(xiàn)有的此類信號分離方法一般都要利用各個混沌信號的內(nèi)在性質(zhì)以及一定約束。文獻[1]利用各個混沌信號之間的互不相關(guān)性,依據(jù)重構(gòu)理論,重構(gòu)出源信號,但只假設(shè)信號間互不相關(guān),且只涉及到數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計特性,并未充分利用包含有實際信號中大部分重要信息的高階統(tǒng)計特性。本文假設(shè)各信號間為更符合實際的相互獨立模型,提出應用獨立分量分析法,利用高階統(tǒng)計量方法對混合混沌信號進行分離,實現(xiàn)此類混合信號的盲分離。此處“盲”是指源信號不能被觀測;源信號如何混合是未知的[2]。通過仿真實驗證實該方法有效可行。

1 基本原理

設(shè)X=(x1,x2,…,xm)T為m維零均值混沌信號與其他信號的觀測混合信號,它由源信號向量S=(s1,s2,…,sn)T中相互獨立的混沌信號、其他信號sj(j=1,2,…,n)線性加權(quán)組合而成,此線性混合模型可表示為:

X=AS=∑nj=1ajsj,j=1,2,…,n

(1)

式中:A=(a1,a2,…,an)是m×n滿秩矩陣,稱為混合矩陣;aj為混合矩陣的基向量。

混合混沌信號分離基本原理圖如圖1所示。

圖1 混合混沌信號分離基本原理圖

為確保上述模型可被估計,需做以下假設(shè)和約束:

(1) 源信號中各分量即混沌信號與其他信號是相互統(tǒng)計獨立的。

(2) 源信號中各分量sj具有非高斯分布,且最多只允許一個具有高斯分布。

(3) 混合矩陣A為方陣,即假設(shè)傳感器數(shù)與混合混沌信號的源信號分量數(shù)相等,即m=n,此時A為非奇異矩陣,逆矩陣A-1存在。

利用觀測混合信號X和上述條件構(gòu)建解混矩陣W=(wij)n×n后,經(jīng)過W變換后得到n維源信號估計值Y=[y1,y2,…,yn]T,則ICA的解混模型可表示如下:

Y=WX=WAS=GS

(2)

式中:G稱為全局(系統(tǒng))矩陣,若通過學習得G=In×n(n×n 單位陣),則y(t)=s(t),從而達到分離目的。實際上,只要G的各行各列只要有一個元素接近1而其他接近零,則可認為分離成功。由ICA分離得到的各源信號存在兩種內(nèi)在的不確定性:排列順序不確定;復幅值不確定[3-5],但這并不影響最終對信號的識別。

2 分離方法

分離過程可分為三個部分:

(1) 觀測混合信號的中心化;

(2) 觀測混合信號的白化;

(3) 提取源信號。

在分離過程中假設(shè)觀測混合信號已經(jīng)過中心化,其均值為零。

2.1 觀測混合信號的白化

白化(Whitening)定義為對于觀測的混合混沌信號x尋找線性變換V,使得變換后的信號z:z=Vx是白的。“白的”是指變換后各源信號分量zi是不相關(guān)的且具有單位方差。

線性變換V一般可利用協(xié)方差矩陣的特征值法(EVD)來求得?；旌闲盘柕膮f(xié)方差為:

E{xxT}=EDET

(3)

式中:E是E{xxT}的特征向量的正交矩陣;D是相應的特征向量的對角矩陣,D=diag(d1,d2,…,dn),則可令線性白化矩陣為:

V=ED-12ET

(4)

可以證明此時z為白化的:

E{zzT}=VE{xxT}VT=ED-12ETEDETED-12ET

=I

(5)

2.2 基于峭度的快速不動點分離法(FastICA法)[3,6]

極大非高斯性分離定理指出,混合混沌信號的各源信號是極大非高斯性分量。在對混合混沌信號分離中,極大化y=wTz的峭度(z為預處理中經(jīng)白化后的零均值觀測混合信號),可以得到混合混沌信號中各分量的估計值。當采用梯度算法極大化峭度的絕對值時有:

kurt(wTz)w=4sign\•

{E[z(wTz)3-3ww2}

(6)

當令式(6)中,峭度的梯度與w相等,即可得到:

w∝{E[z(wTz)3]-3w2w}

,(w2=1)

(7)

由式(7)可得不動點迭代算法,此時可以先計算右面的項,并將其賦給w作為新值。

wE[z(wTz)3]-3w

(8)

由此可得不動點的兩步迭代算式:

wTi(k+1)=E[z(wTi(k)z)3]-3wiwTi(k + 1)wi(k + 1)wi(k + 1)

(9)

該算法也被稱為FastICA。實際應用時,E[z(wTi(k)z)3]需用各時刻的統(tǒng)計均值代替,收斂后得到的wTi是矩陣中的一行,所以yi(t) =wTiz(t)就是分離出的混合混沌信號中某一個源信號si(t)。原理上,可以多次運行算法而獲得多個源信號,但這并不可靠。要應用極大化非高斯原理,以估計更多的源信號時利用:在白化空間中,不同的源信號對應向量wi是正交的。因此,當估計多個源信號時,需將上述一元算法運行多遍,而為了避免不同的向量收斂至同一個極值點,必須在每次迭代后將w1,w2,…,wm進行正交化。

在正交化時一般采用并行正交化,其可以使源信號能夠并行估計,同時被分離出來。W的對稱正交化可以通過矩陣平方根的方法來實現(xiàn)。

W(WWT)-12W

(10)

式中:(WWT)-12可通過對WWT進行特征值分解得到。

(WWT)-12=ED-12E

(11)

式中:E為WWT的特征向量的正交矩陣,D是相應的特征向量的對角矩陣,D-12=diag(d-121,d-122,…,d-12m)。

3 仿真實驗

下面,應用基于峭度的FastICA分離法對混合混沌信號的分離進行仿真實驗。仿真中定義分離性能指標為:

PI=1n(n-1)∑ni=1∑nk=1gikmaxjgij-1+

∑nk=1gkimaxjgij-1

(12)

分離出的估計信號y(t)與源信號s(t)波形完全相同時,PI=0;實際上當PI=10-2時說明算法分離性能已經(jīng)相當好。

實驗1:兩個不同模型的混沌信號混合的分離

兩個混沌信號分別為logistic map與henon map,

其中:logistic map 映射方程為x(n)=μx(n-1)[1-x(n-1)],式中μ=4,初始值為0.2。henon map 映射方程為x(n)=y(n-1)+1-ax(n-1)2,y(n)=bx(n-1);式中a=1.4,b=0.3。取10 000個觀測點,舍去前3 000個點(確保系統(tǒng)進入混沌狀態(tài))再取其后連續(xù)的150個點進行分離仿真?；旌闲盘栔幸宦酚^測信號與源信號明顯不同,另一路波形與logistic map相似,但幅值有明顯變化。經(jīng)11次迭代后收斂,分離后不影響對信號的最終識別(見圖2)。該實驗分離指數(shù)為PI=0.063 4。

圖2 分離logistic與henon兩個不同模型的混沌信號

實驗2:logistic map與均方差為1的高斯白噪聲(GWN)的混合 在仿真中l(wèi)ogistic map采用實驗1的映射方程,式中μ=4,初始值為0.2,高斯白噪聲的能量為1。同樣,當確保進入混沌狀態(tài)后,再取150個連續(xù)的點進行仿真。一路混合信號形似噪聲,此時混沌信號被“淹沒”在噪聲中,經(jīng)FastICA法分離,11次迭代后,將混沌信號從噪聲中“抽取”出來(見圖3)。分離性能指數(shù)為PI=0.050 4,表明很好地將信號分離出來。

圖3 logistic map與標準高斯白噪聲的分離

實驗3:混沌信號與諧波信號混合的分離 混沌信號為logistic map,其映射方程為 x(n)=μx(n-1)[1-x(n-1)],式中μ=4,初始值為0.2。諧波信號為Asin(2πft+φ),式中A=0.02,歸一化頻率f=0.3,初相位φ=1?；煦缧盘柵c諧波信號混合時,微弱的諧波信號“隱藏”在強混沌信號中,應用本文的方法可快速有效地將其從中分離出來。此外在強諧波信號背景中,混沌信號“淹沒”在其中時,也可很好地將混沌信號從中分離出來。同樣,在本實驗中經(jīng)11次迭代后收斂(見圖4),分離性能指數(shù)為PI=0.074 5,同樣表明,可以很好地將混合混沌信號分離開來。

將上述實驗時FastICA法分離性能列表,見表1。

圖4 混沌信號與諧波信號的分離

表1 FastICA 法進行分離時分離性能指數(shù)

混合混沌信號logistic與henonlogistic與高斯白噪聲logistic與諧波

可分離性0.063 40.050 40.074 5

4 結(jié) 語

本文提出基于獨立分量分析的方法對混合混沌信號進行分離,利用各源信號獨立,基于極大非高斯性原理,應用FastICA法對此類信號進行分離,在未知混合情況時,實現(xiàn)此類信號的盲分離,通過實驗仿真,分離性能指數(shù)均可達10-2,表明該方法可以很好地將此類信號分離開來。

參考文獻

[1]李雪霞,馮久超.一種混沌信號的盲分離方法[J].物理學報,2007,56(2):701-703.

[2]張賢達,保錚.盲信號分離[J].電子學報,2001,29(12):1 766-1 768.

[3]Aapo Hyvarinen,Juha Karhunen Erkki Oja.Independent Ccomponent Analysis[M].John Wiley and Sons,2001.

[4]張發(fā)啟.盲源信號分離技術(shù)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2004,27(20):81-83.

篇3

關(guān)鍵詞：燃氣負荷；燃氣供應；混沌理論；相空間重構(gòu)；預測

Abstract: with the development of economy, our country gas industry also presents the high-speed development of the situation, and gas load is gas enterprise and urban development must face the problem. With chaos characteristics of gas load, and on the forecast is real gas system is an important content of modern management. In this paper, the gas load characteristics of chaos simple analysis, and to the corresponding forecast method for analysis.

Keywords: gas load; The fuel gas supply; Chaos theory; Phase space reconstruction; forecast

中圖分類號：TU74 文獻標識碼：A 文章編號

負荷預測主要為城市的燃氣網(wǎng)設(shè)計、簽訂合同和調(diào)度供氣提供參考標準，從而提高城市供應燃氣的安全性和可靠性。當然對燃氣負荷進行預測，要考慮燃氣自身負荷的復雜性以及當?shù)氐膮^(qū)域差異。目前對于燃氣負荷預測并沒有系統(tǒng)化的測試方法，使得燃氣的供應不夠準確、穩(wěn)定。

燃氣供應系統(tǒng)對初始條件具有非常大的依賴性，而且由于非周期運動，使得燃氣供應產(chǎn)生混沌，如今混沌理論在各個領(lǐng)域都被廣泛的應用，燃氣行業(yè)也具有一定程度的混沌特性。筆者從燃氣負荷的混沌特性著手進行分析，然后根據(jù)混沌理論來探討城市燃氣負荷的預測。

一 城市燃氣負荷的混沌特性理論

首先，重構(gòu)相空間。城市燃氣系統(tǒng)是一個多因素，相對較為復雜的動力系統(tǒng)，國家的政策、經(jīng)濟的發(fā)展以及用戶的需求都會對其造成一定的影響。在具體的工作中，很難對所有的元素進行周全的考慮，而且由于實際的數(shù)據(jù)存在許多的噪聲以及隨機變化的因素，導致燃氣負荷的模型很難進行準確的描述。通過重構(gòu)相空間，能夠在動態(tài)系統(tǒng)中融入單變量的時間序列，從而在變量的演變過程中，能夠保留原有的空間狀態(tài)軌道，并以空間為基點，預測燃氣負荷。

所以，重構(gòu)相空間主要是延遲時間和重構(gòu)坐標的方法，即在燃氣系統(tǒng)中建立一個m維的狀態(tài)向量，通過延遲時間r來對已知的時間序列進空間的重構(gòu)。具體的公式如下：

Yt=[Xt，Xt+r，，Xt+2r，…，Xt+(m-1)r]

t=1，2，…，N

其中用｛Xi，i=1，2，…，n｝來表示已知時間序列，N代表是m維空間的相點的個數(shù)，當?shù)珨U展單變量的時間序列后，顯現(xiàn)出系統(tǒng)中隱藏的數(shù)據(jù)信息，可以確定系統(tǒng)運動的規(guī)律。重構(gòu)相空間主要是對延遲時間r以及m維進行確定，從而保證合理的建立預測模型。

其次，識別混沌特性。單一子空間在混沌系統(tǒng)中的運行軌跡與相鄰的相點軌跡，具有高強度的規(guī)律性和相似性。通過對其拉伸、折疊，在時間相關(guān)序列中，會出現(xiàn)復雜、混亂的現(xiàn)象。而通過對混沌系統(tǒng)中的時間序列、相空間進行重構(gòu)，可以恢復高維空間中的吸引子。即通過混沌運動規(guī)律對系統(tǒng)進行預測，使得在建立混沌時間序列的同時能夠確定系統(tǒng)的混沌性。在具體的實施過程中，主要是通過計算統(tǒng)計特征量，確定吸引子在系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)分析維數(shù)是否相似以及初始條件的敏感度，對燃氣系統(tǒng)的混沌特性進行判斷。

二 混沌時間序列預測方法

首先，局域法的合理選擇。局域法主要是以相空間軌跡為中心點，然后根據(jù)相鄰軌跡的相關(guān)點，對其演化的規(guī)律進行模擬組合，預測下一步軌跡中心點的走向，達到預測混沌未來的目的。在具體的實施過程中，主要是對局域法進行擇優(yōu)選擇，一般采取加權(quán)一階局域法，它的計算步驟如下：對維數(shù)m、時間延遲r進行合理的選取，然后進行相空間的重構(gòu)｛Yt｝。選擇中心點Ym相鄰的節(jié)點Ymi，確定這兩點的距離di，根據(jù)距離中的最小值dmin，來對節(jié)點Ymi的影響權(quán)值Pi進行預測，其主要的公式如下：

q

Pi=exp（-u(di-dmin)）/ ∑ exp（-u(di-dmin)）

i=1

其中u代表平滑系數(shù)，一般把u值設(shè)定為1，用Ymi+1代表函數(shù)關(guān)系中系映射迭代1步后的相點。采用加一階局域法的線性方程模擬結(jié)合：

Ymi+1=a+bYmii=1，2，..，q

其中a、b為系數(shù)向量，利用最小二乘法模擬組合，可以得出：

[a b]=(Y`miWYmi)-1Y`miWYmi+1

其中W為diag(Pi),Ym進一步演化后，得出的預測值為：

Ym+1=a+bYm

第二，最大Lyapunov指數(shù)法。這種方法主要是對混沌特性的統(tǒng)計速率、統(tǒng)計量和參數(shù)進行預報。它的步驟如下：以中心點Ym為預測點，結(jié)合其相鄰的節(jié)點Yk，λ1為最大Lyapunov指數(shù)。它的公式為：

Ym+1-Yk+1=Ym-Ykeλ1

其中m時間序列的最后一個分量值Xm+1，可以得出預測值X`n+1:

X`n+1=Xk+1,M±√M1-M2

M1=e2λ1(Xm.t-Xk.t）

M2= (Xm+1-Xk+1，t)

第三，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。這種方法可以對任何復雜的非線性關(guān)系進行映射，自主精確的擬合多元函數(shù)，可以延遲坐標相點輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而提高泛化網(wǎng)絡(luò)的能力，改善模型的性能。這種方法主要分為四個步驟：其一，通過對延遲時間和維數(shù)進行合理的確定，相空間的重構(gòu)，從而建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的教師值與學習樣本；其二，就是通過嵌入的維數(shù)，來確定輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，采用試錯法來優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)隱層的學習網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個數(shù)；其三，通過計算目標函數(shù)的輸出值，修正權(quán)值，控制一定范圍的誤差，預定迭代次數(shù)值；其四，預測模型。主要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練中結(jié)合已知相點，通過網(wǎng)絡(luò)輸出來確定預測值，這種方法可以對權(quán)值的規(guī)模進行限制，使訓練樣本和模型的擬合、復雜程度得到平衡。它主要的公式是：

M=αEw+βed

Ew=

ED= =

公式中的M代表的是均方差目標函數(shù)，α、β為代表正則化系數(shù)，Ew代表網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的函數(shù)和平方，l是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接的個數(shù)， 代表網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，L為樣本數(shù)， 代表訓練誤差， 為目標輸出， 為網(wǎng)絡(luò)輸出。

三 結(jié)語

城市燃氣負荷的研究，主要是根據(jù)其混沌特性，以及預測來對燃氣系統(tǒng)進行現(xiàn)代化的管理。日期、經(jīng)濟、氣象等許多因素對燃氣負荷影響都比較大，根據(jù)混沌運動系統(tǒng)的變化，來確定燃氣系統(tǒng)的演化規(guī)律。本文加一階局域法、最大Lyapunov指數(shù)法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對混沌理論的預測進行分析，利用這三種方法可以確保預測的精確度，提高系統(tǒng)的性能。

參考文獻：

[1] 焦文玲,展長虹,廉樂明等.城市燃氣短期負荷預測的研究[J].煤氣與熱力,2001,21(6):483-486.

[2] 周偉國,張中秀,姚健等.城市燃氣負荷的混沌特性與預測[J].同濟大學學報（自然科學版）,2010,38(10):1511-1515.

[3] 楊愛萍,鄧連杰,劉鳳國等.城市燃氣負荷預測技術(shù)應用分析[J].煤氣與熱力,2011,31(9):39-41.

篇4

一、前言

布雷頓森林體系解體之后，世界各國的匯率出現(xiàn)了巨大的波動。對此，主流的匯率決定理論難以給出有力的解釋和較為準確的預測，因而備受質(zhì)疑。Meese＆Rogoff(1983)的研究得出驚人結(jié)果：資本市場匯率決定模型的預測力并不明顯勝過隨機游走模型。

20世紀90年代，匯率理論探索和研究重心轉(zhuǎn)向微觀結(jié)構(gòu)，并且陸續(xù)產(chǎn)生了具有微觀基礎(chǔ)的匯率宏觀經(jīng)濟分析方法、匯率決定的微觀結(jié)構(gòu)分析、匯率決定的混沌分析方法。其中，匯率決定的混沌分析方法備受學術(shù)界關(guān)注。目前，經(jīng)濟學領(lǐng)域應用混沌理論進行匯率問題研究的主要成就集中在以下兩個方面：

1．通過對現(xiàn)存匯率決定模型的修改和調(diào)整，用解析的方法證明匯率中混沌存在的可能性；

2．利用混沌的研究方法對國際主要匯率進行實證檢驗，來驗證混沌在匯率中的存在性。

但是，這些研究沒有對匯率的混沌現(xiàn)象給出系統(tǒng)的理論性解釋和支撐。因此，本文嘗試對匯率混沌現(xiàn)象做一些理論性的解釋研究。

二、前提假設(shè)

本文選擇以下三個假設(shè)作為研究的基礎(chǔ)：

1．異質(zhì)易者假設(shè)

DeGrauwe等人認為市場交易者是異質(zhì)性的，可以分為兩類：基礎(chǔ)分析者和圖表分析者。前者主要是根據(jù)經(jīng)濟、政治或者其他基本面因素的發(fā)展變化，確定匯率未來的一個基本走勢，然后，決定自己的投資行為；后者主要根據(jù)匯率歷史的市場價格和波動趨勢的圖表變化作為重復的模式，來決定自己的投資行為，也稱之為技術(shù)分析者或者噪聲交易者。

2．分形市場假說

該假說由EdgarE．Peters(1994)提出，主要論點如下：

1)市場是穩(wěn)定的，因為市場上存在著各種不同投資期限的交易者。足夠的流動性可以保證穩(wěn)定市場中的相關(guān)交易持續(xù)進行；

2)對基礎(chǔ)分析者和圖表分析者而言，“新聞”或者說信息集合影響更多地表現(xiàn)為短期，而對長期影響不太大。隨著交易者投資期限的延長或者擴展，更長期的基本面分析顯得更加重要。因此，價格的變化可能只反映了同一信息對相應投資期限的影響。

3)如果“新聞”的出現(xiàn)使得基礎(chǔ)分析者開始懷疑原有的匯率基礎(chǔ)值（該值源于對宏觀基本因素的分析）的有效性時，長期投資者或者退出市場操作或者改用基于短期信息圖表分析進行交易。當所有投資期限都縮短或者趨同于同一水平時，市場就會產(chǎn)生巨大的波動。因為沒有中長期投資者為短期投資者提供足夠的流動性來穩(wěn)定市場。

4)價格是短期技術(shù)交易與基于經(jīng)濟基礎(chǔ)因素分析的長期交易共同作用的結(jié)果。因此，短期價格變化的波動性更大，或者說包含了更多的“噪聲”。而市場潛在的、長期的趨勢反映了因為經(jīng)濟環(huán)境變化而變化的預期收益。

該假說認為，針對不同投資期限的交易者，信息的重要程度是不一樣的。正因為如此，信息的處理、傳播也不是均勻擴散的。在任一時點，價格并沒有反映所有已獲得的信息，而只是反映了與投資期限相對應的信息的重要性。

3．價格粘性

三、匯率混沌的解釋

1．匯率運動的整體描述

所謂混沌，嚴格地說是決定論混沌(DeterministicChaos)，混沌是決定論系統(tǒng)所表現(xiàn)的隨機行為的總稱，它的根源在于非線性的相互作用。混沌的重要特性表現(xiàn)為：內(nèi)隨機性、分形維、普適性。

作為影響一國經(jīng)濟對內(nèi)、對外平衡的重要宏觀變量，匯率與其他許多宏觀經(jīng)濟變量，如：國民收入、通貨膨脹率、利率等有著緊密的聯(lián)系。M．A．Torkamani等人(2007),雷強、李爭爭(2009)的研究表明：至少需要9--11個經(jīng)濟變量來描繪匯率時間序列。令：

S=F(Y，e，i，XX，M．……)

匯率運動軌跡完全由這個隱函數(shù)所決定，它是一個高維系統(tǒng)，至少具有9個自由度。實證研究表明，該隱函數(shù)是非線性的。正是非線性，導致了匯率運動對初始條件和特定參數(shù)的取值敏感，從而導致混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生。即，初始值的微小差異，導致輸出結(jié)果的絕大差異，難以確定。在經(jīng)濟活動中，就表現(xiàn)為匯率的巨大波動。

外匯市場是一個耗散結(jié)構(gòu)。它在外界環(huán)境不斷地進行物質(zhì)、能量和信息交換的同時，不斷進行“新陳代謝”，從而實現(xiàn)自我的穩(wěn)定和發(fā)展。如果沒有持續(xù)的“新聞”刺激，整個市場將停滯不前。只有當“新聞”所內(nèi)含的信息不斷被更多的市場交易者獲取，然后，通過其自主的買賣活動，將信息轉(zhuǎn)化成不同的價格信號，市場才繼續(xù)活躍著。當然，因為交易者的異質(zhì)性，信息的獲取、技術(shù)處理和傳播是非均衡的，從而導致了交易者投資期限的長度和力度的差異化。這也為匯率的非線性提供了一個很好的解釋。

匯率時間序列表現(xiàn)出看似隨機的行為。這是由匯率決定函數(shù)中的非線性所致。但是這些隨機性依賴于初始條件和參數(shù)的特定取值，因而，是局部性的。匯率時間序列整體表現(xiàn)為一種穩(wěn)定，其穩(wěn)定的機理在于混沌吸引子的存在?；煦缥邮窍嗫臻g的一個子集，所有的鄰近的起始點的軌跡最后都會收斂到這里，而且，軌跡進入該區(qū)域之后，又將會指數(shù)級地分離。所以，混沌吸引子是一個區(qū)間，只要時間足夠長，該區(qū)間最后被所有的軌道所填滿。

對于某些特定的參數(shù)值，穩(wěn)定運動和隨機性區(qū)域共存。對于參數(shù)的擾動，在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)可以自動適應（吸收擾動），然后經(jīng)過一段時間，系統(tǒng)回復先前的運動軌跡。但是，如果參數(shù)的擾動過大，超過臨界值，那么就有可能從局部性混沌過渡到全局混沌，從而使得整個系統(tǒng)變得不可控制。

2．非線性的誘因：信息的非均勻性

在決定性系統(tǒng)中的混沌是一種看似隨機的過程，而混沌是非線性的相互作用所致。DeGrauwe＆Vansanten(1990)對Dornbusch模型引入了不同期限的非線性。短期的，由具有外推式預期(ExtrapolativeExpectation)私人財產(chǎn)擁有者構(gòu)成，因為他們需要在在本國資產(chǎn)和外國資產(chǎn)之間來回切換借以獲利，長期的，則由國際收支組成，具有“J曲線效應”。如圖1所示。選取特定的參數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)將出現(xiàn)相當?shù)牟环€(wěn)定性現(xiàn)象。

但是，這些不穩(wěn)定，只是一個“鞅”調(diào)整過程，而不是混沌。原因是，這個系統(tǒng)需要一個來自于系統(tǒng)外部的初始的擾動，如貨幣政策或者外生的沖擊，才可能開始波動。然后，系統(tǒng)從一個穩(wěn)定的狀態(tài)移動到另一個穩(wěn)定的狀態(tài)。對整個系統(tǒng)而言，即沒有任何的耗散，也沒有任何物質(zhì)的逐漸消失，也沒有出現(xiàn)“被吸引”到先前的軌跡上，讓外部沖擊在一段時間之后被系統(tǒng)吸收或遺忘。

如前所述，現(xiàn)將外匯市場視作一個耗散結(jié)構(gòu)。外匯市場的存在依賴于“新聞”。沒有持續(xù)的信息交換，所有的貿(mào)易活動將逐漸停止。市場交易者收集信息，然后對其做出反應，并將其轉(zhuǎn)化為一種價格信號。這對系統(tǒng)內(nèi)外的其他人將是一個有價值的“新聞”，通過他們的反應，對交易產(chǎn)生了新的刺激，如此反復。

信息的收集和處理是非均勻的。Allen＆Taylor(1990)的研究表明，存在不同的交易群體，他們對信息的獲取、對信息源頭的辨識、對信息的處理技術(shù)也有著巨大差異。典型的技術(shù)分析可以區(qū)分為：基礎(chǔ)分析和圖表分析。

對交易者而言，可能會依據(jù)自身的偏好同時、交替地使用這兩種方式。這些偏好是由交易者自身特質(zhì)所決定的，如交易者的靈活性、投資期限、流動性和預算約束等。例使，直接參與市場的商業(yè)銀行有條件使用復雜的分析工具和貿(mào)易策略，從微小的匯率差中日復一日，甚至是以小時、分鐘為周期地獲利，所以他們更愿意采用技術(shù)或圖表分析。另一方面，非銀行交易者面臨很強的流動性和預算約束，并且只有較少的工具可以用于套利或者投機。那么，他們更依賴于基礎(chǔ)分析和常規(guī)的觀察。

即使是采用相同技術(shù)分析的交易者，也會具有不同的投資期限取向，因為，他們重點關(guān)注的經(jīng)濟因素也有著很大的區(qū)別。自然地，可以將交易者分為四類：基礎(chǔ)一長期、基礎(chǔ)一短期、圖表一長期、圖表一短期。每一類交易者關(guān)注的因素如表1所示。

當一個“新聞”來到時，不同類型交易者的反應周期顯然是不一致、不同步的。根據(jù)不同的交易決策，同一信息產(chǎn)生了不同的價格信號。四組不同的決策通過作用于價格，如果決策相互促進和增強的，將可能導致價格波動的加??；如果決策是相互抵消和抑制的，價格的波動顯然也會受到抑制。因此，依賴于他們相互作用的方式，就可能出現(xiàn)混沌，從而使得匯率變得難以解釋和預測。

需要強調(diào)的是，有別于“鞅”過程，在混沌出現(xiàn)的過程中，一般情況下，并不需要以特別事件或“沖擊”為起點。即使是一個非常平凡的“新聞”的觀測和處理以及持續(xù)的小的價格信號，在未來也可能導致匯率的巨大波動。這就是內(nèi)隨機屬性。

3．走向混沌的路徑

信息是價格波動的一種誘因。決定匯率的最終因素還是市場的需求和供給及交易決策。因此，通過對信息與資源配置之間的聯(lián)系的分析，可對匯率混沌的本質(zhì)進行更為深刻的認識。

匯率運動與國際貿(mào)易、資產(chǎn)組合投資、單純遠期交易、現(xiàn)貨套利以及官方的外匯儲備有著緊密的聯(lián)系。在外匯市場上，有三類主要的交易者：非銀行、商業(yè)銀行和央行。菲銀行和商業(yè)銀行的交易決策主要是基于風險／收益的考慮。通常，外貿(mào)、資產(chǎn)組合投資、央行外匯干預，面臨著相當?shù)牧鲃有院皖A算約束。而單純的遠期交易和現(xiàn)貨套利，基本上沒有什么約束，除了交易者必須承擔相應的損失。

在外貿(mào)中或資產(chǎn)組合投資中，非銀行交易者僅僅依賴短期或者長期的基礎(chǔ)因素分析。這樣的分析一般是免費的或者低成本的。相反，對單純遠期交易，假定交易者具有長期的觀點，更愿意為額外的信息付出努力，基于長期的技術(shù)分析。套利在銀行間市場上是一個高風險的工具，完全基于一種短期圖表分析。最后，央行的干預被認為是波動管理或是對匯率偏離一個給定目標的反應函數(shù)。

外匯交易發(fā)生在銀行間市場。每一個非銀行交易者需要買賣現(xiàn)匯時，銀行充當了非銀行交易者的中介。但是，銀行對非銀行的響應只是他們業(yè)務的很小一部分。他們使用自己賬戶的大部分交易是源于套利。另外，由于掉期交易的存在，一方面，這增加了交易者的靈活性。另一方面，該交易的份額與國際商品和資本市場的發(fā)展無關(guān)，因此，現(xiàn)貨套利與單純遠期交易只能依賴于圖表分析，這使技術(shù)分析權(quán)重額外增加。

銀行間市場上的供給與需求并不相等。主要原因是：匯率的變化，或者央行的干預。在清潔浮動匯率中，無需干預的角色。而在完全固定匯率中，央行需要永久地充當私人銀行的交易對手。在當前世界范圍內(nèi)有管理的浮動系統(tǒng)中，央行干預只是間或發(fā)生。

信息的流動或者資源配置導致了不同長度和力度的投資期限，決定了系統(tǒng)的自由度和長期行為。因此，投資期限的長度依賴于各自交易者的動機和時間期限：基于短期的基礎(chǔ)分析者或圖表分析者的決策不同于那些長期的技術(shù)。投資期限的力度決定于交易者的市場訪問和靈活性，以及他們在全部貿(mào)易中的份額。對市場直接訪問的套利和近乎無限制的靈活性起到了很大的作用。他們能在市場條件下引起很強烈的影響。另一方面，進出口商或者面臨高成本、高預算或者流動性約束的私人資金只能說明很小的市場份額。雖然如此，如果其他人沒有發(fā)現(xiàn)足夠的激勵而做出反應，僅僅保持原有狀態(tài)，那么他們的影響可能是決定性的。總之，投資周期中的每一個變化都可能促使匯率走向混沌，或者從混沌狀態(tài)返回到穩(wěn)定。

四、結(jié)論

篇5

[關(guān)鍵詞] 電子商務混沌信息安全

一、引言

近年來，隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，與實物流和資金流相關(guān)的信息流趨于多樣化，這種多樣化反映在信息流上為介質(zhì)發(fā)生了變化。紙介質(zhì)的契約、商務合同等逐步轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮咏橘|(zhì)和并進行電子傳輸。當前，我國電子商務普及程度正逐步提高，發(fā)展迅速。在電子商務快速發(fā)展的同時，其中的安全問題也日益受到人們的重視。如何保證電子商務活動的安全，為之提供行之有效的保障是當今的研究熱點之一。從電子商務活動的全過程來看，以下三個方面極為重要：（1）交易雙方或多方的身份認證；（2）交易過程中信息的保密；（3）交易完成后參與各方不能對交易的結(jié)果進行抵賴。而這些過程均是建立在加密算法基礎(chǔ)之上的。當前傳統(tǒng)的加密算法如三重DES、AES等大多來自于美國的標準，其中是否存在安全“后門”尚有爭議，而且常常受到出口的限制。為此，引入各種新的技術(shù)，研究具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的加密算法，對促進我國電子商務的發(fā)展具有十分重要的意義。

自1989年英國數(shù)學家Matthews提出基于混沌的加密技術(shù)以來，混沌密碼學作為一種新技術(shù)正受到各國學者越來越多的重視?，F(xiàn)有的研究成果表明混沌和密碼學之間有著密切的聯(lián)系，比如傳統(tǒng)的密碼算法敏感性依賴于密鑰，而混沌映射依賴于初始條件和映射中的參數(shù)；傳統(tǒng)的加密算法通過加密輪次來達到擾亂和擴散，混沌映射則通過迭代，將初始域擴散到整個相空間。傳統(tǒng)加密算法定義在有限集上，而混沌映射定義在實數(shù)域內(nèi)。當前，混沌理論方面的研究正在不斷深入，已有不少學者提出了基于混沌的加密算法，這些都使得將混沌技術(shù)廣泛應用于電子商務安全成為可能。

二、混沌及其特性

1.混沌的定義

混沌是一種貌似無規(guī)則的運動，指在確定性非線性系統(tǒng)中，不需附加任何隨機因素亦可出現(xiàn)類似隨機的行為。混沌一詞由李天巖（Li T Y）和約克（Yorke J A）于1975年首先提出，他們給出了混沌的一種數(shù)學定義，即Li-Yorke定義:

設(shè)連續(xù)自映射,I是R中一個子區(qū)間。如果存在不可數(shù)集合滿足

（1）S不包含周期點

（2)任給,有和。此處表示t重函數(shù)關(guān)系。

（3）任給及f的任意周期點有則稱f在S上是混沌的。

除此之外，關(guān)于混沌還有如Smale馬蹄、行截同宿點、拓撲混合以及符號動力系統(tǒng)等定義。雖然混沌的定義眾多，但迄今為止，還沒有公認的普遍適用的數(shù)學定義。這主要是因為不使用大量的技術(shù)術(shù)語不可能定義混沌，且從事不同研究領(lǐng)域的人使用的混沌定義有所不同。

2.混沌特性與信息加密的密切聯(lián)系

混沌現(xiàn)象是非線性確定性系統(tǒng)中的一種類似隨機的過程。人們通過對混沌系統(tǒng)進行的大量研究，認識到它具有一些重要的特性，即高度的不可預測性，偽隨機性和對系統(tǒng)參數(shù)、初始狀態(tài)的敏感依賴性。而且這些特性非常適合用于數(shù)據(jù)加密。

由于混沌系統(tǒng)對初始狀態(tài)具有敏感依賴性，因此當把兩個具有非常細微差別的初始值引入到混沌中時，經(jīng)過一定階段的運算后，兩者之間的差別會非常大。這滿足Shannon提出的，好的加密系統(tǒng)其函數(shù)必須復雜且一個小的變化必然導致結(jié)果發(fā)生很大變化的要求。為此，在設(shè)計基于混沌的加密系統(tǒng)時，可將系統(tǒng)參數(shù)或初始狀態(tài)作為密鑰。同時，將明文在混沌系統(tǒng)中進行迭代以產(chǎn)生密文，這樣能保證密文對密鑰（即系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)）的敏感依賴。

混沌系統(tǒng)進行迭代時產(chǎn)生的數(shù)值序列雖然來自于確定的系統(tǒng)，但是卻具有不可預測性和偽隨機性。針對混沌數(shù)值序列不可預測的特性，可將混沌系統(tǒng)用于產(chǎn)生流密碼。這在一定程度上可以非常方便的實現(xiàn)“一密一鑰”。針對數(shù)值序列的偽隨機性，可將明文序列隱藏于其中，從而實現(xiàn)信息的隱藏或加密。常見的加密方法是將混沌系統(tǒng)迭代產(chǎn)生的數(shù)值序列與明文序列進行異或操作，解密時將密文序列與混沌數(shù)值序列進行異或。圖1為logistic映射：在μ=4，x=0.1234567時迭代產(chǎn)生的混沌序列。圖2和圖3分別為Lena原圖像和利用該混沌序列加密后的圖像。雖然上述加密方法非常簡單，但是從中仍可看到密碼學中的一些特性與混沌系統(tǒng)的特性有著巨大的相似性。

圖1. logistic映射產(chǎn)生的混沌序列

圖2. Lena標準圖像

圖3. 加密后的Lena圖像

三、混沌技術(shù)在電子商務安全中的應用分析

1.可行性分析

電子商務行業(yè)的發(fā)展迫切需要引入新的技術(shù)，構(gòu)建更加可靠的安全方案?，F(xiàn)今，我國電子商務發(fā)展迅速，應用的領(lǐng)域日益廣泛，已經(jīng)具有相當?shù)漠a(chǎn)業(yè)規(guī)模。無論是從事電子商務的商家還是消費者個人都更加重視交易的安全。同時，由于技術(shù)的發(fā)展一些原本安全的算法也正面臨嚴峻的挑戰(zhàn)，如已有學者找到構(gòu)造MD5碰撞性的算法。這些情況均極大地促使人們應用新技術(shù)，構(gòu)建可靠的電子商務安全方案。

混沌密碼學的發(fā)展為混沌技術(shù)廣泛應用于電子商務奠定了很好的基礎(chǔ)。自上世紀80年代開始將混沌應用于信息加密以來，混沌密碼學作為一門新興的學科發(fā)展迅速，在該領(lǐng)域內(nèi)已取得了不少的研究成果，主要有（1）利用混沌同步技術(shù)進行信息保密通信；（2）利用混沌迭代產(chǎn)生的偽隨機序列來構(gòu)建對稱的序列密碼系統(tǒng)和分組密碼系統(tǒng);（3）利用一些特殊的混沌映射如Chebyshevy映射來構(gòu)建非對稱的加密系統(tǒng);（4）利用混沌映射構(gòu)建Hash函數(shù)、S盒等。身份認證、防止信息竄改,以及數(shù)字簽名是電子商務中非常重要的過程，它們均是建立在加密算法、hash函數(shù)基礎(chǔ)之上的。從當前混沌密碼學研究的成果來看，以混沌技術(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計各種加密算法和hash函數(shù)是完全可行的，并且能最終構(gòu)建滿足電子商務安全需要的方案。

2.需要解決的問題

當前，在電子商務的安全領(lǐng)域內(nèi)，專門以混沌技術(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建的安全方案不多，廣泛應用于實際的就更少。這主要是因為，混沌密碼學中的許多研究成果并未專門針對電子商務安全的特點進行考慮，部分成果停留于理論研究還未進行實踐檢驗。為此要將混沌技術(shù)廣泛應用于電子商務安全中，還需要解決下列問題：

（1）進一步研究數(shù)字化混沌系統(tǒng)的理論。已有的對混沌系統(tǒng)的理論研究主要是在實域范圍內(nèi)。當將混沌系統(tǒng)用于信息加密時，需要對混沌系統(tǒng)進行數(shù)字化，特別是計算機中對混沌系統(tǒng)的數(shù)字化只能在有限精度范圍內(nèi)進行。顯然，這對混沌系統(tǒng)的特性是有影響的。這種影響究竟有多大，應該怎樣處理才能保證信息的安全。這些均是數(shù)字化混沌系統(tǒng)理論應該解決的問題。

（2）建立混沌加密算法的評判標準。當前對基于混沌的加密算法的評判，主要還是依據(jù)傳統(tǒng)密碼學的標準，如考察混淆、擴散、密鑰空間大小等指標，幾乎沒有采用針對混沌特點的指標。顯然這是不全面的。同時，在評判標準中還應加入一些與電子商務應用相關(guān)的指標，如加密速度、實時性等。建立合理全面的加密評判標準是混沌技術(shù)廣泛應用于電子商務安全的必要條件。

（3）合理的結(jié)合混沌加密方案和傳統(tǒng)加密方案。雖然隨著技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)加密方案中部分算法可能需要替換或者加強，但是從整體上看，傳統(tǒng)加密方案在完備性、可操作性等方面還是具有很強的優(yōu)勢，且經(jīng)過實踐的檢驗。因此，不能一味的用混沌加密方案徹底替換傳統(tǒng)的加密方案，而應將兩者有效結(jié)合起來。將兩種類型的方案有效的結(jié)合起來是混沌技術(shù)廣泛應用電子商務安全的最為可行的策略。

3.發(fā)展趨勢

從當前混沌密碼學的研究成果來看，在電子商務安全中設(shè)計基于混沌的加密算法時主要有如下的趨勢：

（1）加密算法由基于簡單的混沌系統(tǒng)向復雜混沌系統(tǒng)發(fā)展。由于對混沌序列的研究不斷深入，當前已有一些混沌序列的預測方法。它們能在一定程度上預測簡單混沌系統(tǒng)的序列值，而對于復雜混沌系統(tǒng)則幾乎不可能。當前，在設(shè)計電子商務安全中的加密算法時，大都趨向于使用復雜的混沌系統(tǒng)，或者將簡單的混沌系統(tǒng)增強為多級的混沌系統(tǒng)或復合系統(tǒng)。

（2）使用時空混沌系統(tǒng)設(shè)計加密算法。在時空混沌系統(tǒng)中，某點的狀態(tài)不僅與時間相關(guān)，而且還與它在系統(tǒng)中的位置,以及它與鄰接點的耦合強度相關(guān)。時空混沌系統(tǒng)是一種非常復雜的混沌系統(tǒng)，它在計算機的有限精度范圍內(nèi)也很難出現(xiàn)退化為周期解的情況，因此這種類型的混沌系統(tǒng)正日益受到重視。

(3）使用混沌技術(shù)增強傳統(tǒng)的加密算法。如使用混沌技術(shù)構(gòu)造變化的S盒能在很到程度上增強傳統(tǒng)加密算法的安全強度，同時又能保持傳統(tǒng)加密算法已有的優(yōu)點。這種處理方式正得到越來越多人的認可。

（4）根據(jù)電子商務安全的需求，設(shè)計自適應的混沌加密算法。在電子商務交易過程中，根據(jù)信息安全等級的要求決定信息加密的程度是一種非常好的方法。在混沌加密過程中，可以非常方便的實現(xiàn)這種自適應加密方法。常通過設(shè)置迭代次數(shù)的多與少來實現(xiàn)加密強度的變化。當?shù)螖?shù)越多時，序列在相空間的離散度就越高，從中抽取的數(shù)值的隨機性就越好，因此加密的強度就越高，加密的時間也越長。反之，迭代次數(shù)越少，加密強度越低，加密時間也就越短。

四、結(jié)論