序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。那么接下來給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)1考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯

集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。

考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。

考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.

考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。

考點(diǎn)六：解析幾何

一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。

考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明

高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)2第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五、概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;

第三類是弦長(zhǎng)問題;

第四類是對(duì)稱問題

第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)3一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)41.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。

若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。

)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)5(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說q是p的必要條件呢?

事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q，同時(shí)q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q的充要條件。記作pq

回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價(jià)于B，記作AB。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。

顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。

篇2

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 復(fù)習(xí) 實(shí)效

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是簡(jiǎn)單線性的復(fù)習(xí)舊知識(shí)，它要求學(xué)生既要“溫故”，更要“知新”；既要鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更要對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸。而復(fù)習(xí)“必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”。這就要求教師要能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，積極的創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

如何立足課堂本身，切實(shí)提高課堂教學(xué)的實(shí)效呢？筆者認(rèn)為抓好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)尤為重要，課堂結(jié)構(gòu)以什么模式呈現(xiàn)決定著復(fù)習(xí)的效果，經(jīng)實(shí)際教學(xué)探索發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)應(yīng)包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一 回顧梳理

根據(jù)德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯繪制的遺忘曲線，學(xué)生對(duì)知識(shí)的遺忘遵從先快后慢的規(guī)律，有效的回憶可以加深對(duì)知識(shí)的理解，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，延緩知識(shí)的遺忘。教師要采用不同的形式，整理階段的基礎(chǔ)知識(shí)，使內(nèi)容條理化、清晰化地呈現(xiàn)在同學(xué)的面前，從而完成由厚到薄的過程，對(duì)重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)的、有針對(duì)性的講解。配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，提高學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本方法的深刻性和準(zhǔn)確性的理解掌握。促進(jìn)學(xué)生科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，使知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。

二 舊知檢測(cè)

要想有效的提高課堂的復(fù)習(xí)效率，就須克服“眼高手低”的毛病。很多同學(xué)上課時(shí)處于一種混沌的狀態(tài)，一聽就懂，一做就錯(cuò)；一聽就會(huì)，一到自己做就不會(huì)了。為避免這樣的情況，就必須讓學(xué)生更好地了解自己知識(shí)的掌握情況。可以設(shè)置幾個(gè)基礎(chǔ)的填空和一個(gè)左右的解答題，通過解答的過程讓學(xué)生“自知自明”。激發(fā)起興趣，有效地提高復(fù)習(xí)的效率。

三 精選精講

精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問題應(yīng)該是一堂復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容。解題的目的絕不是僅僅解決這個(gè)問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。一般的要做好以下幾個(gè)方面：

1．推陳出新

復(fù)習(xí)中往往會(huì)忽視舊的問題，這樣會(huì)造成資源的浪費(fèi)。

如果能“推陳出新”，從新的角度、新的方法，對(duì)問題進(jìn)行有效的拓展和延伸，就能使舊題換新顏，既能充分挖掘舊題的潛能，又能使它在新的背景下產(chǎn)生意想不到的奇效，從而幫助同學(xué)走出題海戰(zhàn)術(shù)。

2．小題大做

小題往往比較靈活，形式新穎，學(xué)生比較喜歡。如果我們能小題大做，那小題往往會(huì)起到大題沒有的效果，通過深刻的開發(fā)和適當(dāng)?shù)淖兓☆}可以涵蓋豐富的基本知識(shí)、基本技能，比如：特殊值法、數(shù)形結(jié)合、檢驗(yàn)法等。

3．類化整合

一個(gè)階段以后，我們?cè)诰毩?xí)中可能碰到了很多問題，如果我們不加分析，一個(gè)一個(gè)去解決，就難免陷入題海而不能自拔。假設(shè)把這些問題在復(fù)習(xí)中加以類化，只要講一個(gè)題目，就完全可以解決一類問題。

4．深入淺出

對(duì)于題型新穎、綜合性較強(qiáng)、難度較大的問題，往往是學(xué)生比較頭疼的問題。怎樣解決這個(gè)問題？實(shí)際上難題可能是背景新，某個(gè)細(xì)節(jié)上存在障礙。我們可以對(duì)難題進(jìn)行肢解，對(duì)其中的難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)環(huán)節(jié)有針對(duì)性的講解，使大題化小，難題化易。

5．一題多講

一題多變，對(duì)一個(gè)問題的內(nèi)涵和外延進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣梗梢杂行У拈_發(fā)問題的潛在資源，發(fā)散學(xué)生思維。從而幫助學(xué)生跳出題海，有利于迅速提高學(xué)生的成績(jī)。

6．重視過程

很多同學(xué)解題只注重結(jié)果，輕視解題的過程。實(shí)際上我們的解題過程就是為結(jié)果服務(wù)，解題是否規(guī)范，邏輯是否清楚會(huì)直接影響結(jié)果的正確性，同時(shí)也在本題的解答中占有非常重要的分量。所以我們重結(jié)果，更要重過程。

四 鞏固訓(xùn)練

講解之后的適當(dāng)訓(xùn)練是對(duì)已講內(nèi)容的掌握情況的檢測(cè)，有利于我們?cè)俅螌?duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，同時(shí)它也是學(xué)生課堂知識(shí)的又一次升華，是我們提高學(xué)生分析問題、解決問題能力的又一個(gè)重要的途徑。

五 總結(jié)反思

篇3

一、研究教材，分析學(xué)生

教師在備課時(shí)不僅要深入研究教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，還要分析學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容哪些是可以讓學(xué)生自主領(lǐng)悟的，哪些知識(shí)點(diǎn)是必須由老師深挖的，這樣才能更好地完成教學(xué)目標(biāo)。

【案例1】在教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這個(gè)單元的多數(shù)知識(shí)點(diǎn)，如負(fù)數(shù)的讀法，寫法，負(fù)數(shù)的作用，辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)的大小比較等，我就是放手讓學(xué)生自學(xué)，或者點(diǎn)到即可，沒有花大量的時(shí)間，通過自學(xué)，學(xué)生不僅全部掌握了這些知識(shí)點(diǎn)，也拉近了一些平時(shí)有畏懼心理的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的距離。同樣還是這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，即“0的認(rèn)識(shí)”對(duì)于一部分學(xué)生來說還是有一定的難度。我運(yùn)用數(shù)軸讓學(xué)生感知0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，同時(shí)讓學(xué)生觀察溫度計(jì)，引導(dǎo)他們將0看成是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，正數(shù)與負(fù)數(shù)都是相對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而言。另外，在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小時(shí)，師生共同探究找到比較大小的方法，即運(yùn)用數(shù)軸，離0點(diǎn)越近數(shù)字就越大。

實(shí)踐證明，學(xué)生自主領(lǐng)悟和師生共同探究的課堂生成是很明顯的，是很值得我們堅(jiān)持的課堂模式。

二、創(chuàng)設(shè)情境，輕松學(xué)習(xí)

課堂氛圍是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)賴以發(fā)生的心理背景，是由師生雙方在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感、心境因素交織而形成的一種氛圍，它直接影響到教師教學(xué)的積極性、學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和學(xué)習(xí)的效果達(dá)成度。和諧的教學(xué)環(huán)境有助于師生情感的交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，從而提高課堂的教學(xué)效果。

【案例2】在教學(xué)解決問題“一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”這類應(yīng)用題離學(xué)生比較遠(yuǎn)，難以激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。如果改變一下問題的呈現(xiàn)方式，效果就大不一樣。首先利用多媒體展示如下情境：客戶：“廠長(zhǎng)，你好！我們訂做的660套校服，生產(chǎn)得怎么樣了？”廠長(zhǎng)：“已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。”

客戶：“我們等著要貨，你們3天之內(nèi)能完成了嗎？”廠長(zhǎng)：“能。”

然后問學(xué)生：同學(xué)們，你們根據(jù)廠長(zhǎng)、客戶提供的信息想到什么數(shù)學(xué)問題？這種方式較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題生活化”，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于社會(huì)生活問題之中，巧妙地把應(yīng)用題變?yōu)閷?duì)話展現(xiàn)給學(xué)生。讓學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，將感性的實(shí)際活動(dòng)與學(xué)生的內(nèi)心感受體驗(yàn)結(jié)合起來。這樣的數(shù)學(xué)，學(xué)生不僅有興趣學(xué)、學(xué)得好，而且必將為他們以后踏入社會(huì)走向成功打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

【案例3】在教學(xué)“能被2、5、3整除的數(shù)的特征”時(shí)，一上課我便對(duì)同學(xué)們說：今天我們先來做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們隨便說一個(gè)數(shù)，老師不需要計(jì)算就知道這個(gè)數(shù)能否被2或5或3整除，不信我們就試一試，同學(xué)們感到很驚奇，都爭(zhēng)先恐后地舉手發(fā)言，想方設(shè)法要難住老師，結(jié)果我回答得又準(zhǔn)又快，同學(xué)們驚奇之余，都急于想知道這種神通廣大的本領(lǐng)，于是帶著熾熱的求知欲，輕松愉快地進(jìn)入了學(xué)習(xí)中，成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的探索者，取得了良好的課堂教學(xué)效果。

三、課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固

數(shù)學(xué)練習(xí)是形成與鞏固數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的基本形式，而課堂練習(xí)尤為重要，它是學(xué)生及時(shí)消化知識(shí)、鞏固知識(shí)的重要手段，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”的有效途徑。

1.課堂練習(xí)要立足課本

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是學(xué)好其他學(xué)科的基礎(chǔ)，因此必須讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，因此在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解，對(duì)基本技能的形成。

【案例4】在我們學(xué)完分?jǐn)?shù)乘除解決問題后，我設(shè)計(jì)了一組這樣的題組，通過題組的練習(xí)，讓學(xué)生真正地領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法解決問題他們的區(qū)別所在，避免了學(xué)生用一些較為死板的方法進(jìn)行解答：

A.天天超市，一月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元，二月份比一月份多1/4，二月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？

B.天天超市，一月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元，比二月份多■，二月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？

C.天天超市，一月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元，二月份比一月份少■，二月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？

D.天天超市，一月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元，比二月份少1/4，二月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？

這樣一來，學(xué)生就形成知識(shí)體系，為進(jìn)一步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量所成怎樣的比例關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

2.課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性

練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尤其對(duì)于我們這種學(xué)校的學(xué)生，大部分家長(zhǎng)不能監(jiān)督孩子完成作業(yè)，兩極分化比較明顯，所以在課堂上必須要留有至少10分鐘的時(shí)間給孩子練習(xí)，并且需要根據(jù)學(xué)生的層次設(shè)計(jì)出多種作業(yè)，供不同級(jí)別的學(xué)生選做。

【案例5】比例的基本性質(zhì)一課，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確地將一個(gè)比例式改寫成一個(gè)乘法等式，也能將一個(gè)乘法等式改寫成一個(gè)比例式，可在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中對(duì)于逆向的轉(zhuǎn)化有一定的難度，因此我設(shè)計(jì)了以下的練習(xí)：

A.把3∶6=4.5∶9改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

B.把6x=2×9改寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

C.如果6a=5b，a：5=（ ）：（ ）

D.如果8x=10y，那么x：y=■（ ）：（ ）

E.如果x÷3=y×■，那么x：y=（ ）：（ ）

3.課堂練習(xí)要精挑細(xì)選不重復(fù)

愛玩是學(xué)生的本性，幾乎沒有學(xué)生愿意犧牲自己玩的時(shí)間來完成自己的作業(yè)。當(dāng)一天放學(xué)時(shí)，告訴學(xué)生今天晚上沒有作業(yè)，整個(gè)教室會(huì)一片沸騰，反應(yīng)出學(xué)生是很不愿作業(yè)的，但是適量的作業(yè)還是不能少的，因此，教師只能花更多的精力選擇更優(yōu)化的練習(xí)，讓學(xué)生能在最少的時(shí)間內(nèi)完成最優(yōu)的鞏固，而完成這個(gè)作業(yè)的最佳時(shí)間、最有效時(shí)間就是在課堂。

篇4

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；教學(xué)策略

中國(guó)的素質(zhì)教育已經(jīng)實(shí)行了很長(zhǎng)一段時(shí)間，可是，很多學(xué)科教育仍然未改變應(yīng)試教育的觀念，高中數(shù)學(xué)同樣存在類似問題，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，而且很多時(shí)候根本不出效果，投入與產(chǎn)出不能成正比。下面就如何提高數(shù)學(xué)課堂效率與質(zhì)量，減輕師生負(fù)擔(dān)提出幾點(diǎn)建議。

1.解放思想，轉(zhuǎn)變師生意識(shí)，設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)

我國(guó)的教育體系一直以來以應(yīng)試為主，在前幾年轉(zhuǎn)變教育模式，提倡素質(zhì)教育的背景下，學(xué)校、學(xué)科設(shè)置以及教師素質(zhì)都有了較大改變，但是不可忽視的是，作為三門主課之一的數(shù)學(xué)，仍然存在許多亟需解決的問題。這就有必要從根本上改變師生意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的有效性及趣味性，卸掉應(yīng)試教育的包袱，輕松愉快的授課學(xué)習(xí)。學(xué)校不應(yīng)單純以升學(xué)率來考核教師工作，升學(xué)也不能簡(jiǎn)單憑卷面成績(jī)錄取學(xué)生，考核學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力應(yīng)該成為重要部分，從源頭上引導(dǎo)學(xué)校師生設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)，從而成為高中數(shù)學(xué)實(shí)施輕負(fù)高質(zhì)教學(xué)的基礎(chǔ)，新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施也是其重要保障。

2.教師應(yīng)因材施教，選擇合適的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性強(qiáng)，思維縝密的學(xué)科，與其他主要依靠記憶的學(xué)科有所不同，每一堂課都有一個(gè)重點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)展開學(xué)習(xí)，教授重點(diǎn)內(nèi)容可以采取不同的方式，通過各種途徑吸引學(xué)生的注意力，刺激學(xué)生大腦，加深印象從而掌握知識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合課堂內(nèi)容，講解例題，指導(dǎo)練習(xí)，答疑解惑，環(huán)環(huán)相扣，在這個(gè)過程中采用多種教學(xué)方法，只要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高積極性就非常有利于學(xué)生掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.善于讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自主學(xué)習(xí)

素質(zhì)教育的根本核心是激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，自覺的學(xué)習(xí)知識(shí)，并且將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。高中數(shù)學(xué)有很多可以實(shí)踐的例子，如立體幾何等，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，做各種各樣的立體模型，在制作的過程中，對(duì)這些模型有了直觀的印象，在講解的過程中就更容易理解老師所講的內(nèi)容。老師講解例題后，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并可以請(qǐng)中等水平同學(xué)演示講解，水平較差的同學(xué)要鼓勵(lì)其多問多說，教師表揚(yáng)引導(dǎo)為主，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自覺自愿地去學(xué)習(xí)。

4.重視培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力

數(shù)學(xué)是一門緊密聯(lián)系日常生活的課程，數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系存在于日常的生活或生產(chǎn)中，課程教授的過程是將這些數(shù)量關(guān)系從日常生活中抽象出來，然而在實(shí)際教學(xué)中，完全可以源于生活，返回生活，模擬真實(shí)的場(chǎng)景，讓學(xué)生仿佛身臨其境，更易理解相關(guān)概念，使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而達(dá)到高效率的教學(xué)目的。

5.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維，要求學(xué)生不依常規(guī)、廣開思路并能舉一反三，在課堂教授過程中，引導(dǎo)學(xué)生不要拘泥于特定思維方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，運(yùn)用不同的解題方法，突破習(xí)慣思維方式。允許犯錯(cuò)，但要積極主動(dòng)找到答案，找出正確的解題思路。

6.多種教學(xué)工具結(jié)合，充分利用多媒體等電教工具

多媒體技術(shù)飛速發(fā)展的今天，教師要充分利用這些現(xiàn)代化工具，以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)能夠創(chuàng)設(shè)接近真實(shí)的場(chǎng)景，既容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又打破了時(shí)間空間限制，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維，化靜為動(dòng)、化繁為簡(jiǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高掌握率。并且，這些教學(xué)手段的運(yùn)用，豐富了教學(xué)資源，雖然不能完全替代傳統(tǒng)教學(xué)方式，但是是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的一個(gè)重要補(bǔ)充，改變了以往陳舊單一的授課模式，生動(dòng)味性皆有很大程度改觀，對(duì)于激發(fā)學(xué)生興趣將起到根本性的轉(zhuǎn)變作用。

7.運(yùn)用多種數(shù)學(xué)教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，要以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，不僅僅只是知道數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等知識(shí)，更要充分了解知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程、價(jià)值，并且提煉解決問題的規(guī)律，把這些根本性的數(shù)學(xué)規(guī)律原則教授給學(xué)生，讓他們從源頭上了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并且培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力，實(shí)際解決問題的能力。教師注重的應(yīng)是學(xué)習(xí)質(zhì)量而非習(xí)題數(shù)量，學(xué)生注重的應(yīng)是理解和掌握原理規(guī)律，而不是套模板取得的習(xí)題正確率。教師應(yīng)該采取具體的策略保障在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)與改進(jìn)等每個(gè)階段都能夠取得切實(shí)的效力。

總之，高中數(shù)學(xué)是一門既關(guān)系學(xué)生升學(xué)又具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科，在素質(zhì)教育的背景下，只有采取靈活多樣的教學(xué)方式才能有效提高課堂質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張興娟.提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率探索[J].教學(xué)薈萃，2010，（23）.

[3]李英苗.新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育[J].熱點(diǎn)聚焦，2011，(05).

篇5

11月6日早上，銅仁市環(huán)北辦事處板橋村一村民到漆樹灣河邊的菜地摘菜時(shí)。發(fā)現(xiàn)一具用被套包裹的尸體。

經(jīng)警方調(diào)查后確認(rèn)死者系銅仁某中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生，名叫小麗（化名），今年17歲。警方還在案發(fā)前小麗所睡的床上發(fā)現(xiàn)，少了一床被套，在床單上發(fā)現(xiàn)少量精斑。

專案組通過大范圍的排查，并對(duì)所有與小麗熟悉的銅仁某中學(xué)松桃籍學(xué)生進(jìn)行抽血化驗(yàn)。不久，該校高一年級(jí)松桃籍17歲學(xué)生小強(qiáng)（化名）進(jìn)入了警方的視線，經(jīng)鑒定，床單上留下的就是小強(qiáng)的。在大量的證據(jù)面前，小強(qiáng)交代了殺人的犯罪事實(shí)。此案經(jīng)專案組民警40余天的艱辛努力，終于成功告破。