序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程的不斷加快，人們對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的科研成果應(yīng)用需求越來越大。然而，在實(shí)際研究過程中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法這一研究重要工具并未引起相應(yīng)的重視，這就在一定程度上影響了經(jīng)濟(jì)學(xué)科研項(xiàng)目成果的準(zhǔn)確性與可靠性。基于此，相關(guān)建設(shè)人員應(yīng)在認(rèn)識(shí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作用重要性的基礎(chǔ)上，通過明確其基本應(yīng)用概念和實(shí)際作用過程，來找出該方法作用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究最佳使用方案。這是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)研究成果作用效果和可靠性目標(biāo)的關(guān)鍵，相關(guān)人員應(yīng)將其作為重點(diǎn)研究對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的目標(biāo)價(jià)值。

一、研究數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的重要性

經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科中的知識(shí)是分不開的，如果相關(guān)建設(shè)人員沒有將其重視起來，就難以將經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)用到模型建設(shè)中去。因此，研究人員應(yīng)加大經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合方面的研究，以實(shí)現(xiàn)解釋模型作用的結(jié)果目標(biāo)。相關(guān)研究表明，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化是實(shí)現(xiàn)其發(fā)展應(yīng)用的重要?dú)w宿之一。具體來說，就是通過增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究人員的“問題意識(shí)”，來將以往的方法導(dǎo)向轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}導(dǎo)向，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟(jì)學(xué)。這樣一來，經(jīng)濟(jì)學(xué)就能依據(jù)數(shù)學(xué)化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，進(jìn)而建立起“新范式”的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究課題。針對(duì)這一問題，相關(guān)學(xué)者分析了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合研究的必要性。此科研內(nèi)容，通過分析《投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)學(xué)》中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程，進(jìn)一步證明了上述理論實(shí)踐的作用效果。此外，研究人員還提出了要將基于“抽象力”的數(shù)學(xué)方法作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具，從而提高科學(xué)研究工作的效率。值得注意的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化也要有所節(jié)制，不能無限度的覆蓋于全部研究歷程。此過程，還要應(yīng)用合理的經(jīng)濟(jì)假設(shè)、更新數(shù)學(xué)分析方法、進(jìn)行現(xiàn)實(shí)性解釋以及定性到定量的轉(zhuǎn)換，這些均為滿足經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)展目標(biāo)的重要組成部分[1]。

針對(duì)數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合研究過程中存在的問題，相關(guān)建設(shè)人員還要將數(shù)學(xué)模型建立方法應(yīng)用進(jìn)行質(zhì)量控制。這是解讀數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中意義價(jià)值的重要組成部分，相關(guān)人員應(yīng)將堅(jiān)持客觀事實(shí)以及實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單解決復(fù)雜，作為實(shí)際方法應(yīng)用的原則和目標(biāo)。從實(shí)踐的角度講，相關(guān)學(xué)者還應(yīng)提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立方法以及建立要點(diǎn)的研究力度。例如，明確數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中的意義價(jià)值，確立實(shí)踐方法應(yīng)用的原則等。在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的研究人才方面，相關(guān)人員應(yīng)以創(chuàng)新原則作為體系培養(yǎng)的目標(biāo)原則，這是使科研項(xiàng)目成果滿足現(xiàn)代化發(fā)展需求的關(guān)鍵。因此，科研人才的培養(yǎng)除了要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合外，還要研究未來經(jīng)濟(jì)學(xué)科研項(xiàng)目的應(yīng)用發(fā)展趨勢(shì)。只有這樣才能不斷更新經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化研究的人力資源力量，從而盡早實(shí)現(xiàn)該類經(jīng)濟(jì)學(xué)研究成果的作用發(fā)揮。此外，在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)項(xiàng)目使用規(guī)律的過程中，還要運(yùn)用數(shù)學(xué)化的抽象性特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)具體問題的解決控制。由此可見，經(jīng)濟(jì)學(xué)在沒有數(shù)學(xué)化支撐的前提下，非常有可能成為經(jīng)濟(jì)哲學(xué)，即不能真正作用于實(shí)際的社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)[2]。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基本應(yīng)用概念

在EM算法中數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn)是在20世紀(jì)70年代，該時(shí)期計(jì)算機(jī)技術(shù)以及EM算法得到了快速地發(fā)展。與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究傳統(tǒng)的回歸分析方法以及方差分析方法雖然實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用普及，但其已經(jīng)難以滿足科研人員對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)快速開發(fā)建設(shè)的需求。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法通過結(jié)合概率論以及統(tǒng)計(jì)科學(xué)，成功的為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供技術(shù)保證。具體來說，該方法的應(yīng)用就是從研究總體中抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)信息來推斷關(guān)于研究總體的結(jié)論。因此，其應(yīng)用的原理在于歸納。為提高獲得信息的利用效率以及降低總體推斷的誤差，相關(guān)研究人員應(yīng)充分應(yīng)用以下數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，即：追蹤數(shù)據(jù)分析方法（Longi-tudinal Data Analysis）、結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Model）、項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory）、元分析（Meta-Analysis）以及多層分析方法（Multilevel Data Analysis）[3]。

而從經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的角度來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)（Economics）是一門具有社會(huì)性作用的科學(xué)，其研究離不開定量分析以及信息數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，這就意味著經(jīng)濟(jì)學(xué)也離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析。在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析過程中，可供選擇的統(tǒng)計(jì)分析方法包括：經(jīng)濟(jì)參數(shù)檢驗(yàn)法、相關(guān)分析法、描述性統(tǒng)計(jì)法、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法、聚類分析法、因子分析法、對(duì)應(yīng)分析法、典型相關(guān)分析法、方差分析法、非經(jīng)濟(jì)參數(shù)分析法、列聯(lián)表分析法以及結(jié)合分析法等。而可供選擇的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化計(jì)量模型則包括：多元線性回歸模型、一元線性回歸模型、分位數(shù)回歸模型、聯(lián)立方程模型、協(xié)整毓誤差修正模型、離散選擇模型、Tobit模型、區(qū)間估計(jì)模型、卡爾曼濾波、面板數(shù)據(jù)模型、向量自回歸模型、ARMA過程與 ARCH 模型、狀態(tài)空間模型以及數(shù)學(xué)空間計(jì)量模型。基于經(jīng)濟(jì)計(jì)量的分析方法則是通過回歸分析方法，來假定數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分布形式和未知數(shù)學(xué)函數(shù)的。此外，還可采用非參數(shù)分析法和半?yún)?shù)分析法來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)。值得注意的是，當(dāng)計(jì)量因子分析與回歸分析方法結(jié)合起來，此研究方法被業(yè)內(nèi)人士稱為通徑分析[4]。

三、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法于檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入的過程分析

對(duì)于一些最基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，相關(guān)研究人員均可采用凱恩斯絕對(duì)收入假說，來進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析。以居民收入每增加一元，會(huì)平均拿出多少錢進(jìn)行消費(fèi)問題為例。首先，經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入的計(jì)算需要將消費(fèi)的實(shí)際支出與收入多少聯(lián)系起來，這是因?yàn)槭杖氲慕^對(duì)水平直接決定了消費(fèi)水平。其次，經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收入檢驗(yàn)人員要明確幾方面內(nèi)容，即實(shí)際的消費(fèi)支出與實(shí)際收入之間的穩(wěn)定函數(shù)；邊際消費(fèi)傾向本身是否是隨著收入的增加而遞減；邊際消費(fèi)的傾向是否小于平均消費(fèi)傾向。這里指的實(shí)際收入，是現(xiàn)期絕對(duì)的收入水平。再次，把現(xiàn)實(shí)中存在的問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)模型，此過程是一個(gè)將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)理化的過程。具體應(yīng)根據(jù)一元回歸模型：

CONSP=α0+α1GDPP+μ，來進(jìn)行實(shí)際數(shù)理化問題的計(jì)算[5]。其中CONSP指的是，人均居民消費(fèi)的常數(shù)項(xiàng)，用來表示邊際消費(fèi)傾向。而GDPP則指的是，人均的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。根據(jù)凱恩斯的絕對(duì)收入假說理論，邊際消費(fèi)的傾向在0到1之間。最后，研究人員就可根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行必要的預(yù)處理。這樣一來，就可以通過散點(diǎn)圖來觀察CONSP和GDPP之間的關(guān)系。相關(guān)研究表明，中國(guó)居民的實(shí)際收入與消費(fèi)支出存在著線性關(guān)系。因此，研究人員應(yīng)采用計(jì)量軟件來模擬上述數(shù)據(jù)內(nèi)容，并通過建立模型，來獲取回歸分析法的應(yīng)用結(jié)果[6]。

四、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的結(jié)合方法

前文內(nèi)容分析了經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究采用數(shù)學(xué)計(jì)量方法，對(duì)絕對(duì)收入過程進(jìn)行檢驗(yàn)。此過程，數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的結(jié)合要點(diǎn)，在于回歸分析結(jié)果以及散點(diǎn)圖的作用狀態(tài)。這兩方面內(nèi)容，通過幾秒的計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件即可實(shí)現(xiàn)，但其中卻包含著助弱隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)[7]。例如，數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究人員先要利用最小二乘法原理，來對(duì)研究對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行估算。具體估算的內(nèi)容有常數(shù)項(xiàng)和邊際消費(fèi)傾向。此過程，研究人員要根據(jù)高等數(shù)學(xué)中的微積分極值，來實(shí)現(xiàn)作用原理的可靠性。對(duì)于參數(shù)估計(jì)值的計(jì)算方面，由于很多計(jì)量軟件均是根據(jù)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言設(shè)定的，這就意味著經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究人員要采用矩陣知識(shí)進(jìn)行代碼編寫，即利用線性代數(shù)知識(shí)。此外，在對(duì)回歸模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)對(duì)象參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的過程中，研究人員要利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和概率論知識(shí)。對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋，需要經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。而收集數(shù)據(jù)，研究人員要對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)處理，這則需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。有上述內(nèi)容可以看出，要想實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的準(zhǔn)確分析，相關(guān)研究人員應(yīng)將統(tǒng)計(jì)學(xué)、理清數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)三方面知識(shí)內(nèi)容結(jié)合起來[8]。

相關(guān)研究表明，數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的進(jìn)程中，經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)存在著不同程度的交集關(guān)系。如圖1所示，為數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究涉及學(xué)科的交集關(guān)系。

如圖1所示，每個(gè)交集均有一門特定的學(xué)科。因此，研究人員在提升這三門學(xué)科的知識(shí)過程中，要按照相關(guān)的順序。即要在不同的學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)不同的知識(shí)，這就避免了替代與混淆研究問題的出現(xiàn)[9]。具體來說，科研人員要將經(jīng)濟(jì)學(xué)理論作為學(xué)習(xí)與自身提升的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，而數(shù)學(xué)方法和相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法則是服務(wù)于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿， 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法服務(wù)并服從經(jīng)濟(jì)理論。據(jù)研究人員對(duì)以往的經(jīng)濟(jì)問題應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析得出了，無論是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)還是統(tǒng)計(jì)學(xué)，均是認(rèn)識(shí)和厘清現(xiàn)代化社會(huì)建設(shè)所帶來的經(jīng)濟(jì)生活變化的重要因素。但只要將其充分結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)其對(duì)經(jīng)濟(jì)生活變化規(guī)律的準(zhǔn)確研究目標(biāo)。事實(shí)證明，只有在此情況下，人們才能更好的消化快速經(jīng)濟(jì)建設(shè)所帶來的不適應(yīng)性，從而促進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)的快速穩(wěn)定發(fā)展。

從另一個(gè)角度來看，經(jīng)濟(jì)學(xué)反映的是當(dāng)前社會(huì)的演變問題，其目的是為人們構(gòu)建出一個(gè)更為科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)生活環(huán)境[10]。就目前來說，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀較為復(fù)雜，研究人員要考慮現(xiàn)象產(chǎn)生背后的諸多因素后，才能得出一個(gè)具有實(shí)際意義和作用和理性的答案。這一過程，是一個(gè)需要精確推理、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，研究人員必須通過數(shù)學(xué)手段，來分析不同因素之間的作用影響。其中很多專家學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是掌握這種科學(xué)思維方式與運(yùn)算基本技巧的關(guān)鍵。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來最為枯燥、抽象，但其應(yīng)用所帶來的系統(tǒng)性、精確性，又是經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究中必不可少的。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)初學(xué)者和入門研究既要學(xué)些理論知識(shí)，又要懂應(yīng)用。從宏觀的角度講，數(shù)學(xué)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（在這里也稱之為理論數(shù)學(xué)）和應(yīng)用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)之分，而經(jīng)濟(jì)學(xué)同樣也有理論經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)之分。因此，研究人員必須將知識(shí)的必須和夠用兩大因素作為提升自身能力的學(xué)習(xí)原則。

結(jié)束語：

總而言之，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果將直接決定當(dāng)前人民生活水平的可持續(xù)性。因此，相關(guān)人員應(yīng)加快數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的研究，從而提高經(jīng)濟(jì)學(xué)科研成果的作用效果。具體要完善的內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)。其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用效果，要通過追蹤數(shù)據(jù)分析方法、結(jié)構(gòu)方程模型、項(xiàng)目反應(yīng)理論、元分析以及多層分析方法來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。事實(shí)證明，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究對(duì)象應(yīng)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，來提高數(shù)據(jù)信息獲取的準(zhǔn)確性。而數(shù)學(xué)知識(shí)則是用來計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息與經(jīng)濟(jì)性問題的關(guān)系，從而找出經(jīng)濟(jì)變化問題的控制要點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪永淼. 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)學(xué)科的關(guān)系及發(fā)展前景[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2016，05：3-12.

[2]王柱，李曉東. 近30年中國(guó)旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)分析――10種旅游學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)主要期刊發(fā)表的旅游經(jīng)濟(jì)類論文研究[J]. 旅游研究，2013，02：14-22.

[3]潘永明，賈學(xué)學(xué)，魏永軍. 我國(guó)團(tuán)體融資研究回顧與展望――研究主題、研究?jī)?nèi)容與研究方法[J]. 貴州社會(huì)科學(xué)，2013，06：102-108.

[4]解月.統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位與作用[J]. 商場(chǎng)現(xiàn)代化，2014，01：206-207.

[5]韓兆洲，王科欣. 《統(tǒng)計(jì)研究》之統(tǒng)計(jì)研究――《統(tǒng)計(jì)研究》創(chuàng)刊30周年回眸和展望[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2014，09：11-19.

[6]臧雷振，黃建軍. 美國(guó)政治學(xué)研究方法發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)――新世紀(jì)初的新爭(zhēng)論、挑戰(zhàn)與反思[J]. 政治學(xué)研究，2014，04：73-89.

[7]王慶芳，杜德瑞. 我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的方法與取向――來自2012至2014年度1126篇論文的分析報(bào)告[J]. 南開經(jīng)濟(jì)研究，2015，03：140-153.

[8]李雪. 經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的多元化趨勢(shì)與挑戰(zhàn)――河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院王艷萍教授訪談錄[J]. 經(jīng)濟(jì)師，2015，11：6-10.

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)研究

一、課前導(dǎo)學(xué)，積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)

自己動(dòng)手操作是小學(xué)生獲得直觀認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律最基本的方法。在課前的導(dǎo)學(xué)階段，可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生布置不同的實(shí)踐任務(wù)，比如“量一量”“畫一畫”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活動(dòng)，讓學(xué)生在自己動(dòng)手中初步感受新知，并形成對(duì)新知的感性認(rèn)識(shí)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《角》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案：（1）請(qǐng)找出生活中存在的角，各自有什么特點(diǎn)？（2）你知道用什么來度量角嗎？這一小型實(shí)踐活動(dòng)是為了讓學(xué)生感悟到生活中處處有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《平行和相交》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案：（1）請(qǐng)列舉生活中的平行和相交的案例，有什么現(xiàn)實(shí)意義？（2）平行和相交各自有什么特點(diǎn)？有何區(qū)別？這一實(shí)踐課前活動(dòng)意在讓學(xué)生對(duì)平行和相交的性質(zhì)特征有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并了解其現(xiàn)實(shí)意義。

預(yù)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，一般是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)直觀感受和初步的感性認(rèn)識(shí)，這類操作的價(jià)值不在于解決問題，而是讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有所了解。數(shù)學(xué)教師可在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上多鼓勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)越多，新的知識(shí)就越容易被理解和接受。教師需要做的就是在課堂上將學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵。

二、經(jīng)歷過程，將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升為理性認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《混合運(yùn)算》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)方案：學(xué)校馬上要開展“數(shù)學(xué)讀書讀報(bào)”活動(dòng)，我們班訂購(gòu)閱讀書目的情況如下：有8人要買《數(shù)學(xué)故事》，27人要買《數(shù)學(xué)神探》。已知《數(shù)學(xué)故事》每本15元，《數(shù)學(xué)神探》每本9元。根據(jù)這些信息，大家可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生在經(jīng)過思考和討論后提出下面三個(gè)問題：買這些書一共需要多少錢？買《數(shù)學(xué)故事》要多少錢？買《數(shù)學(xué)神探》要多少錢？買《數(shù)學(xué)神探》的錢比買《數(shù)學(xué)故事》的錢多多少元？然后再引導(dǎo)學(xué)生分列出三個(gè)問題的綜合運(yùn)算式，讓學(xué)生逐步了解混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和解題技巧。

將生活中的實(shí)踐問題與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系在一起，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還讓學(xué)生積累了解決數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，也提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。

三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要是目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意義不在于活動(dòng)本身，而在于其內(nèi)含的思維活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，不能只圖活動(dòng)的形式熱鬧，還要在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章。例如：可做以下導(dǎo)學(xué)案：同學(xué)們知道烏鴉喝水的故事嗎？（可請(qǐng)學(xué)生起來說故事）一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看到了一個(gè)瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不著……然后提問：烏鴉最后喝到了水嗎？為什么？這個(gè)故事告訴了我們什么？之后可設(shè)置這樣一個(gè)情境：假如旁邊并沒有小石子，那么烏鴉應(yīng)該怎樣才能喝到水呢？然后再讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，看如何能用數(shù)學(xué)方法來解決這一問題。又如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（下冊(cè)）《三角形》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直角三角形的面積公式，可設(shè)計(jì)如下懸念：我們已經(jīng)知道直角三角形的面積公式，那么一般三角形的面積又該如何求呢？

四、啟發(fā)學(xué)生反思，推廣數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

反思是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程進(jìn)行反省，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。一堂數(shù)學(xué)課完成后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索過程的討論，并對(duì)探索結(jié)果做出評(píng)價(jià)和分析，幫助學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到日后的學(xué)習(xí)和生活中。在課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)予以提煉和總結(jié)，并在學(xué)生之間進(jìn)行大力推廣。例如：在進(jìn)行《梯形的面積推導(dǎo)》的課堂小結(jié)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的？然后利用課件向?qū)W生展示梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的活動(dòng)過程，而平行四邊形的面積公式學(xué)生已經(jīng)掌握。并提出一個(gè)探究性問題：如果下節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓形的面積，同學(xué)們準(zhǔn)備怎么研究？這樣的啟示性問題的提出，將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了提煉和反思，讓學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中能廣泛應(yīng)用。

總之，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的美妙，將數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)技能。

篇3

關(guān)鍵詞：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué) 幾何圖形方法 數(shù)學(xué)方法 幾何圖形謬誤

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)作為經(jīng)管類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一，其教學(xué)效果的好壞直接影響學(xué)生對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。目前對(duì)該門課程的一般性教學(xué)方法――例如多媒體教學(xué)、案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等等――已有很多討論。但對(duì)于一些更加具體的問題卻未能進(jìn)一步深入探討，例如對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中幾何圖形與數(shù)學(xué)方法之間關(guān)系這一問題就是如此。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系時(shí)，強(qiáng)調(diào)定性與定量分析結(jié)合，即要從理論上論證清楚經(jīng)濟(jì)變量之間相互影響的邏輯機(jī)制和基本規(guī)律，又試圖對(duì)影響程度大小給出一個(gè)精確的數(shù)量表示。這使得西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材和研究文獻(xiàn)大量采用語言文字、幾何圖形與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的表述方式，全方位闡釋理論。而在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中，與語言文字相配合，大量采用幾何圖形與數(shù)學(xué)方法也是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的顯著特點(diǎn)。正確認(rèn)識(shí)幾何圖形與數(shù)學(xué)方法的各自利弊，從而針對(duì)不同情況靈活運(yùn)用這兩種方法講授基本理論，對(duì)于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教師提高教學(xué)效率和改善教學(xué)效果具有非常重要的意義。本文試圖以“宏觀經(jīng)濟(jì)政策效應(yīng)”這一問題為例，論證幾何圖形與數(shù)學(xué)方法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的互補(bǔ)性。

1 幾何圖形方法的優(yōu)點(diǎn)

對(duì)于同一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，可以采用幾何圖形或數(shù)學(xué)方法加以表述。例如，在講授運(yùn)用IS-LM模型分析“宏觀經(jīng)濟(jì)政策效應(yīng)”這一問題時(shí)，可運(yùn)用IS-LM曲線圖來說明：向右下方傾斜的IS曲線代表產(chǎn)品市場(chǎng)均衡時(shí)產(chǎn)量與實(shí)際利率之間的關(guān)系，而向右上方傾斜的LM曲線則代表貨幣市場(chǎng)均衡時(shí)產(chǎn)量與實(shí)際利率之間的關(guān)系；兩條曲線的交點(diǎn)決定了均衡的產(chǎn)出和實(shí)際利率（見圖1（a））；宏觀經(jīng)濟(jì)政策通過影響曲線的位置改變了均衡產(chǎn)出和實(shí)際利率（見圖1（b））。顯然，運(yùn)用幾何圖形描述模型和理論具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.1 直觀形象

圖1運(yùn)用幾何圖形將代表多個(gè)變量間相互影響關(guān)系的復(fù)雜模型直觀形象地描述為兩條曲線的組合，這彌補(bǔ)了純粹語言文字或數(shù)學(xué)公式的單調(diào)乏味，便于學(xué)生理解和記憶。

1.2 便于應(yīng)用

在準(zhǔn)確把握基本經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯基礎(chǔ)上，可以用幾何圖形將宏觀經(jīng)濟(jì)政策的影響簡(jiǎn)化為曲線移動(dòng)對(duì)內(nèi)生變量均衡值的影響。這一點(diǎn)在做“比較靜態(tài)分析”時(shí)特別有用，例如在圖1（b）中，用IS曲線自IS向右平移至IS代表“擴(kuò)張性”財(cái)政政策的影響。對(duì)比初始均衡（E）和新的均衡（E），立即可知擴(kuò)張性財(cái)政政策的影響是同時(shí)提高產(chǎn)出水平和實(shí)際利率。除了“定性”結(jié)論外，運(yùn)用幾何圖形還可以得到某些“定量”結(jié)論。例如，圖1（c）表明，如果LM曲線變得更加平坦（由LM變?yōu)長(zhǎng)M），則同樣的擴(kuò)張性財(cái)政政策對(duì)產(chǎn)出的影響程度就更大（產(chǎn)出的變動(dòng)由原來的y-y增加為現(xiàn)在的y-y）。在理解有哪些因素決定LM曲線斜率的基礎(chǔ)上（如“貨幣需求關(guān)于利率變動(dòng)的系數(shù)”影響了LM曲線斜率），就可進(jìn)一步分析決定財(cái)政政策效應(yīng)大小的各種因素。

1.3 對(duì)學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備要求較低

以上幾何圖形分析只要求學(xué)生具備中學(xué)水平的幾何學(xué)知識(shí)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)（如微積分、線性代數(shù)等）知識(shí)完全沒有要求。只要理解了經(jīng)濟(jì)變量之間的邏輯關(guān)系和這種關(guān)系的幾何表示方法之后，就可以對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析。這使得教師可以在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，就能借助幾何圖形較為深入地講授西方經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論，并且極大地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)門檻。

2 數(shù)學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)

幾何圖形方法的上述優(yōu)點(diǎn)正是數(shù)學(xué)方法的不足所在，但與此同時(shí)，數(shù)學(xué)方法也具有幾何圖形無法企及的優(yōu)勢(shì)，這些優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在以下方面。

2.1 表述更為簡(jiǎn)練、精確

例如，在講授運(yùn)用IS-LM模型分析“宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)”這一問題時(shí)，只需使用①式和②式組成的方程組就可簡(jiǎn)潔地表述模型（假設(shè)線性函數(shù)和“封閉經(jīng)濟(jì)”）。①式代表產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件，由此可以解出IS曲線方程；②式代表貨幣市場(chǎng)均衡條件，由此可以解出LM曲線方程。運(yùn)用方程和函數(shù)可以更加精確地表述變量之間的關(guān)系。特別是在做“比較靜態(tài)”分析時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以精確地給出外生變量變化對(duì)內(nèi)生變量均衡值影響程度的大小。

y=α+β（y-t）+e-dr+g①

=ky-hr②

2.2 有大量數(shù)學(xué)定理可以使用

例如，可以直接引用“隱函數(shù)定理”證明方程組定義了內(nèi)生變量（y和r）均衡值與外生變量或參數(shù)（包括t、e、d、g、k、h、M、P）之間的函數(shù)關(guān)系，基于這些函數(shù)關(guān)系可以進(jìn)行“比較靜態(tài)”分析。

2.3 數(shù)學(xué)方法要求明確陳述所有假設(shè)，從而避免由于假設(shè)不明確造成的結(jié)論的模糊性。

2.4 數(shù)學(xué)方法可以不限于二維情況，能夠處理n個(gè)變量的一般情況

例如，我們可以用數(shù)學(xué)公式表示兩個(gè)及其以上外生變量同時(shí)變化對(duì)內(nèi)生變量均衡值產(chǎn)生的總影響，而這是幾何圖形無法做到的。

3 幾何圖形謬誤

幾何圖形方法以其直觀和便于應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和教學(xué)中被廣泛使用，但其不精確性也造成如果使用該種方法不當(dāng)，會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)論。本文將這種由于使用幾何圖形不當(dāng)?shù)玫藉e(cuò)誤結(jié)論的情況稱作“幾何圖形謬誤”。在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，由于教師沒有能夠準(zhǔn)確把握基本理論和正確使用分析方法，上述謬誤并非少見，甚至一些國(guó)內(nèi)權(quán)威的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材也難以幸免。就以“宏觀經(jīng)濟(jì)政策效應(yīng)”這一問題為例，某本權(quán)威教材運(yùn)用幾何圖形將決定財(cái)政貨幣政策效應(yīng)大小的因素及其影響性質(zhì)概括為以下4個(gè)“幾何”結(jié)論：

結(jié)論1：在LM曲線不變時(shí)，IS曲線越陡峭，財(cái)政政策效果就越大；反之則反是。

結(jié)論2：在IS曲線不變時(shí)，LM曲線越陡峭，財(cái)政政策效果就越小；反之則反是。

結(jié)論3：在IS曲線不變時(shí)，LM曲線越陡峭，貨幣政策效果就越大；反之則反是。

結(jié)論4：在LM曲線不變時(shí)，IS曲線越陡峭，貨幣政策效果就越小；反之則反是。

下面我們運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法證明，上述結(jié)論2和結(jié)論4是正確的，但結(jié)論1和結(jié)論3卻不一定正確。由①式和②式可解得IS曲線方程和LM曲線方程分別為③式和④式：

r=-y③

r=+y ④

由此可知IS曲線和LM曲線的斜率（絕對(duì)值）分別為〔（1-β）/d〕和（k/h）。假設(shè)政府購(gòu)買g增加Δg，其他外生變量值保持固定不變，那么上述方程組以變量的改變量表示就成為：

Δr=-Δy ⑤

Δr=Δy⑥

將Δr消去，整理后可得：

= ⑦

運(yùn)用相同的方法可以證明，若名義貨幣供給量M增加ΔM，其他外生變量值保持固定不變，則可得：

=⑧

由⑦式可知，給定參數(shù)d和其他條件不變，LM曲線越陡峭（即（k/h）越大），則政府購(gòu)買增加對(duì)均衡產(chǎn)出的影響程度越小（即Δy/Δg越小），財(cái)政政策效果就越小，這與結(jié)論②相符。同理，由⑧式可知，給定參數(shù)h和其他條件不變，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），則貨幣供給量增加對(duì)均衡產(chǎn)出的影響程度越小（即（Δy/ΔM）越小），貨幣政策效果就越小，這與結(jié)論④相符。但是，⑦式表明，給定參數(shù)d和其他條件不變，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），則政府購(gòu)買增加對(duì)均衡產(chǎn)出的影響程度越小（即Δy/Δg越小），財(cái)政政策效果就越小，這與結(jié)論①正好相反。同理，⑧式表明，給定參數(shù)h和其他條件不變，LM曲線越陡峭（即（k/h）越大），則貨幣供給量增加對(duì)均衡產(chǎn)出的影響程度越小（即（Δy/ΔM）越小），貨幣政策效果就越小，這與結(jié)論③正好相反。這表明，結(jié)論①和結(jié)論③正是本文所說的“幾何圖形謬誤”。

為什么會(huì)產(chǎn)生上述謬誤呢？如圖2中（a）圖和（b）圖所示，保持LM曲線不變，如果“擴(kuò)張性財(cái)政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”，那么IS曲線越陡峭就意味著財(cái)政政策的效果越大（（b）圖中y-y的大于（a）圖中的y-y），此時(shí)謬誤并未發(fā)生。但“擴(kuò)張性財(cái)政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”這一前提條件并不成立，而且IS曲線向右平移的距離與IS曲線的斜率（絕對(duì)值）有關(guān)。因?yàn)镮S曲線向右平移的距離等于〔Δg/（1-β）〕，給定d，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），IS曲線向右平移的距離越小。這意味著IS曲線并不會(huì)如圖2（b）中所示向右平移至IS，而只會(huì)如圖2（c）中所示向右平移較小的距離，最終導(dǎo)致均衡產(chǎn)出較小幅度的增加。這也與基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯相符，給定參數(shù)d，IS曲線越陡峭意味著乘數(shù)效應(yīng)越小（因?yàn)棣略叫。载?cái)政政策的效果應(yīng)當(dāng)越小。相同方法可用于說明在分析貨幣政策效應(yīng)時(shí)，如果未能正確運(yùn)用幾何圖形，同樣可能導(dǎo)致謬誤產(chǎn)生（正如結(jié)論③那樣）。

產(chǎn)生上述謬誤的原因并不在于運(yùn)用幾何圖形無法得出正確結(jié)論，而是因?yàn)闆]有正確地運(yùn)用幾何圖形。在運(yùn)用幾何圖形分析財(cái)政政策效應(yīng)問題時(shí)，IS曲線斜率（絕對(duì)值）對(duì)政策效果大小的影響有兩個(gè)方面：第一是“直接”影響，即如果“擴(kuò)張性財(cái)政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”，那么IS曲線越陡峭就意味著財(cái)政政策的效果越大；第二是“間接影響”，即（給定參數(shù)d）IS曲線越陡峭，則擴(kuò)張性財(cái)政政策使得IS曲線向右平移相同的距離就越小，從而財(cái)政政策的效果越小。幾何圖形方法容易捕捉到“直接”影響，但卻往往容易忽視“間接”影響。在此例中，正是“間接”影響居于主導(dǎo)地位，所以一旦將其忽略，就會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)論，從而產(chǎn)生“幾何圖形謬誤”。

4 結(jié)論和建議

前文運(yùn)用數(shù)學(xué)方法證明了“幾何圖形謬誤”產(chǎn)生的可能性，實(shí)際上也啟示我們運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)理推導(dǎo)可以有效地避免謬誤產(chǎn)生。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)同一問題進(jìn)行分析，憑借其嚴(yán)格性和精確性，我們可以較為完整地捕捉到前文所述的“直接”影響和“間接”影響，從而規(guī)避了“幾何圖形謬誤”。但必須注意到，數(shù)學(xué)方法結(jié)論正確性的取得是以“非直觀”、“應(yīng)用不夠方便”和“對(duì)知識(shí)儲(chǔ)備要求較高”等為代價(jià)的，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和授課對(duì)象靈活選擇是側(cè)重于幾何圖形還是側(cè)重于數(shù)學(xué)方法，或二者的某種組合。基于筆者的教學(xué)實(shí)踐，提出如下教學(xué)建議：

4.1 根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程開課的時(shí)間順序，以及“先微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)后宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”的通常授課順序，建議教師在講授微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)主要側(cè)重于幾何圖形方法，在講授宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

4.2 在“微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”和“宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”每一門課程講授過程中，前半程側(cè)重于幾何圖形方法，后半程適當(dāng)增加數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

4.3 針對(duì)財(cái)經(jīng)類專業(yè)和非財(cái)經(jīng)類專業(yè)的不同學(xué)生，側(cè)重點(diǎn)要有所不同。財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生要求牢固掌握專業(yè)知識(shí)和技能，故對(duì)這類學(xué)生的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)，在可能的情況下要多運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。而非財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生，學(xué)習(xí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程主要是為了拓寬知識(shí)面，所以在對(duì)他們的教學(xué)中要盡量避免枯燥的數(shù)理推導(dǎo)。

4.4 由于“文科類”學(xué)生和“理工科類”學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的儲(chǔ)備上有所不同，所以在對(duì)“文科類”學(xué)生講授西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程時(shí)，先從直觀的幾何圖形入手，再逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力。而對(duì)于“理工科類”學(xué)生，則可以盡早培養(yǎng)其分析經(jīng)濟(jì)學(xué)問題時(shí)的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力。

4.5 對(duì)于某些包含著經(jīng)濟(jì)變量間復(fù)雜影響和關(guān)系的問題，教師可以在運(yùn)用幾何圖形做出“啟發(fā)式”分析的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用嚴(yán)密的數(shù)理邏輯推導(dǎo)向?qū)W生闡明正確結(jié)論，這既提高了教學(xué)的直觀性又增強(qiáng)了教學(xué)的嚴(yán)密性。

總之，“幾何圖形謬誤”產(chǎn)生的可能性并非要讓我們完全拋棄幾何圖形方法，而是要求我們更加合理地運(yùn)用幾何圖形方法與數(shù)學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)兩種方法各自優(yōu)勢(shì)的有機(jī)互補(bǔ)。而要做到這一點(diǎn)，最根本的還是要求教師能夠準(zhǔn)確把握經(jīng)濟(jì)變量之間的邏輯關(guān)系、全面理解和深刻領(lǐng)會(huì)描述經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的基本理論。

參考文獻(xiàn):

[1]岳愛嫻.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中多媒體教學(xué)方法的采用[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào),2009,04：42~44.

[2]許曉紅，李定慶.《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》案例教學(xué)法初探[J].經(jīng)濟(jì)師,2008,08：133～134.

[3]趙成美.實(shí)驗(yàn)法和短劇法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)研究,2007,03：240～242.

[4]曼昆.經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（第5版）[M].北京：北京大學(xué)出版社,2009：6～7.

[5]蔣中一，凱爾文•溫萊特.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法（第4版）[M].北京：北京大學(xué)出版社,2006：11～13.

篇4

關(guān)鍵詞： 學(xué)術(shù)交流能力 國(guó)際化 研究生

一、 引言

研究生教育作為高等教育的最高層次，承擔(dān)著培養(yǎng)高層次人才的重任。與本科生教育相比，研究生教育不僅是對(duì)現(xiàn)有科學(xué)文化知識(shí)的傳承，更強(qiáng)調(diào)對(duì)新知識(shí)領(lǐng)域的開拓、對(duì)研究空間的拓展。研究生教育更強(qiáng)調(diào)關(guān)注國(guó)際最新學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)、學(xué)術(shù)研究成果與學(xué)術(shù)理論前沿，因此研究生教育需要更深刻的國(guó)際化教育需求。國(guó)際化學(xué)術(shù)交流能力培養(yǎng)與提高是研究生教育國(guó)際化中的核心問題，筆者通過文獻(xiàn)調(diào)研、調(diào)查問卷的形式，深刻理解研究生教育國(guó)際化的本質(zhì)和需求，為培養(yǎng)和提高研究生國(guó)際化學(xué)術(shù)交流能力提供一些途徑和方法的建議。

筆者采用自編“研究生國(guó)際化教育情況問卷調(diào)查”，對(duì)部分在讀和已畢業(yè)的研究生進(jìn)行問卷調(diào)查，試圖了解國(guó)內(nèi)研究生國(guó)際化學(xué)術(shù)交流能力現(xiàn)狀及期望的提高途徑和方法。據(jù)調(diào)查：不到三成研究生在讀期間有出國(guó)經(jīng)歷，超過七成研究生對(duì)所在學(xué)校國(guó)際化培養(yǎng)感到一般或者不滿意，并認(rèn)為學(xué)校缺乏國(guó)際化教育意識(shí)，缺乏經(jīng)費(fèi)支持是目前發(fā)展的主要瓶頸。針對(duì)以上現(xiàn)象，本文力求從學(xué)生需求角度出發(fā)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外高校國(guó)際化教育經(jīng)驗(yàn)，對(duì)國(guó)內(nèi)高校提高研究生國(guó)際學(xué)術(shù)交流能力途徑和方法進(jìn)行研究并提出建議。

二、研究方法

（一）研究對(duì)象

本次調(diào)查對(duì)象是在讀研究生和已經(jīng)畢業(yè)的研究生，在本次調(diào)查中，共收回問卷129份，其中有效問卷120份。參與問卷調(diào)查的學(xué)生涉及人文、理學(xué)、工學(xué)、管理學(xué)等多個(gè)專業(yè)，涉及碩士、博士各個(gè)年級(jí)及已經(jīng)畢業(yè)的研究生。其中，在讀研究生63人占52.5%，已畢業(yè)研究生57人占47.5%，男生占57.5%，女生占42.5%。

（二）研究工具

筆者采用自編“研究生國(guó)際化教育情況問卷調(diào)查”，其內(nèi)容包括性別、年齡段、所在省份、畢業(yè)高校、所在年級(jí)、國(guó)際交流情況、期望加強(qiáng)的途徑與方法等共計(jì)20個(gè)題目。其中6道題目是關(guān)于學(xué)生個(gè)人的基礎(chǔ)信息，包括性別、年齡、所在身份、畢業(yè)高校、所在專業(yè)、在讀年級(jí)；其中11道題目是關(guān)于研究生參與國(guó)際交流現(xiàn)狀的調(diào)查，包括研究生階段出國(guó)經(jīng)歷類型、出國(guó)次數(shù)、出國(guó)時(shí)間、出國(guó)費(fèi)用、出國(guó)費(fèi)用來源、與國(guó)外學(xué)生上課經(jīng)歷、參加全英文課程、參加英文學(xué)術(shù)活動(dòng)、做英文報(bào)告、參加國(guó)際科研項(xiàng)目、發(fā)表英文撰寫論文；1道題目調(diào)查研究生對(duì)所在學(xué)校的國(guó)際化教育是否滿意；其中3道題目調(diào)查研究生對(duì)所在學(xué)校國(guó)際化教育的主觀感受和期望，包括對(duì)所在學(xué)校國(guó)際化教育的滿意程度、最大瓶頸、期望學(xué)校加強(qiáng)的國(guó)際化教育途徑與手段。

（三）調(diào)查方式

本次調(diào)查采用網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行，調(diào)查時(shí)間集中在2015年5月，問卷無需填寫姓名，保密性和真實(shí)性強(qiáng)。調(diào)查問卷詳細(xì)說明了測(cè)試目的、填寫注意事項(xiàng)及保密原則。

（四）數(shù)據(jù)處理

所有調(diào)查問卷相關(guān)數(shù)據(jù)由筆者進(jìn)行整理，根據(jù)需要探索的具體問題，進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)和交叉分析。

三、結(jié)果分析

（一）結(jié)果總體分析

1.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，占比28.33%，沒有任何出國(guó)經(jīng)歷的學(xué)生有86人，占比71.67%。

2.就總體情況而言，對(duì)自己所在學(xué)校的研究生國(guó)際化教育滿意和非常滿意的有30人，占樣本總數(shù)的25%；感覺一般和不滿意的有90人，占樣本總數(shù)的75%，占大多數(shù)（詳見上表）。

3.在學(xué)校國(guó)際化教育的最大瓶頸問題調(diào)查中，學(xué)校缺少國(guó)際化教育意識(shí)占27.5%，學(xué)校缺乏經(jīng)費(fèi)占26.67%，導(dǎo)師不支持、學(xué)科實(shí)力差分別占13.33%，專業(yè)冷門占5.83%，其他方面占13.33%。學(xué)校層面原因占據(jù)54.17%，是主要原因。其他原因還包括經(jīng)費(fèi)管理嚴(yán)格、出國(guó)審批程序復(fù)雜、學(xué)生多機(jī)會(huì)少、時(shí)間不足等方面的原因。

4.在最希望學(xué)校加強(qiáng)的國(guó)際化教育途徑與手段問題調(diào)查中，選擇與國(guó)外高校聯(lián)合培養(yǎng)的占比45%，出國(guó)參加學(xué)術(shù)會(huì)議占比19.17%，邀請(qǐng)國(guó)外專家開設(shè)短期課程占10.83%，聘請(qǐng)外籍教師和開設(shè)全英文課程分別占9.17%，招收外國(guó)留學(xué)生占5.83%，出國(guó)參加比賽占0.83%。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，無論研究生對(duì)所在學(xué)校研究生國(guó)際化教育滿意程度如何，均最希望學(xué)校與國(guó)外高校聯(lián)合培養(yǎng)研究生，其次是希望出國(guó)參加學(xué)術(shù)會(huì)議（詳見下圖）。

（二）有出國(guó)經(jīng)歷學(xué)生數(shù)據(jù)分析

1.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，出國(guó)1―2次的有32人，占比94.12%，有1個(gè)學(xué)生出國(guó)3次，有1個(gè)學(xué)生出國(guó)5次，出國(guó)3次以上的學(xué)生占比5.88%，占比非常低。

2.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，參加學(xué)術(shù)會(huì)議13人，占比38.23%，參加文化交流9人，占比26.47%，短期訪問16人，占比47.05%，聯(lián)合培養(yǎng)14人，占比41.18%。

3.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，出國(guó)時(shí)間1個(gè)月以內(nèi)的14人，占比41.18%，一個(gè)月到6個(gè)月的有5人，占比14.70%，6個(gè)月到2年的有15人，占比44.12%，2年以上的沒有。

4.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，出國(guó)費(fèi)用自費(fèi)的有5人，占比14.71%，非自費(fèi)的有29人，占比85.29%。非自費(fèi)學(xué)生經(jīng)費(fèi)來源包括導(dǎo)師資助、學(xué)校資助、CSC資助、國(guó)外對(duì)方單位資助。

5.參加調(diào)查的學(xué)生中有出國(guó)經(jīng)歷的有34人，出國(guó)累計(jì)費(fèi)用5萬元以下21人，占比61.76%，5萬元到10萬元有2人，占比5.88%，10萬元以上有11人（其中10萬元至20萬元之間有9人），占比32.35%。

（三）無出國(guó)經(jīng)歷學(xué)生數(shù)據(jù)分析

1.參加調(diào)查的學(xué)生中無出國(guó)經(jīng)歷的有86人，無出國(guó)經(jīng)歷的研究生對(duì)自己所在學(xué)校的研究生國(guó)際化教育滿意和非常滿意的占16.28%；感覺一般和不滿意的占83.72%，與總體情況相比滿意程度更低。

2.參加調(diào)查的學(xué)生中無出國(guó)經(jīng)歷的有86人，與國(guó)外學(xué)生有一起上課經(jīng)歷的學(xué)生40人，占比46.51%；參加過全英文課程的學(xué)生有48人，占比55.81%；參加過英文學(xué)術(shù)活動(dòng)的學(xué)生有53人，占比61.63%；做過英文報(bào)告的學(xué)生有25人，占比29.07%；參加過國(guó)際科研項(xiàng)目的有4人，占比4.7%；發(fā)表過英文論文的有29人，占比33.72%。

四、結(jié)論與建議

（一）高校應(yīng)加強(qiáng)重視研究生國(guó)際化學(xué)術(shù)交流能力培養(yǎng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在研究生階段沒有任何出國(guó)經(jīng)歷的學(xué)生有86人，占比71.67%。研究生對(duì)自己所在學(xué)校的研究生國(guó)際化教育感覺一般和不滿意的有90人，占比75%。由此可見，國(guó)內(nèi)普遍存在研究生對(duì)國(guó)際化培養(yǎng)需求很大和學(xué)校支持較少的矛盾。

從古至今，教育國(guó)際化是一個(gè)永恒的話題：春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，各諸侯國(guó)求學(xué)的人絡(luò)繹不絕到魯國(guó)接受孔子教育，受到儒家文化熏陶；德國(guó)著名教育學(xué)家威廉?馮?洪堡創(chuàng)辦了第一所現(xiàn)代大學(xué)――柏林大學(xué)，并吸引了來自世界各國(guó)的青年學(xué)生、科學(xué)家前去學(xué)習(xí)交流與深造[1]。高等教育的國(guó)際化是世界高等教育發(fā)展的三大趨勢(shì)之一[2]。

在學(xué)校國(guó)際化教育的最大瓶頸問題調(diào)查中，研究生認(rèn)為學(xué)校缺少國(guó)際化教育意識(shí)占27.5%，認(rèn)為學(xué)校缺乏經(jīng)費(fèi)占26.67%。從人才培養(yǎng)的需求出發(fā)，提高對(duì)研究生國(guó)際化教育的政策支持和經(jīng)費(fèi)支持儼然已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)高校進(jìn)行發(fā)展和改革要做的重點(diǎn)工作。

（二）高校應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生“走出去”參加國(guó)際學(xué)術(shù)交流

國(guó)際化學(xué)術(shù)交流能力主要包括學(xué)術(shù)論文交流能力、學(xué)術(shù)會(huì)議交流能力、學(xué)術(shù)探討能力、學(xué)術(shù)報(bào)告能力以其他與學(xué)術(shù)相關(guān)的交流能力。培養(yǎng)研究生的國(guó)際學(xué)術(shù)交流能力，有利于開闊研究生的學(xué)術(shù)視野，推動(dòng)研究生參與國(guó)際學(xué)術(shù)競(jìng)爭(zhēng)，尤其是通過學(xué)術(shù)訪問、聯(lián)合培養(yǎng)、參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議等“走出去”的方式參與國(guó)際學(xué)術(shù)競(jìng)爭(zhēng)，從而占領(lǐng)學(xué)術(shù)高地。

在調(diào)查研究生最希望學(xué)校加強(qiáng)的國(guó)際化教育途徑與手段問題中發(fā)現(xiàn)，與國(guó)外高校聯(lián)合培養(yǎng)的和出國(guó)參加學(xué)術(shù)會(huì)議是研究生最希望學(xué)校加強(qiáng)的方面，分別占比45%和19.17%，與國(guó)外高校聯(lián)合培養(yǎng)出國(guó)時(shí)間較長(zhǎng)，有機(jī)會(huì)開展深入的學(xué)術(shù)交流，出國(guó)參加學(xué)術(shù)會(huì)議時(shí)間較短，所需經(jīng)費(fèi)支持較少，比較容易實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)有出國(guó)經(jīng)歷的學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，參加短期訪問、聯(lián)合培養(yǎng)、參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議占比最大。

（三）國(guó)內(nèi)高校應(yīng)創(chuàng)造“走進(jìn)來”的機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)本土國(guó)際化培養(yǎng)

隨著我國(guó)科研實(shí)力水平及影響力不斷提升，國(guó)外學(xué)者及學(xué)生到我國(guó)參與國(guó)際學(xué)術(shù)交流越來越多。參加調(diào)查的學(xué)生中無出國(guó)經(jīng)歷的有86人，46.51%的學(xué)生與國(guó)外學(xué)生有一起上課經(jīng)歷，55.81%的學(xué)生參加過全英文課程，61.63%的學(xué)生參加過英文學(xué)術(shù)活動(dòng)。

從全球來看，實(shí)現(xiàn)“本土國(guó)際化”非常重要，是高等學(xué)校國(guó)際化程度的重要標(biāo)注。德國(guó)的高水平高校招收博士生實(shí)行“三三制”，即來自本校、德國(guó)其他大學(xué)及國(guó)外大學(xué)畢業(yè)生各站1/3[3]，促進(jìn)學(xué)術(shù)交流。英國(guó)在研究生國(guó)際化教育中比較重視課程教學(xué)[3]，大量招收課程學(xué)習(xí)研究生。美國(guó)通過設(shè)置靈活多樣的獎(jiǎng)助學(xué)金政策，美國(guó)的研究生教育國(guó)際化非常成功[4]。哈佛大學(xué)以世界一流的學(xué)術(shù)研究活動(dòng)帶動(dòng)教學(xué)和人才培養(yǎng)是其辦學(xué)的一大特點(diǎn)，它以大量的開放式研討會(huì)、討論會(huì)、學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)、講座等為基礎(chǔ)，重視學(xué)術(shù)氛圍的營(yíng)造[5]。國(guó)內(nèi)不少高校舉辦了有影響力的國(guó)際學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，如清華大學(xué)從2002年3月開始舉辦博士生學(xué)術(shù)論壇，北京航空航大學(xué)已經(jīng)舉辦12屆研究生國(guó)際學(xué)術(shù)論壇，參與人數(shù)和學(xué)術(shù)報(bào)告數(shù)量均十分可觀，北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等也重視構(gòu)建研究生國(guó)際學(xué)術(shù)交流平臺(tái)[6]。

國(guó)際化教育中“引進(jìn)來”和“走出去”同等重要，高校搭建校內(nèi)國(guó)際化學(xué)術(shù)交流平臺(tái)，創(chuàng)造本土國(guó)際化教育環(huán)境，將在很大程度上有利于更多研究生培養(yǎng)國(guó)際學(xué)術(shù)交流能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]別敦榮，李連梅.柏林大學(xué)的發(fā)展歷程、教育理念及其啟示[J].復(fù)旦教育論壇，2010，6.

[2]顧明遠(yuǎn).世界高等教育發(fā)展的基本趨勢(shì)和經(jīng)驗(yàn)[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2006，5.

[3]Graduate education reform in Europe，Asia and the America.2014.

[4]檀慧玲.世界高等教育強(qiáng)國(guó)研究生培養(yǎng)質(zhì)量保障機(jī)制研究[J].北京教育（高教），2014，5.

[5]陽婷婷.研究生學(xué)術(shù)沙龍的模式研究[J].湖南大學(xué)，2013.

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關(guān)鍵詞：皮艇；運(yùn)動(dòng)學(xué)；動(dòng)力學(xué)；競(jìng)技能力

中圖分類號(hào)：G861.43文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-3612(2007)08-1122-04

1實(shí)船測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)船測(cè)試系統(tǒng)的核心是多功能中央處理器，完成船體三軸加速度測(cè)量、多維槳力信號(hào)采集、多種信號(hào)的測(cè)量時(shí)序同步、信號(hào)本地存儲(chǔ)、USB數(shù)據(jù)通信等功能，采用密封防水處理，便于船載安裝。測(cè)試系統(tǒng)總重量小于0.6 kg，結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練感覺影響很小。其硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1槳力傳感器常見的工業(yè)傳感器，要求應(yīng)變計(jì)緊密粘貼在彈性材料表面。專業(yè)的皮艇槳桿采用高強(qiáng)度碳纖維制成，在槳力作用下會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變，因此槳桿可以看作工業(yè)傳感器中的彈性材料。遺憾的是，不論從技術(shù)角度，還是從實(shí)際操作可行性角度，都不可能在每個(gè)槳桿表面貼上應(yīng)變計(jì)。因此我們采用傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將槳桿的應(yīng)變傳遞至另外一個(gè)彈性材料（應(yīng)變梁）。在應(yīng)變梁上貼電阻應(yīng)變計(jì)檢測(cè)梁的應(yīng)變，從而獲得對(duì)槳力的間接測(cè)量。槳力傳感器實(shí)物照片如圖2所示。

這種偏置型槳力傳感器不需要破壞槳體結(jié)構(gòu)，可快速安裝到槳桿上，實(shí)現(xiàn)了在多個(gè)槳桿之間的輪換使用。整個(gè)傳感器重量低于80 g，結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)運(yùn)動(dòng)員正常訓(xùn)練的感覺影響很小。目前，國(guó)家皮艇隊(duì)的實(shí)船測(cè)試系統(tǒng)均裝備了偏置型傳感器，經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)船測(cè)試，其測(cè)力原理的有效性和可靠性得到了驗(yàn)證。

1.2艇速測(cè)量在測(cè)試系統(tǒng)中，加速度傳感器除了反映船體加速度信息外，更為重要的是需要利用加速度的時(shí)域積分，獲得船體速度。

目前皮艇速度的測(cè)量主要可分為接觸式和非接觸式兩種，其中接觸式測(cè)速裝置檢測(cè)船體相對(duì)于水流的速度，由于傳感器只能置于船體的某一個(gè)部位，因此實(shí)際上測(cè)定的是流速場(chǎng)某點(diǎn)的流速，所以傳感器在水中的深度、離艇的距離和安裝在艇上的位置都影響速度的測(cè)量精度。非接觸式測(cè)速裝置多采用GPS（Global positioning system）或者高速攝影方法。高精度差分GPS定位誤差可控制在10 cm以內(nèi)，但是其數(shù)據(jù)刷新頻率較低，只能反映一段時(shí)間內(nèi)的宏觀速度，無法測(cè)量每一時(shí)刻的實(shí)時(shí)速度。高速攝影方法受攝像機(jī)視野的限制，只能測(cè)量出很短距離艇的運(yùn)動(dòng)速度，而且需要大量的事后處理工作［8］。

利用加速度信號(hào)的時(shí)域積分計(jì)算速度是一個(gè)非常直觀的思路，可避免上述接觸式、非接觸式速度測(cè)量存在的問題。但傳統(tǒng)的加速度測(cè)量中，動(dòng)態(tài)加速度信號(hào)和重力加速度信號(hào)交叉干擾，容易產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。針對(duì)這一問題，我們利用磁傾角輸出作為補(bǔ)償數(shù)據(jù)源，取得了理想的測(cè)量精度，并在實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中得到成功驗(yàn)證。

1.3測(cè)試指標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)可以提供任何時(shí)刻的船體加速度、槳力信息、船體姿態(tài)信息，在此基礎(chǔ)上，可以導(dǎo)出的參數(shù)主要包括：1) 動(dòng)力學(xué)信息：每槳最大力量，每槳平均力量，每槳沖量，每槳做功，每槳功率，以及上述參數(shù)在任意時(shí)間或距離內(nèi)的統(tǒng)計(jì)信息。2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)信息：船速，船體加速度，位移，槳頻，拉槳時(shí)間，有效拉槳時(shí)間，回槳時(shí)間，單槳位移，單槳最大最小和平均船速，以及上述參數(shù)在任意時(shí)間或距離內(nèi)的統(tǒng)計(jì)信息。3) 船體姿態(tài)信息：船體上下顛簸、左右搖擺的速度和幅度，以及上述參數(shù)在任意時(shí)間或距離內(nèi)的統(tǒng)計(jì)信息。

有了這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可以從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)競(jìng)技能力進(jìn)行分析和評(píng)估。

1.4分析方法反映運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技能力的最直接指標(biāo)是測(cè)試成績(jī)，因此我們以船速為因變量，以測(cè)試所得的30余項(xiàng)動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)為自變量，采用多因素逐步回歸分析法，初步篩選出能夠有效反映運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)技能的主要因素。需要說明的是，限于篇幅本文沒有涉及船體姿態(tài)信息。

2專項(xiàng)競(jìng)技能力評(píng)估方法

下面以我國(guó)某優(yōu)秀女子運(yùn)動(dòng)員在GAⅢ強(qiáng)度下，單人皮艇500 m的測(cè)試數(shù)據(jù)為例，從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行競(jìng)技能力評(píng)估和分析。我們將該運(yùn)動(dòng)員關(guān)鍵的動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)信息每50 m做一次平均，顯示在表1中，表2簡(jiǎn)單介紹了各參數(shù)的基本含義。

圖3顯示的是在GAⅢ訓(xùn)練強(qiáng)度下，500 m測(cè)試過程中隨機(jī)抽取三次劃槳的槳力信號(hào)對(duì)比，結(jié)合表1和圖3可以得到以下結(jié)論：

1) 高水平運(yùn)動(dòng)員技術(shù)動(dòng)作定性，槳力信號(hào)具有很好的重復(fù)性。

2) 左側(cè)拉槳時(shí)間占左側(cè)動(dòng)作周期的比例約為65%，右側(cè)拉槳時(shí)間占右側(cè)動(dòng)作周期的比例約為68%，上述比例不隨槳頻的變化而產(chǎn)生明顯的差異，說明高槳頻并未犧牲拉槳時(shí)間。

3) 右側(cè)槳葉入水產(chǎn)生的瞬時(shí)力量峰值較左手小，說明右側(cè)入水更加柔和，槳葉包水效果更好。

4) 左右側(cè)槳力曲線前坡均很陡峭，說明槳葉推進(jìn)力作用迅速；左右側(cè)槳力曲線后坡均很陡峭，說明槳葉出水快速，無帶水現(xiàn)象［9］。

5) 左側(cè)槳力曲線達(dá)到頂峰后，衰減很快；相比較而言，右側(cè)槳力曲線則平坦、飽滿。

6) 總的來說，該運(yùn)動(dòng)員右手技術(shù)動(dòng)作好于左手，這一點(diǎn)與教練員的判斷是一致的。

2.2專項(xiàng)身體素質(zhì)分析

圖4顯示的是500 m全程中，船速、槳頻和左右側(cè)平均槳力的變化趨勢(shì)。結(jié)合表1和圖4，可以得到下面的結(jié)論。

1) 左側(cè)最大槳力平均為220 N，右側(cè)最大槳力平均為212 N，說明與左側(cè)拉槳?jiǎng)幼饔嘘P(guān)的肌群最大力量、最大速度力量?jī)?yōu)于右側(cè)。

2) 訓(xùn)練過程中，左側(cè)最大力量衰減32.5%，右側(cè)最大力量衰減19.6%；左側(cè)平均力量衰減37.4%，右側(cè)平均力量衰減19.1%。說明與右側(cè)拉槳?jiǎng)幼饔嘘P(guān)的肌群速度耐力優(yōu)于左側(cè)。

3) 在國(guó)家女子皮艇隊(duì)中，該運(yùn)動(dòng)員左側(cè)拉槳最大力量居第3位，右側(cè)拉槳最大力量居第4位，左側(cè)拉槳平均力量居第2位，右側(cè)拉槳平均力量居第6位。

4) 該運(yùn)動(dòng)員左側(cè)拉槳?jiǎng)幼飨嚓P(guān)肌群的速度耐力是相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，在日常訓(xùn)練中應(yīng)加以重視。

2.3競(jìng)速結(jié)構(gòu)分析

圖5顯示的是500 m全程速度圖，其中藍(lán)色線條反映了船速的動(dòng)態(tài)變化過程，結(jié)合圖4、圖5和表1可以得到以下結(jié)論：

1) 起航后，經(jīng)過5.9 s時(shí)間、17.3 m距離，一個(gè)動(dòng)作周期的平均船速即達(dá)到全程平均船速；起航階段共計(jì)9槳，起航平均槳頻為99.3。說明該運(yùn)動(dòng)員的起航是成功的。

2) 21 m處，槳頻達(dá)到最高峰120；此后槳頻呈馬鞍型分布，21～150 m區(qū)間內(nèi)槳頻逐步下降，150～380 m區(qū)間內(nèi)槳頻保持在112左右，380～500 m區(qū)間內(nèi)槳頻上升至114左右。根據(jù)張滬等人的研究，國(guó)際大賽中優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員絕大多數(shù)采用這種槳頻結(jié)構(gòu)［10］。

3) 起航后，經(jīng)過10.5 s時(shí)間、38 m的距離，船速達(dá)到高峰；船速高峰穩(wěn)定維持至35.6 s、160 m；自此以后，船速穩(wěn)步下降。

4) 該運(yùn)動(dòng)員在后120 m提高了槳頻進(jìn)行沖刺，但是由于槳力的穩(wěn)步衰減，尤其是左側(cè)槳力衰減嚴(yán)重，導(dǎo)致沖刺階段速度無法得到提升，反而呈現(xiàn)穩(wěn)步下降的趨勢(shì)。

2.4動(dòng)力保護(hù)問題流暢一直是水上運(yùn)動(dòng)所追求的目標(biāo)，所謂不流暢，指運(yùn)動(dòng)員完成劃船動(dòng)作時(shí)，表現(xiàn)為劃得緊、動(dòng)作僵、不連貫，給人感覺好像總是斷斷續(xù)續(xù)，流暢性不夠，實(shí)效性差［2］。這是基于多年現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)的一種很通俗的描述形式，從另外一個(gè)角度看，不流暢也就是每一個(gè)劃槳周期中，船速的波動(dòng)大，給人的視覺造成了一種斷斷續(xù)續(xù)的感覺。

單槳周期內(nèi)船速差（最高船速-最低船速）是衡量一個(gè)運(yùn)動(dòng)員動(dòng)力保護(hù)能力的重要指標(biāo)，用VDF表示。可以想象，船體的平均船速也會(huì)影響該指標(biāo)，平均船速越高，則VDF相應(yīng)越大。因此更為合理的指標(biāo)應(yīng)該是VDF/V_B，其中V_B表示平均船速。

在研究VDF和VDF/V_B的時(shí)候，需要排除起航階段，因?yàn)檫@時(shí)候船體自靜止開始加速，每一槳速度差不能反映真實(shí)的動(dòng)力保護(hù)水平。

通過比較，該運(yùn)動(dòng)員的VDF數(shù)值在國(guó)家女子皮艇隊(duì)中處于倒數(shù)第三位，VDF/V_B數(shù)值處于倒數(shù)第一位，這說明該運(yùn)動(dòng)員動(dòng)力保護(hù)做得好。

2.5槳力效率評(píng)估水流對(duì)槳葉的作用力（槳力）大部分成為推進(jìn)船體的動(dòng)力，少部分則用于維持船體的平衡。因此，我們定義槳力效率為：運(yùn)動(dòng)員槳力有多大程度轉(zhuǎn)化為對(duì)船體的有效推力。

基于上述分析，可以提出一種基于能量守恒定律的槳力效率評(píng)估方法，考察自至?xí)r間段內(nèi)，人船槳系統(tǒng)在阻力和槳力共同作用下的能量轉(zhuǎn)換情況：

劃船效果將動(dòng)力學(xué)信息（槳力）和運(yùn)動(dòng)學(xué)信息（船速）直接聯(lián)系起來，不僅表達(dá)了運(yùn)動(dòng)員技術(shù)動(dòng)作的完善程度，也表征了某個(gè)運(yùn)動(dòng)員是否適合皮艇項(xiàng)目。換句話說，體重大、力量大的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)往往并不優(yōu)于體重輕、力量弱的運(yùn)動(dòng)員。

3結(jié)論

皮艇項(xiàng)目對(duì)于力量和技術(shù)都有很高的要求，結(jié)合實(shí)船運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技能力進(jìn)行綜合分析評(píng)估，可發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)于教練員制定科學(xué)訓(xùn)練計(jì)劃具有重要意義。本文從槳力信號(hào)特征分析、專項(xiàng)身體素質(zhì)分析、競(jìng)速結(jié)構(gòu)分析、動(dòng)力保護(hù)問題、槳力效率評(píng)估、劃船效果評(píng)估等幾個(gè)方面，介紹了皮艇競(jìng)技能力評(píng)估的基本思路和方法。所論述的技術(shù)指標(biāo)和評(píng)估方法，對(duì)于劃艇項(xiàng)目和賽艇項(xiàng)目也具有參考價(jià)值。

在將來的工作中，擬綜合采用多種統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和船體姿態(tài)等指標(biāo)進(jìn)行分析，確定各代表性指標(biāo)及其權(quán)重，試圖建立皮艇專項(xiàng)競(jìng)技能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系，為日常訓(xùn)練和運(yùn)動(dòng)員選材提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王衛(wèi)星.2004年中國(guó)皮劃艇運(yùn)動(dòng)員的體能訓(xùn)練特點(diǎn)與實(shí)踐［J］.山東體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，21（2）：5-8.

［2］ 崔大林.皮劃艇項(xiàng)目科學(xué)化訓(xùn)練的探索［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，27（12）：1585-1591.

［3］ 劉愛杰.雅典奧運(yùn)會(huì)我國(guó)皮劃艇實(shí)現(xiàn)歷史性突破的核心啟迪［J］.山東體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，21（2）：1-4.

［4］ 曹景偉，劉愛杰，袁守龍，等.皮劃艇項(xiàng)目短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)金牌零突破的系統(tǒng)思考［J］.天津體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，20（2）：1-10.

［5］ 曹景偉.面向2008年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)優(yōu)秀皮劃艇（靜水）運(yùn)動(dòng)員科學(xué)選材的理論與實(shí)證研究［D］.北京體育大學(xué)博士學(xué)位論文，2004.

［6］ 周學(xué)軍，薛冰.我國(guó)皮劃艇專項(xiàng)力量訓(xùn)練存在的誤區(qū)和思考［J］.武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，35（2）：104-106.

［7］ 葛新發(fā).賽艇水動(dòng)力性能和運(yùn)動(dòng)員機(jī)能的評(píng)定研究［D］.武漢理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2004.

［8］ 艾康偉，何申杰.賽艇、皮劃艇GPS測(cè)速儀的研制［J］.體育科學(xué)，1999，2（2）：12-15.

［9］ 葉國(guó)雄，等.劃船運(yùn)動(dòng)概論［M］.北京：人民體育出版社，2000：179-183.

［10］ 張滬，王亞華，曹曉霞.優(yōu)秀皮劃艇運(yùn)動(dòng)員的比賽策略研究［J］.武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，39（7）：74-79.

［11］ A. Dudhia. Basic Physics of Rowing..