序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們?yōu)槟鷾蕚淞瞬煌L格的5篇金融投資量化方法，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

中國金融業(yè)飛速發(fā)展，尤其是2010年股指期貨的推出，量化投資和對沖基金逐步進入國內(nèi)投資者的視野。目前，量化投資、對沖基金已經(jīng)成為中國資本市場最熱門的話題之一，各投資機構紛紛開始著手打造各自量化投資精英團隊。同時，中國擁有數(shù)量龐大的私募基金，部分私募基金利用國內(nèi)市場定價較弱的特性轉化成對沖基金也是必然的趨勢。

量化投資是將投資理念及策略通過具體指標、參數(shù)的設計，融入到具體的模型中，用模型對市場進行不帶任何情緒的跟蹤；簡單而言，就是用數(shù)量化的方法對股票估值，選取適合的股票進行投資。

量化投資的鼻祖是美國數(shù)學家西蒙斯（James Simons）教授，從1989年到2006年間，他管理的大獎章基金平均年收益率高達38.5%，凈回報率超越巴菲特。

對沖基金（hedge fund）是指運用金融衍生工具，以高風險投機為手段并以盈利為目的的金融基金，采用各種交易手段（賣空、杠桿操作、程序交易、互換交易、套利交易、衍生品種等）進行對沖、換位、套頭、套期來賺取巨額利潤。

猶抱琵琶半遮面

上海交通大學金融工程研究中心陳工孟教授表示，2010年股指期貨推出后，量化投資和對沖基金漸成熱門話題，并正在逐步萌芽和發(fā)展，但因為是新事物，社會各界還不是很了解。

目前國內(nèi)約有12只公募量化基金，而深圳和上海也已有不少對沖基金；量化投資和對沖基金離中國投資者如此之近，但又是如此神秘。

長期以來，國內(nèi)投資者一直存在著一些疑問，例如，量化投資和對沖基金是不是金融業(yè)發(fā)展的必然？量化投資和對沖基金對金融安全問題會產(chǎn)生什么影響？上海建設國際金融中心，量化投資和對沖基金應該扮演怎樣的角色？量化投資和對沖基金為何能取得超額收益？量化投資和對沖基金如何進行規(guī)范和監(jiān)管？對沖基金如何募集、運作和壯大？如何開發(fā)策略、如何進行交易如何控制風險？

對于上述問題，國內(nèi)缺乏進行深度探討和專業(yè)研究的有效途徑。近日，國內(nèi)領先的量化投資和對沖基金專業(yè)研究機構，上海交通大學金融工程研究中心主辦了2011第一屆中國量化投資高峰論壇。眾多國際投資家、知名學者、優(yōu)秀對沖基金經(jīng)理、量化投資領軍人物、交易所研究代表等，與300多位來自于證券、基金、私募、信托、銀行、保險界的專業(yè)人士、信息技術服務商和民間資本代表，共同分享最新的量化投資和對沖基金的宏觀視點及微觀技術，以解決金融業(yè)發(fā)展迫切需要解決的問題。主辦機構表示：“我們相信此次高峰論壇的召開，將開創(chuàng)中國量化投資和對沖基金的新紀元?！?/p>

無限風光在險峰

上海交通大學安泰經(jīng)濟管理學院院長周林教授在論壇致辭時表示：“通過引進各種各樣的產(chǎn)品、各種各樣的金融工具，特別是量化投資的方法，逐漸把過去的投資藝術轉化到投資科學，這是我們共同關心的問題。”

周林認為，在中國開展量化投資、設立對沖基金將來有可能的空間，當然，可能也會有問題和風險。即使像美國、英國這樣的成熟市場也會產(chǎn)生風波，比如金融危機，不能歸咎于量化投資、對沖基金，但一些投資手段、金融工具運用不好，也可能對市場帶來一些風險。“對于一系列未來可能產(chǎn)生的問題，我們一定要做非常好的分析?！?/p>

中國金融期貨交易所副總經(jīng)理胡政博士談到，由于量化投資導致程序化交易和國外流行的算法交易等，這些新的交易方式是市場發(fā)展的基本趨勢。通過研究后他認為，有四方面問題值得關注。

第一是對市場公平性的沖擊。有人用“大刀長矛“，有人用“導彈、機關槍”，有專家理財，有一般的投機炒家，各種各樣的風格構成了市場，投資手段的不平衡，有可能會帶來市場交易的不公平。

第二，對市場本身運行的沖擊。量化投資的產(chǎn)品，有可能會對市場價格造成沖擊。當采用類似的風險止損點或者類似理念時，市場發(fā)生某個方向的變動，有可能加劇這種變化。

第三，對市場價格信息的沖擊。很多量化投資工具需要收集信息，需要有很多試探性的報價去測市場的深度。大量的試探性報價，不以成交為目的的報價信息，會對市場產(chǎn)生沖擊和影響。

第四，對交易系統(tǒng)的沖擊。量化投資快速發(fā)展的核心因素是計算機技術的發(fā)展，現(xiàn)有交易系統(tǒng)都基于計算機系統(tǒng)，各種各樣的工具會對交易系統(tǒng)造成沖擊。

第一財經(jīng)傳媒有限公司副總經(jīng)理楊宇東建議，希望媒體把目前機構、專家學者、管理層正在研究的成果報道出來，讓更多的人了解；他還呼吁更快地完善有關對沖基金方面的監(jiān)管政策和法規(guī)，并給予量化投資更多的扶持和技術支持。

上海銀監(jiān)局副局長張光平探討了人民幣國際化的話題。湘財證券副總裁兼首席風險官李康的觀點鮮明生動，而中國社科院研究員易憲容在演講時則激情四溢。

韶華休笑本無根

量化投資把資本市場的投資行為從以往定性化的“藝術”升華為數(shù)量化的“科學”，運用到高深的數(shù)量工具。國外從事量化投資的研究人員和基金經(jīng)理大多是學金融、計算機和統(tǒng)計學出身，很多物理、數(shù)學專業(yè)等理工科背景的優(yōu)秀人才也加入這一行列。野村證券亞太區(qū)執(zhí)行總監(jiān)周鴻松就是哈佛大學空間物理博士，曾獲2011亞洲銀行家峰會最佳算法交易系統(tǒng)團隊獎。

在美國留學獲計算機碩士的劉震現(xiàn)任易方達基金管理公司指數(shù)與量化投資部總經(jīng)理，1995年進入華爾街工作，在與國內(nèi)父母通電話時，他感到很難解釋清楚自己的職業(yè)性質(zhì)，便說跟“投資倒把”差不多，這可把他父母給弄暈了。

國泰君安證券資產(chǎn)管理公司總經(jīng)理章飆是統(tǒng)計學博士，早在2006年就開始用量化投資工具做ETF套利，最初很難被上司和同事理解，直到做出幾個成功案例后，才有了較大的發(fā)言權。他曾向公司申請投5000萬元做“攀鋼鋼礬”，還放出“狠話”：如果公司不讓做他就辭職，兩年后這筆投資為公司賺了3.5億元。

篇2

記者：量化投資有什么特點？

劉釗：量化投資的主要特點是買入、賣出股票，不再是由人的主觀判斷做出決定，而是由量化模型決定。量化投資是一套科學的方法，有嚴格的分析、計算，什么好什么不好，不是我們自己說了算，是數(shù)據(jù)和模型說了算。即使是簡單的低市盈率投資方法，只要能嚴格執(zhí)行，就能取得超額收益。

記者：排除了人為主觀情緒的影響，但由量化模型控制的量化投資基金的收益會如何呢？

劉釗：我們可以看看美國最成功的量化投資大師――詹姆斯?西蒙斯管理的大獎章基金，在1989年―2006年的17年間，大獎章基金平均年收益率達38.5%，而股神巴菲特過去20年的平均年回報率也不過20%。正是鑒于量化投資的巨大威力，摩根士丹利華鑫基金公司經(jīng)過兩年的精心準備，推出了國內(nèi)真正意義上的量化投資基金――大摩華鑫多因子基金。

記者：量化投資的成敗，關鍵在哪里？

劉釗：普通投資者買賣股票，主要是基于政策、基本面、市場、技術等各種信息和經(jīng)驗來做出交易決定，這些因素屬于主觀判斷，而且往往容易受到情緒的影響。量化投資是將投資思路通過設定的指標、參數(shù)體現(xiàn)在量化模型上，通過計算機系統(tǒng)自動買賣股票，因此，量化投資的關鍵點就在于建立一個好的量化模型。

記者：量化投資和價值投資沖突嗎？

劉釗：說到投資，大家首先想到的是巴菲特的價值投資，從長期的歷史實踐看，價值投資確實比較有效，量化投資也可以建立價值投資類的模型。

舉例來說，衡量價值投資的最重要指標是低市盈率，如果以市盈率為標準來建模，以2005年5月為時間點，按市盈率對所有上市公司排序，再按市值比例模擬買入市盈率最低的100只股票，第二年5月，重新計算市盈率最低的100只股票，并調(diào)整組合，如此重復，每年調(diào)整一次倉位。得到的結果是，從2005年5月至2010年5月，滬深300指數(shù)的年化收益率為25.4%，同期量化建模的低市盈率策略基金的年化收益率達到29.46%，與滬深300指數(shù)相比，低市盈率策略基金的超額收益為4.06%。以此為基礎，再以預期市盈率為基礎建立一個模型，并模擬買入當年預期市盈率最低的100只股票，量化模型的年化收益率有36.51%。

記者：大摩華鑫的量化投資模型有何成功之處？

劉釗：大摩華鑫量化投資的模型既有一些過去歷史上證明非常有效的投資方法，比如價值投資，也有投資管理團隊的支持，大摩華鑫資深基金經(jīng)理多年的投資經(jīng)驗也為大摩華鑫的量化模型提供了一些思路。此外，我們還通過外方股東摩根士丹利以及通過數(shù)據(jù)挖掘的方法，找到一些好的投資策略，為建模提供思路和方法。

篇3

本刊記者專訪了建信責任ETF、建信社會責任聯(lián)接基金經(jīng)理葉樂天，為我們揭開量化投資的面紗。來自浙江，北大數(shù)學系出身的葉樂天，談起量化投資，如數(shù)家珍。在他看來，量化投資與基本面投資在方法論上有較大差別。后者類似中醫(yī)，通過實地調(diào)研考察，望聞問切，接觸病人，獲取信息，加以判斷；前者則把影響投資的各方面情況以及投資邏輯轉化為數(shù)據(jù)和模型，類似西醫(yī)，用醫(yī)療設備對病人進行體檢和化驗，更重視借助圖表和數(shù)據(jù)對病人的病情做出判斷，因此能做到不見病人而對其基本特征了如指掌。

：請通俗介紹一下什么是量化投資，它的發(fā)展情況如何？

葉樂天：中國量化投資研究院院長陳工孟曾做過這樣的描述：第一批聰明人叫金融學家，他們發(fā)明了各種各樣的金融衍生品賺得盆滿缽滿；第二批聰明人叫數(shù)學家，他們通過各種數(shù)據(jù)模型去發(fā)現(xiàn)了一些不合理的現(xiàn)象，同時發(fā)現(xiàn)了賺錢的機會，然而數(shù)學家不知道怎么把錢賺到手；第三批聰明人就是IT工程師、軟件工程師，他們幫助第二批聰明人實現(xiàn)了賺錢的機會。而“量化投資”就是高端的金融人才、數(shù)學家和一流的IT工程師的復合。在美國有一種說法，最聰明的人，最高端的技術首先應用在兩個領域，一個領域就是國防，第二個領域就是華爾街。

量化投資從20世紀70年代在美國興起，經(jīng)過40多年的發(fā)展，已經(jīng)成為西方金融市場最為重要的投資方式之一。從20世紀90年代初期開始，量化投資的資產(chǎn)管理規(guī)模迅速增長，2000～2007年，美國的量化投資總規(guī)模增長了4倍多。2011年美國的量化投資和對沖基金的規(guī)模經(jīng)過金融危機以后再創(chuàng)新高，達到了2萬多億美元的規(guī)模。

2009年被稱為中國量化投資元年。隨著2010年股指期貨的推出，金融衍生品迅速登上中國資本市場的舞臺，為量化投資的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件，而量化投資的發(fā)展為投資者提供了可選擇的、非常有優(yōu)勢地位的投資方式。

：量化投資與價值投資有什么關系？

葉樂天：資本市場之大，每位強者都有自己的成功之道。相對于巴菲特過去20年平均20%的年回報率，有位中國人不太熟悉的高手更勝一籌，他就是華爾街的“模型先生”詹姆斯·西蒙斯。西蒙斯創(chuàng)辦的大獎章基金從1989年到2006年的平均年收益率高達38.5%，凈回報率超過巴菲特，即使在次貸危機爆發(fā)市場一片陰霾的2007年，他的基金回報都高達85%。

與股神巴菲特的“價值投資”不同，西蒙斯的投資成就依靠的是“量化投資”。這位24歲起就出任哈佛大學數(shù)學系教授的數(shù)學天才，依靠數(shù)學模型和計算機技術捕捉著市場機會。他認為，數(shù)學模型比主動投資能夠更有效地降低風險。雖然中國人對西蒙斯這個名字還比較陌生，但量化投資產(chǎn)品在華爾街已經(jīng)非常普遍。

：為什么說量化投資像西醫(yī)？

葉樂天：隨著計算機運算速度的提高，華爾街的量化投資已經(jīng)發(fā)展到爭取幾毫秒的機會。同一個套利機會下，誰下單早，誰就能抓住機會。盡管大家爭取的可能是萬分之一的收益，但是通過每天大量的交易，日積月累，就能取得很高的回報。

與市場熟悉的定性投資相比，量化投資在研究方法上與其有著很大不同。定性投資主要通過公司基本面研究進行投資決策。需要基金經(jīng)理到企業(yè)調(diào)研，看研究報告，與高管深入交流、了解大股東訴求，了解公司發(fā)展規(guī)劃之類，有深度。量化投資則注重廣度，比如市場上有2000只股票，量化投資會通過計算機比較2000只股票的數(shù)據(jù)，找出上漲個股共同的特征因子進行投資。與定性投資產(chǎn)品的基金經(jīng)理經(jīng)常出差不同，我主要的工作都在案頭——搜集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)、還有編程。

定性投資和定量投資的差異如同中醫(yī)和西醫(yī)的關系。定性投資更像中醫(yī)，更多地依靠經(jīng)驗和感覺判斷病在哪里；定量投資更像西醫(yī)，依靠模型判斷，模型對于基金經(jīng)理的作用就像CT機對于醫(yī)生的作用。

：如何選擇量化投資產(chǎn)品尤其是指數(shù)基金？

葉樂天：目前，量化投資在中國公募基金市場的形態(tài)還比較簡單，主要可以分為被動型的和主動型的。被動型的量化產(chǎn)品包括了大量的指數(shù)基金；主動型的量化產(chǎn)品則主要有3種模式，分別是“多因子型”、“事件型”和“宏觀擇時型”的。事件型和宏觀擇時型相對容易理解。多因子型，就是通過比較數(shù)據(jù)，篩選出個股走勢變化的關聯(lián)因子，然后，在未來個股走勢出現(xiàn)類似因子時，觸發(fā)交易，從中取得收益。

在公募產(chǎn)品中，以指數(shù)型產(chǎn)品為主，主動量化的產(chǎn)品數(shù)量稀少。公募基金受制于交易監(jiān)管規(guī)則，比如在同一天的交易中，不能對同一標的做反向交易，在衍生品工具的使用上也非常有限，所以做主動量化的產(chǎn)品較少。同時，量化投資不像定性研究，對單個公司研究得很透，經(jīng)得起很大的波動，追求的漲幅也大。量化投資通常追求很小的漲幅，但業(yè)績比較穩(wěn)定。而且，歷史上指數(shù)基金的業(yè)績表現(xiàn)還算穩(wěn)定，主動量化基金產(chǎn)品的穩(wěn)定性稍差，而業(yè)績穩(wěn)定對開放式基金更加重要。此外，市場深度不夠也制約了量化產(chǎn)品在中國的發(fā)展。公募基金的規(guī)模通常比較大，如果做主動型的產(chǎn)品，更換持倉的沖擊成本就比較大。

不過，對于普通投資者而言，要投資量化基金時，并不是非要弄懂基金的運作模型。選擇一只量化產(chǎn)品與選擇普通的基金產(chǎn)品，方法并沒有太大的差異。首先，投資者需要了解量化產(chǎn)品的過往業(yè)績，如果基金持續(xù)一段時間業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀，說明這種模型相對來說是較為可靠的。其次，就是看基金經(jīng)理的投資理念和思路方法投資者是否認可，因為基金經(jīng)理正是模型的制定者。最后應當考慮個人整體的資產(chǎn)配置，從長期的角度對基金產(chǎn)品進行合理配置，不用過多地顧慮投資時機。

篇4

【關鍵詞】量化投資；數(shù)學

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A 文章編號：1006-0278（2014）07-242-01

一、量化投資概述

量化投資，顧名思義，將投資進行量化。它結合數(shù)學模型、利用計算機相關的科學技術對投資進行決策。與傳統(tǒng)的投資方式不同，它不依靠人的主觀意識去判斷決策，而是通過量化模型處理大量信息以便找到一定的市場規(guī)律。

量化投資的發(fā)展史就短短的幾十年，但其憑借其紀律性、系統(tǒng)性、及時性、準確性和分散化的優(yōu)勢，發(fā)展前景十分可觀。其主要研究內(nèi)容包括算法交易、股指期貨套利和量化選股等投資策略，以數(shù)據(jù)挖掘、人工智能和隨機過程等理論進行分析最終得到?jīng)Q策方案。A股市場的弱有效性，使其特別適合通過量化的方法找出其無效性，發(fā)掘出超額收益的潛力。

二、數(shù)學模型的重要性

“數(shù)學模型”，又稱“金融數(shù)學”或“數(shù)理金融學”，是利用數(shù)學工具研究金融現(xiàn)象，通過數(shù)學模型進行定量分析，以求找到金融活動中潛在的規(guī)律，并用以指導實踐。金融數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學與計算機技術在金融領域中的結合應用。

金融數(shù)學的發(fā)展曾兩次引發(fā)了“華爾街革命”。上個世紀50年代初期，馬克維茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數(shù)學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券，收益可能最大的投資方法，引發(fā)了第一次“華爾街革命”。馬克維茨也因此獲得了1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎。1973年，美國金融學家布萊克和舒爾斯用數(shù)學方法給出了期權定價模型，推動了期權交易的發(fā)展，期權交易很快成為世界金融市場的主要內(nèi)容，成為第二次“華爾街革命”。2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎第三次授予以數(shù)學為工具分析金融問題的美國經(jīng)濟學家恩格爾和英國經(jīng)濟學家格蘭杰，以表彰他們分別用“隨著時間變化易變性”和“共同趨勢”兩種新方法分析經(jīng)濟時間數(shù)列給經(jīng)濟學研究和經(jīng)濟發(fā)展帶來巨大影響。

不僅僅是理論界在金融數(shù)學領域取得巨大的成就。實務投資派也運用金融數(shù)學模型在市場中取得了巨大的盈利。數(shù)學教授出身的“模型先生”詹姆斯?西蒙斯（James Simons）連續(xù)兩年在對沖基金經(jīng)理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成為全球收入最高的對沖基金經(jīng)理，凈賺15億美元，去年，他收入高達17億美元，差不多是索羅斯的兩倍。68歲的西蒙斯是世界級的數(shù)學家，也是最偉大的對沖基金經(jīng)理之一。他24歲就出任哈佛大學數(shù)學系教授，曾與著名華裔數(shù)學家陳省身一同創(chuàng)立了Chern-Simons幾何定律，該定律成為理論物理學的重要工具。西蒙斯和他的文藝復興科技公司是華爾街一個徹底的異類，公司從不雇用華爾街人士，而是靠數(shù)學模型捕捉市場機會，用電腦作出交易決策，是這位超級投資者成功的秘訣。

而在量化投資學中，數(shù)學模型有著舉足輕重的作用。依靠個人判斷選股，你可以一夜暴富，但是同時你也承擔著第二天輸?shù)檬裁炊紱]有的風險，模型的優(yōu)勢恰恰在于降低風險。舉個例子，傳統(tǒng)的定性投資依賴于上市公司的調(diào)研，結合了個人的經(jīng)驗和主觀判斷，而無法克服人性上貪婪、僥幸心理和恐懼等弱點，帶著個人情感會使是判斷產(chǎn)生偏差。模型恰恰能通過全面系統(tǒng)性的掃描，準確且客觀地評價交易機會，克服了主觀上的情緒導致的偏差，從而做到降低風險。投資能盈利的本質(zhì)就在于能有效的控制風險。風險是一定存在，但只要能合理控制，即能找到商機。

三、論述數(shù)學在股市中的應用

（一）時間序列下用R/S分析法對股市收盤的預測

R/S分析法由水紋專家H.E.Hurst在1951年提出的，其旨通過數(shù)學公式計算出該序列的H值，并根據(jù)H值來判斷序列的走勢。H值和相應的時間學列分為3中類型：

（1）H=0.5時，時間序列是隨機游走的。序列中的不同時間的值是隨機的和不相關的，即市場是有效的。

（2）當0.5≤H

（3）當0

根據(jù)R/S分析法，可將要分析的股票的收盤數(shù)據(jù)導出，計算出各項指標，根據(jù)H值來預測收盤的走勢，對投資決策有重大意義。

（二）多因子選股模型

多因子選股模型是一類重要的選股模型。較穩(wěn)定，是綜合很多市場信息最后得出的選股結果。通常有兩種辦法：打分法和回歸法。在此介紹回歸法在選股中的應用。

回歸法根據(jù)過去的股票的收益率的值對多因子進行回歸最終得到回歸方程。再將新因子的值帶入回歸方程，得到的值即為對未來股票的收益的一個預判，可根據(jù)這個預判進行選股。

篇5

【關鍵詞】機器學習 量化投資 三因子模型

一、引言

作為人工智能領域主要的研究方向之一，機器學習無疑最受矚目。尤其是近幾年深度學習方法在語音識別、自然語言處理、自動駕駛等方面取得了巨大的成功，使得各行各業(yè)都將機器學習方法做為重點的研究方向。特別是在金融領域，以機器學習為主的人工智能已經(jīng)在量化投資方面得到了廣泛的應用。機器學習可以快速海量地進行分析、擬合、預測，人工智能與量化交易聯(lián)系越來越緊密。如全球最大的對沖基金橋水聯(lián)合（Bridge water Asspcoates）在2013年就建立了一個基于機器學習的量化投資團隊，該團隊設計交易算法，利用歷史數(shù)據(jù)預測未來金融市場變化，以人工智能的方式進行投資組合調(diào)整。日本的人工智能量化投資公司Alpaca，建立了一個基于圖像識別的機器學習技術平臺Capitalico，通過該平臺，用戶可以利用數(shù)據(jù)庫中找到外匯交易圖表進行分析，這使得普通投資者也能知道成功的交易員是如何做出交易決策的，從他們的經(jīng)驗中學習并作出更準確的交易。然而在金融領域，已公開的有效的預測模型是基本不存在的，因為無論是機構投資者還是個人投資者一旦公開投資模型，也就意味著投資模型的失效。比如著名數(shù)學家西蒙斯1988年成立的文藝復興公司，就完全依靠數(shù)學模型進行投資，公司旗下從事量化投資的大獎章基金回報率也遠超過其他對沖基金，然而該公司卻從不公開投資模型。雖然金融機構很少公開如何利用機器學習來指導投資的研究成果，但學術界對機器學習在金融投資中的應用的研究卻在逐漸增加。

支持向量機（support vector machines，SVM）是Vapnik 1995年提出的新的機器學習算法，該方法有很好的泛化能力，一種非常成功的機器學習方法，性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡。在金融研究領域，支持向量機也是應用最廣泛的機器學習模型。即使在國內(nèi)，利用SVM方法的研究文獻也不少。賽英（2013）利用支持向量機（SVM）方法對股指期貨進行預測，并用遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）分別優(yōu)化四種不同核函數(shù)的支持向量機，通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，采用粒子群算法化的線性核函數(shù)支持向量機對股指期貨具有最好的預測效果。黃同愿（2016）通過選擇最優(yōu)的徑向基核函數(shù)，再利用網(wǎng)格尋參、遺傳算法和粒子群算法對最佳核函數(shù)參數(shù)進行對比尋優(yōu)，構建最有效的支持向量機模型，并對中國銀行未來15日的開盤價格變化趨勢進行預測，并認為用支持向量機來預測股票走勢是可行的。程昌品（2012）提出了一種基于二進正交小波變換和ARIMA-SVM方法的非平穩(wěn)時間序列預測方案。用高頻數(shù)據(jù)構建自回歸模型ARIMA進行預測，對低頻信息則用SVM模型進行擬合；最后將各模型的預測結果進行疊加，并發(fā)現(xiàn)這種辦法比單一預測模型更加有效。張貴生（2016）提出了一種新的SVM-GARCH預測模型，通過實驗發(fā)現(xiàn)該模型在時間序列數(shù)據(jù)去除噪音、趨勢判別以及預測的精確度等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的ARMA-GARCH模型。徐國祥（2011）在傳統(tǒng)SVM方法的基礎上，引入主成分分析方法和遺傳算法，構建了新的PCA-GA-SVM模型。并利用該模型對滬深300指數(shù)和多只成分股進行了驗證分析，并發(fā)現(xiàn)該模型對滬深300指數(shù)和大盤股每日走勢有很好的預測精度。韓瑜（2016）結合時間序列提出了一種基于GARCH-SVM、AR-SVM的股票漲跌預測方法，結果表明，加入GARCH或AR等時間序列模型的初步預測結果可以提高SVM預測準確率。

從國內(nèi)的研究文獻來看，大多數(shù)文獻都是通過機器學習方法來優(yōu)化傳統(tǒng)的時間序列預測模型，很少去研究如何通過機器學習方法構建有效的量化投資策略。由此，本文將利用SVM算法，結合經(jīng)典的Fama-Fench三因子模型，設計量化投資策略，探討機器學習方法在金融投資領域應用的新思路。

二、模型理論介紹

（一）Fama&Fench三因子模型

Sharpe（1964），Lintner（1965）和Mossin（1966）提出的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是一個里程碑。在若干假定前提條件下，他們嚴謹?shù)赝茖С隽嗽诰鉅顟B(tài)下任意證券的定價公式：

式中，E（ri）是任意證券i的期望收益率，E（r0）是無風險利率，E（rm）是市場組合（market portfolio）的期望收益率?！觥７R（Fama，1973）對CAPM進行了驗證，發(fā)現(xiàn)組合的β值與其收益率之間的線性關系近似成立，但截距偏高，斜率偏低，說明β不能解釋超額收益。之后，F(xiàn)ama&Fench（1992）詳細地分析了那些引起CAPM異象的因子對證券橫截面收益率的影響。結果發(fā)現(xiàn)，所有這些因子對截面收益率都有單獨的解釋力，但聯(lián)合起來時，市值和賬目價值比（BE/ME）兩個因子在很大程度上吸收了估計比值（E/P）以及杠桿率的作用?；诖耍現(xiàn)ama&Fench（1993）在構建多因子模型時，著重考慮規(guī)模市值（SMB）和賬面價值比（HML）這兩個因子。因此，三因子模型可以寫為：

（二）支持向量機

支持向量機是一種二分類模型，也可以用于多分類，它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，通過尋求結構化風險最小來提高分類器的泛華能力，實現(xiàn)經(jīng)驗風險和置信范圍的最小化，最終可轉化為一個凸二次規(guī)劃的問題求解。支持向量機是90年代最成功的機器學習方法，它的基本思想是求解能夠正確劃分訓練數(shù)據(jù)集并幾何間隔最大的分離超平面，該超平面可以對數(shù)據(jù)進行分類，分類的標準起源于邏輯回歸，logistic回歸的目的是從特征學習出一個0/1分類模型，logistic函數(shù)（sigmoid函數(shù)）的表達形式為：

這個模型是將特征的線性組合作為自變量。由于自變量的取值范圍是負無窮到正無窮，因此，sigmoid函數(shù)將自變量映射到（0，1）上，對應的類別用y來表示，可以取-1或者1。根據(jù)輸?shù)母怕蕦?shù)據(jù)進行分類，sigmoid函數(shù)圖像如圖1。

支持向量機也是利用上述分類原理對數(shù)據(jù)進行分類，如圖2所示，wTx+b=0為n維空間的一個超平面，該超平面將數(shù)據(jù)分開，一般來說，一個點距離超平面的遠近可以表示為分類預測的準確程度。支持向量機就是求解■的最大值，也就是說，構造最大間隔分類器γ，使兩個間隔邊界的距離達到最大，而落在間隔邊界上的點就叫做支持向量，明顯有y（wT+b）>1。

當數(shù)據(jù)不能線性可分時，就需要利用非線性模型才能很好地進行分類，當不能用直線將數(shù)據(jù)分開的情況下，構造一個超曲面可以將數(shù)據(jù)分開。SVM采用的方法是選擇一個核函數(shù)，通過將數(shù)據(jù)映射到高維空間，在這個空中構造最優(yōu)分類超平面，用線性分類法進行數(shù)據(jù)分類。

然而，在不知道特征映射的形式時，很難確定選擇什么樣的核函數(shù)是合適的。因此，選擇不同的核函數(shù)可能面臨不同的結果，若核函數(shù)選擇不合適，則意味著將樣本映射到了一不合適的特征空間，很可能導致結果不佳。常用的核函數(shù)見表1。

三、實證分析與應用

（一）數(shù)據(jù)說明

訓練數(shù)據(jù)為2012年8月1日至2016年8月1日滬深300成分股在每月最后一個交易日有交易的股票因子值，市值因子SMB（marketValue）和賬面價值比HML（PB）比這兩個因子見表2，所有因子數(shù)據(jù)都通過標準化并處理。利用PB和marketValue兩個因子，預測下月該股票的漲跌，利用機器學習中的支持向量機進行訓練，數(shù)據(jù)特征為月度股票因子，訓練標簽為該股票下個月月初第一個交易日的漲跌，上漲為1，下跌和股價不變標記為0，采用交叉驗證方法，其中80%的數(shù)據(jù)為訓練集，20%的數(shù)據(jù)為測試集，利用R語言中的e1071包進行分析。

表2 因子名稱與因子說明

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（二）策略回測

從實驗結果看，SVM的測試集預測準確率為62.32%，回測策略為等權重買入當月預測上漲概率排名前20的股票，每月初第一個交易日進行調(diào)倉，回測區(qū)間共調(diào)倉41次。回測區(qū)間為2013年7月1日至2017年2月28日，初始資金設為1000000元，利用優(yōu)礦量化平臺進行回測，策略回測的部分持倉記錄見表3，策略效果見圖3和表4。

表3 策略回測持倉記錄

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圖3 策略收益率與基準收益率對比

表4 模型回測結果主要數(shù)據(jù)

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由于多因子模型通常為穩(wěn)健策略，因此為了避免頻繁交易帶來的高額交易費用，本策略采用了月度定期調(diào)倉的手法。從表3，圖3和表4的策略回測結果來看，利用支持向量機算法結合Fama-Fench三因子模型設計的交易策略，在回測區(qū)間年化收益率為22.4%，超越了13.4%的基準市場收益率，獲得了8.2%的阿爾法，這也說明Fama-Fench三因子模型在A股市場依然有效。同時我們也能看到，該策略最大回撤為48.1%，說明在不加入止損、止盈條件下，該策略并不能實現(xiàn)很好的對沖效果。從量化投資的角度來看，利用股指期貨進行對沖，是多因子策略的一個很好的選擇。

四、結論

本文通過利用機器學習中的經(jīng)典算法支持向量機并結合Fama-Fench三因子模型構建了量化投資策略。通過市值因子和市凈率因子，利用機器學習算法，滾動預測下一個月股票的漲跌方向。實驗結果發(fā)現(xiàn)，支持向量機的預測準確率達到了62.23%，通過預測股票漲跌方向的概率，設計了對應的投資策略，該策略在回測期間的年化收益達到了22.4%，遠超過基準年華收益率的13.4%。本文的研究表明，機器學習方法在金融市場有很好的運用空間，在大數(shù)據(jù)時代的今天，傳統(tǒng)統(tǒng)計模型無法從復雜、多維的金融數(shù)據(jù)中提取出有效的信息特征，而機器學習算法擅長處理復雜、高維數(shù)據(jù)。這也是人工智能投資在金融行業(yè)越來越受到重視的原因。從量化投資這一角度來說，如何將機器學習方法應用到金融投資領域還是一個飽受爭議的話題，本文只是從嘗試的角度出發(fā)，創(chuàng)新的將機器學習方法結合經(jīng)典的Fama-Fench三因子模型來驗證對中國股市的投資效果。而如何將機器學習方法應用到更多的金融投資領域將是本文下一階段的研究重點。

參考文獻

[1]Cortes C，Vapnik V.Support-Vector Networks.[J].Machine Learning，1995，20（3）：273-297.

[2]Fama，E.F.&K.R.French（1992），“The cross-section ofexpected stock returns”，Journal of Finance 47：427-466.